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在函数的性质中 ,周期性占有特殊地位 .本文给出几个在对称条件下函数周期性的一些判定方法及其应用例举 .结论 1 如果一个函数的图象有两条对称轴x=a与x =b,那么这个函数一定是周期函数 .具体地说 ,若函数 y=f(x) ,对于定义域R上的任何x ,都有 f(x) =f( 2a-x) ,f(x) =f( 2b -x) (a≠b) ,则函数 f(x)是周期函数 ,且 2|a-b|为其一个正周期 .证明 对于任一x∈R ,都有f[2 (b-a) +x]=f( 2b-2a +x)=f( 2a-x) =f(x) ,∴y=f(x)是一个周期函数 ,2|a-b|为其一个正周期 .根据结论 1 ,若函数 f(x… 相似文献
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函数的周期性是函数的重要性质之一,在许多题目中并未直接指出某函数是周期函数,或周期是多少,但我们根据周期函数的定义可以判断某些函数一定是周期函数,或周期是多少.现提供几种判断抽象函数周期性的常用方法. 相似文献
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抽象函数是高考中的热点题型,其中已知图象具有两条对称轴,或两个对称中心,或一条对称轴和一个对称中心,是一类典型条件,我们称为双对称函数.求解这类抽象函数问题,往往要归结为函数的周期性问题.下面给出这三种双对称函数的相关结论.[第一段] 相似文献
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命题1:f(x)是定义在 R 上的函数,则f(x)的图像的对称轴为 x=a 的充要条件是f(2a-x)=f(x).(证明略).说明:对于定义在 R 上的函数 f(x),等式f(a-x)=f(a x),f(-x)=f(2a x), 相似文献
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在全日制高中新教材中,"简易逻辑"是新增的一部分内容,有关命题教学中的一些问题,师生普遍感到在认识理解上存在着一定的困难,特提出来供大家参考. 相似文献
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<正> 2001年高考试卷第22题:f(x)为定义在R上的偶函数,图象关于直线x=1对称,且对于任意x1、x2∈[0,1/2]都有:f(x1+x2)= r ’ 1f(x1)·f(x2),f(1)=a>0.(1)略;(2)证明f(x)为周期函数;(3)略. 相似文献
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高中数学教材中 ,增加了简易逻辑 ,这样做很有意义 .这一内容简单易学 ,但在实际教学过程中 ,笔者发现了一些“悖论” ,有一些爱动脑筋的学生也发现了 .如果不对此向学生作出合理的解释 ,会对学生的学习产生不良影响 .我想其他同行也可能有同感 ,所以 ,在此把自己对此现象的解释浅谈一下 ,以达到抛砖引玉的效果 .第一怪 :命题 p :能被 5整除的数个位数是 0 .(假命题 )命题 q :能被 5整除的数个位数是 5 .(假命题 )命题 p或q :能被 5整除的数个位数是 0或 5 .(真命题 )这明显与“p或 q”的真值表不相符 .如何解释此“悖论”呢 ?其实 ,… 相似文献
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