用反证法解二次函数问题

对于较复杂的二次函数问题，如果用常规方法不易求解时，可考虑从问题的反面入手．     

用排除法解答问题

【问题】有四个方木块,每个木块的六个面上都按同样顺序写着1,2,3,4,5,6六个数字。请你根据下图说出1的对面是几,2的对面是几,3的对面是几。     

解答存在性问题的两种基本方法

在一些数学试题中,常要求判断某一结论是否存在,我们把这样的问题称为存在性问题.由于这类问题所提出的结论是不确定的,因而增加了解题的难度.本文介绍解答存在性问题的两种基本方法.方法一顺推法用顺推法解答存在性问题,就是指根据问题中已有的条件进行推理,从而直接判断结论是否存在的思路.例1("广西南宁市2005年中考数学试题)OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O点为原点,A点在x轴上,C点在y轴上,OA=10,OC=6.(1)如图1,在AB上取一点M,使得△CBM沿CM翻折后,点B落在x轴上,记作B′点,求点B′的坐标;(2)求折痕CM所在直线的解…     

解答存在性问题的两种基本方法

在一些数学试题中，常要求判断某一结论是否存在，我们把这样的问题称为存在性问题。由于这类问题所提出的结论是不确定的，因而增加了解题的难度。本文介绍解答存在性问题的两种基本方法。     

适合用反证法证明的几类问题

一个数学家拿出三顶帽子让甲、乙两学生看清楚:两白一黑,然后用布蒙住两学生的眼睛,将其中两顶分别戴在这两个学生的头上(两人戴的均是白帽子),再去掉蒙住眼的布让两人根据对方头上帽子的颜色来推断自己所戴帽子的颜色,两学生看了对方头上的帽子,彼此沉默了几秒种,不能回答。忽然,学生甲立刻断定自己戴的是白帽子。 诸位不禁要问:学生甲怎么知道自己戴的是白帽子?答曰:他用了反证法:假设我戴的是黑帽子,学生乙再笨也能马上断定自己戴的是白帽子,(因为只有一顶黑帽子),然而学生乙未作立刻回答,说明自己戴的必是白帽子!     

用必要条件解答函数问题

数学解题是不断寻找充要条件的过程．解题时恰当利用原问题的一个较弱的必要条件可帮助探求解题思路,简化解题过程,此时可能产生不符合题目要求的情况,故需对所得结果加以验证．下面举例说明用必要条件解答函数问题．     

用数学知识解答科学问题

数学是一门工具学科,在各学科中都有广泛的应用,在小学科学课和中学物理课中更是经常用数学方法来解答相关问题。对于有些问题,甚至用小学的数学知识就能很快解答出结果。     

用数学知识解答科学问题

数学是一门工具学科，在各学科中都有广泛的应用，在小学科学课和中学物理课中更是经常用数学方法来解答相关问题。对于有些问题，甚至用小学的数学知识就能很快解答出结果。如果数学知识运用得当，有时也能起到事半功倍的作用。     

用一元二次方程解答增长率问题

利用一元二次方程解决实际问题是中学阶段学习数学的重点,也是难点,其中增长率问题是考查的主要题型之一.为了使同学们对增长率问题有更为深刻的理解,笔者特选取     

用一元二次方程解答增长率问题

利用一元二次方程解决实际问题是中学阶段学习数学的重点,也是难点,其中增长率问题是考查的主要题型之一。为了使同学们对增长率问题有更为深刻的理解,笔者特选取几例,与同学们一起学习。例1 某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对该省各市的农村饮用水“改水工程”予以一定比例的补助。     

用构造法解存在性问题

具有某种性质的数学对象是否存在这类问题常常用构造法来解,而如何巧妙而简捷的构造出相应的数学对象对中学生来说并非易事,这里略举几例,供大家参考。一有些存在性问题,可利用所掌握的知识,直接构造出栩栩如生的数学对象,以说明问题的存在。例1 证明存在两个无理数α、β使γ=α~β是有理数。分析:在无理数中能否找到满足条件的α、β、观察γ=α~β的结构、联想对数的性质b=a~(log_a~b)可得如下证法。证明已知2~(1/2)与log_2~9都是无理数     

用反证法证明几种特殊的几何问题

一、证明几何量之间的关系 【例1】直线PO与平面α相交于O,过点O在平面α内引直线OA、0B、0C,∠POA＝∠POB＝∠POC．     

用反证法证明特殊三角形

给出三角形边角满足的条件关系,判断三角形的形状,这样一类问题是比较常见的。对于这类问题的常规解法是将条件先进行三角变形(和、差、倍、半角公式,和差化积与积化和差等等),直到变得可以看出答案为止。这种解答对于训练三角形运算能力,培养观察、分析、解决问题的能力有很大的作用。但是从解题的效果来看,这种解答有时方向不很明确,过程也往往显得很冗繁。如果我们遵循“正难则反”的解题     

学会用反证法解物理题

现实生活中，不少问题的答案只存在正、反两种可能。解决这类问题的方法很多，其中反证法具有另辟蹊径的奇效功能。下面举例说明。     

用反证法证明自由落体定律

伽里略(GalilaoGalilei,1564年～1642年),著名物理学家、天文学家、数学家,实验物理学的奠基人.长期以来,人们对古希腊亚里士多德提出的“落体的速度与落体的质量成正比”的定律深信不疑.但是,伽里略却对这个定律产生了怀疑.他通过实验,发现在忽略空气阻力的条件下,落体的速度与重量无关.据说伽里略曾当着许多传教士、哲学家和学生的面,在比萨塔上让两个重量不等的铅球和木球同时从塔顶自由落下,结果发现两球同时落地.伽里略的发现遭到传教士的坚决反对.因为在他们看来,亚里士多德的话就是真理,是丝毫不容怀疑责任编辑王写之的.传说,伽里略…     

用反证法代替数学归纳法

反证法和数学归纳法是数学中应用十分广泛的两种重要证明方法,二者之间不是孤立的,本文主要介绍怎样依据最小数原理用反证法代替数学归纳法,仅供参考．     

用反证法证明代数命题

反证法是一种重要的证明方法,它在平面几何和三角中的应用已为大家所熟知。下面浅谈用反证法证明代数命题。一、从题设条件出发,难于直接证明的命题。这类命题用反证法,添加新的假设,易于使命题获证、     

怎样用反证法证题

反证法是一种间接证法.它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的方法.用反证法证题一般有三步: ①反设:②归缪(从命题反设出发导出矛盾);③结论.