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1.怎样理解圆的概念? 答:关于圆的概念,教科书先用描述的方式给出了发生式定义,即“在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆”。然后又给出了圆的点集定义,即“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”。前一种定义比较直观,容易从实践活动中导出,但是它没有说明圆上的点与其他点之间的区别。后一种定义是用近代数学的观点给圆所下的严格的定义,这个定义将圆上的点与其他的点作了区分。 相似文献
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圆的定义是:“平面内到定点距离等于定长的点的轨迹。”(定点叫做圆心,定长叫做半径)对于上述定义,数学教育工作者和小学数学教师可说是“耳熟能详”。可是,一方面,由于几何学上最基本的点、线、面实际上是不存在的,它完全是一种抽象的概念,只不过为帮助人们理解这种概念才作出有形的点、线、面来;另一方面,由于生活中口语的习惯,它不像数学语言那样严谨和无可挑剔,因此经常无意识地给教材编写和课堂教学带来负迁移。 相似文献
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刘凤芝 《唐山师范学院学报》1996,(Z1)
正确理解概念是掌握数学基础知识的前提,是培养学生学好数学公式、定理和发展能力的基础。例如椭圆的定义是解析几何中的重要概念,必须深刻理解和牢固掌握。 椭圆定义:平面内与两个定点F_1、F_2的距离的和等于常数(大于│F_1F_2│)的点的轨迹叫椭圆。F_1、F_2叫椭圆的焦点。对于这个概念应从以下三方面进行理解 1.若点F_1、F_2重合,动点的轨迹是什么?同学们容易知道,此时动点轨迹是以定点为圆心,已知常数为半径的圆。 相似文献
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教学内容:
苏教版数学五年级下册第93-95页.
教材分析:
本课“圆”是学生小学阶段学习的最后一种平面图形,也是学习的唯一一种平面曲线图形.圆被人们认为是一个美观又充满神秘的图形,是一个看似简单,实际上却很奇妙的形状.早在战国时期,我国古代伟大的思想家墨子,就已经为圆下了一个定义:“圆,一中同长也.”用今天的话说就是:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫作圆.这是圆与学生之前已经学过的其他平面图形最本质的区别特征. 相似文献
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1.在常规教学中培养学生使用数学语言
(1)在概念、定理教学中揭示数学语言的严谨性。数学中每个概念都有确切的含义,每个定理都有确定的条件制约其结论。因此,在教学中教师要力求做到用词准确,叙述精练,前后连贯,逻辑性强,避免用日常用语代替数学专门术语,以免为了说话方便而遗漏了概念和定理的重要条件,从而造成学生印象模糊,甚至是错误理解。例如:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离,如果漏掉了“长度”,则不能称之为“距离”的定义了。 相似文献
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一、利用圆的定义引入初中数学已经介绍了,平面内到定点的距离等于定长的点的集合是圆.那么平面内到两个定点的距离的和等于定长的点的集合又是什么曲线呢? 相似文献
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我们知道,“在平面内,到定点的距离等于定长的动点的轨迹是圆”☆,这是圆的定义.椭圆、双曲线都有第一、第二定义,类似地,圆有没有其它的定义呢? 相似文献
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<正>圆在小学数学“图形与几何”板块有着重要的地位,学生对圆的面积推导相对直边图形的面积推导要困难许多。学生要探索并掌握圆的面积公式,发现圆的面积公式与其他平面图形面积公式的联系和区别,寻求问题解决的思路,获取理性的认知。六年级上册“圆”这一单元,在小学数学“图形与几何”板块有着重要的地位,特别是“圆的面积”推导,相对低年级时学习的直边图形的面积推导,学生在理解和掌握上显得困难重重。圆的面积学习的目标行为动词为“探索”和“掌握”——探索并掌握圆的面积公式,也就是要求学生经历圆面积公式的探究过程, 相似文献
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一、数学概念的本质数学概念是反映思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式.数学概念是数学的细胞,也是判断、推理、论证或计算的根据,理解和掌握好概念是学好数学的根基.学习概念要准确、清晰,例如,梯形这个数学概念,它具有方位、大小、形状诸多方面的属性.但只要抓住“四条边”这条属性,就可把它与多边形相区分; 相似文献
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意大利科学家伽利略曾说:“大自然用数学的语言讲话,这个语言的字母是:圆、三角形以及其他各种数学形体.”而构成平面图形的基本元素是点和线,下面就来测试一下我们对这部分内容的掌握情况吧! 相似文献
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曹莉 《连云港师范高等专科学校学报》1997,(3)
听谓逆向思维就是在研究问题的过程中,有意去做与习惯思维方向相反的探索。逆向思维主要表现在所学知识的逆应用上,有些题目的“难”与“巧”就在于对知识的逆应用。因此,注重知识的逆应用常常可使解题变得由繁到易。数学概念的定义都具有可逆性,再加上诸多的可逆公式、可逆法则,因而逆向思维在数学解题中起着非常重要的作用。 一、概念定义的逆用 有些定义同定理一样用“如果……那么……”的形式出现,但是,它与定理却完全不一样,定理的逆命题不一定真,而定义却有可逆的两面。例如,课本中给出的圆的定义:“圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。”而它的反面:“圆的内部是到定点的距离小于定长的点的集合,圆的外部是到定点的距离大于定长的点的集合。”也是正确的。由这种思维方法可以解决下面的问题。 (例一)任意剪六个圆形纸片放在桌面上,使得没有一个纸片的中心落在另一纸片上或被另一纸片盖住,然后用一枚针去扎这些纸片,证明不论针尖在哪一点,总不能一次把六个纸片都扎中。 相似文献
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高明珠 《北京教育(高教版)》2012,(8)
正数学是人类的一种文化,有它独特的内容、思想、方法和语言。数学教育家斯托利亚尔说:"数学教学也就是数学语言的教学。"我国的绍光华教授说:"学生准确灵活地掌握了数学语言,就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。理解和运用数学语言的能力是构成数学思维能力的主要成份之一。为此,高中数学课堂教学中,教师应当培养学生掌握数学语言相互转换的技巧。数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言。文字语言是理解数学概念、原理的基础,它严格地界定了数学对象及其 相似文献