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1.
文[1]的例14中,给出不定方程x3+y3+z3=x+y+z=3仅有4组整数解(x,y,z-)=(1,1,1),(-5,4,4), 相似文献
2.
蔡惠京 《广东广播电视大学学报》2008,17(4):97-100
本文研究具有超越整函数系数的二阶线性微分方程f″+A(z)f=^0的解的零点分布。证明当A(%)的增长级为(2,1.p)时,方程的每一个非平凡解的增长级都为(3,1.p),而且总存在一个非平凡解f(z)的零点收敛级等于其增长级(3,1;p)。进一步给出了方程存在无零点解的条件,证明当P非为整数时,方程的两个线性无关解中至多只有一个无零点。最后,证明了该方程总存在两个线性无关解f1(z)和f2(z),使得f1(z)×f2(z)的零点收敛级等于其增长级(3,1;P)。 相似文献
3.
甘会林 《广东教育学院学报》2009,29(3):35-39
讨论一类非齐次高阶线性微分方程解的增长性,并得到精确结论,即证明当整函数F,Aj和s≥1次多项式Pj(z)(j=0,1,…,k-1)满足某些条件时,方程,f^(k)+Ak-1(z)e^Pk-1(z)f(k-1)+…+A0(z)e^P0(z)f=F的解满足λ2(f)=λ2(f)=σ2(f)=s. 相似文献
4.
题1求满足x2+y2+z2=2(yz+1)且x+y+z=4018的所有整数解{x,y,z}. 相似文献
5.
初一年级1.因为此题中有三个未知数,但只有两个方程,所以,要想通过解方程组求得x、y、z的值是不可能的.但只要善于观察(1)、(2)两式系数的特点和它们之间的.内在联系,不难发现:(1)×3-(2)×2,得x十y+z=3.用同样的方法可解下列问题:①已知3x+7y+5z=15,(Ⅰ)7x+15y+11z=35.(Ⅱ)求x+y+z的值.(x+y+z=5)②已知3x+5y+z=9,(Ⅰ)4x+7y+2z=12.(Ⅱ)求x+y-z的值.(x+y-z=3)2.设乙拿走的球数为x只,则甲拿走的球数为3x只.剩下的一盒内装球y只.∴4x+y=12+17+18+24+29+33+36+45+52… 相似文献
6.
吴强 《河池师范高等专科学校学报》2007,27(5):32-34
Fibonacci矩阵是一种特殊的二阶矩陈,广义Fibonacci矩阵是m(m〉2)阶的Fibonacci矩阵,在广义Fibonacci矩阵集合中方程x^n+y^n=z^n,n∈N,没有解(n,x,Y,z). 相似文献
7.
原题(39届IMO预选题)设x,y,z是正实数,且xyz=1,证明:x3/(1+y)(1+z)+y3/(1+z)(1+x)+z^3/(1+x)(1+y)≥3/4.(1)本题无论是组委会还是一些数学竞赛教材提供的解答,都无非是强化命题构造函数求导或者琴生不等式均值不等式联合使用.这些证法都是奥赛尖子才能问津,普通中学生看这解答都很吃力.其实本题用最基本的均值不等式便容易得解. 相似文献
8.
运用不定方程组的特征以及整除的性质等初等方法,证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=19^2k x(x+1)(x+2)(x+3)无正整数解. 相似文献
9.
李建潮 《数理天地(高中版)》2013,(6):27-27
在高中课本中有以下不等式:已知x,y,z∈R^+,求证:(y+z)(z+z)(z+y)≥8xyg.①本文通过对①式的加强,进而建立起著名欧拉(Euler)不等式:R≥2r(其中R与r分别为△ABC的外接圆与内切圆的半径.下同)的一个优美儿何加强. 相似文献
10.
金瑾 《雁北师范学院学报》2011,27(3)
研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+(Ak-1(z)e^pk-1(z)+Dk-1(z))f^(k-1)+…+(A0(z)e^p0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中pj(z)=ajz^n+bj,1z^n-1+…+bjn,,Aj(z),Dj(z)是有限级整函数。针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。 相似文献
11.
对于某些含括号的多项式的因式分解,利用一定的方法,常可避免去括号的繁琐,收培的效果.一、对括号内的多项式进行变号处理例1分解因式:a(a-b)2-b(b-a)2解原式=a(a-b)2-b[-(a-b)]2=a(a-b)2-b(a-b)2=(a-b)3例2分解因式:x(y-z)(z-x)-y(z-y)(-z).解 原式=x(y-z)(z-x)-y[-(y-z)]·[-(z-x)]=x(y-z)(z-x)-y(y-z)(z-x)=(x-y)(y-z)(z-x).二、对括号内的多项式进行整体处理倒3分解因式:(x2+4)2-16x2.解原式=(x2+4)2-(4x)2=(x2+4+4x… 相似文献
12.
乐茂华 《咸阳师范学院学报》2008,23(6)
设a是大于1的正整数。本文运用Pell方程的基本性质证明:当a是平方数时,方程ax(x+1)…(x+z)=y(y+1)…(y+z)仅有有限多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2。 相似文献
13.
复数问题涉及知识面广,运算复杂,对能力要求高。若能总结归纳其变化规律,掌握解答复数问题的方法和技巧,定会收到快速、简捷,结果准确的效果。以下试举例说明之。1.巧用1的立方虚根若ω2-ω+1=0(ω∈C),则ω3+1=0;若ω2+ω+1=0(ω∈C),则ω3-1=0。例1.已知复数z满足1-z+z2=0,求1+z1000z2000的值。解:∵1-z+z2=0∴z3=-11+z1000z2000=1+(z3)333·z(z3)666·z2=1-zz2=-z2z2=-1例2.已知复数z满足z+z-1=-1,求z2000+z-… 相似文献
14.
本文研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)e^pk-1(z)f^(k-1)+Ak-2(z)^e^pk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)e^pk(z)f=0和f(k)+(Ak-1(z)e^pk-1(z)+D(k-1)(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中Pjk(z)=ajz^n+bj,lz^n-1+…bj,n,Aj(z)和Dj(z)是有限级整函数。针对Pj(z)中aj(j=0,1,…k-1)的幅角主值不全相等的情形。得到了σ2(f)=∞。 相似文献
15.
讨论复线性微分方程f(n)+An-1(z)f(n-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0的解满足一定条件时,系数函数Aj需要满足的条件。 相似文献
16.
贵刊2010年第二期擂台题(102)如下:
试求方程3^x+4^y=5^z
的所有正整数解(x,y,z).
以下给出一种解答.
解 ①式两边同时mod4,得
3^x+4^y=5^z(mod4), 相似文献
17.
蹇敏 《毕节师范高等专科学校学报》2014,(4):46-52
研究了一类微分方程f(k)+A(z)f*+B(z)f=0亚纯解的增长性,其中A(z),B(z)为有限级的超越亚纯函数,F为有限级亚纯函数.研究了微分方程亚纯解的不动点与超级,得到了进一步的结果. 相似文献
18.
陈克瀛 《温州大学学报(社会科学版)》2008,(1):32-36
设a是一个给定的正整数,且4a^2+1是一个素数,利用乐茂华和Bugeaud Y关于不定方程X^2+(3a^2+1)^m=(4a^2+1)^n的解数的深刻结果,得到了该方程具有m为偶数或n为偶数的正整数解x,m,n所需要的条件,进而推出:当a是大于1的奇数时,上述不定方程仅有两个正整数解。 相似文献
19.
2010年全国高中数学联合竞赛一试试题第8题:题目:方程x+y+z=2010满足x≤y≤z的正整数解(x、y、z)的个数是_____.解:首先由隔板法知,方程x+y+z=2010的正整数解的个数 相似文献
20.
王永建 《初中生世界(初三物理版)》2003,(16)
费马(1601年-1655年),法国数学家。他在1621年阅读丢番图的《算术》这本书时,对求不定方程的整数解这一问题发生了兴趣。我们知道x+y=z是一个三元一次不定方程,它的正整数解有无数多个;x2+y2=z2是一个三元二次不定方程,它也有无数多个正整数解,这就是我们在平面几何中所学的“勾股数”。费马于是想:x3+y3=z3、x4+y4=z4有没有正整数解呢?一般地说来,xn+yn=zn(n是大于2的整数)有没有正整数解呢?他经过研究,于1637年提出了一个猜想:xn+yn=zn,当n为大于2的整数时,没有正整数解。人们… 相似文献