操作活动要有价值——《圆锥的体积》三课例比较

“把圆锥装满沙子往圆柱里装，直到装满为止，你们发现了什么？”教师演示等底等高情况下圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一。“是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？”再让学生操作验证，将学生分成10组，每组发给实验材料：每组大小不一的空圆柱、圆锥（和圆柱等底等高）各一个，适量沙子。学生边操作、边思考、边讨论，马上得出结论：用圆锥装满沙子往圆柱里倒，三次正好倒满，说明圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一。在此基础上，引导学生总结出圆锥体的体积公式，最后通过练习加深对这一结论的认识。[第一段]     

操作活动要有价值——《圆锥的体积》三课例比较

[教学案例] 　　A教师: 　　“把圆锥装满沙子往圆柱里装,直到装满为止,你们发现了什么?“教师演示等底等高情况下圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一.“……     

操作活动要有深度

执教《圆锥的体积》一课,“把圆锥装满沙子往圆柱里装,直到装满为止,你们发现了什么？”先由教师演示等底等高情况下圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一。“是不是所有这样的圆柱和圆锥都有这样的关系。”再让学生操作验证,引导学生总结小圆锥体的体积公式,然后通过练习加深对这一结论的认识。     

改革推导圆锥体积公式的实验

现教材推导圆锥体积计算公式用的教具是空心圆锥和空心圆柱,用空圆锥装满沙倒入空圆柱,倒三次倒满,来验证圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。     

两种教法 不同效果

我们听了两位教师教的“圆锥的体积”公开课。由于两人的教法不同 ,其效果也大不一样。一位教师的教学过程是这样的 :先由圆柱的体积计算导入圆锥的体积。揭示课题后 ,将已画好的三个圆锥图形贴在黑板上 ,让学生认识这些图形都是圆锥体 ,而且是直圆锥。继而认识圆锥的底和高。然后 ,教师提出以下问题 :“怎样计算圆锥体的体积呢？”没等学生回答 ,教师接着就说 :“要解决这个问题 ,请同学们看下面的实验。”教师将自己准备好的空圆柱和圆锥体给学生观察 ,并说明这个圆柱体和圆锥体是等底等高的。然后 ,老师在空圆锥里装满沙子 ,把沙子倒入等…     

构建学习平台亲历探索过程——圆锥体积教学案例研究与反思

一、问题的提出教学圆锥的体积,一直以来是沿用现行教材的安排,在一个空圆锥里装满水或沙子,然后倒入一个与它等底等高的空圆柱内,通过实验的方法使学生直观地得到圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一,从而推导出圆锥体积的计算公式。     

数学课堂提问应注意的几个问题

一提问的科学性。我们向学生传授的是科学知识,一个问题的提出应注意其蕴含的科学性,即问题的提出,其包含的内容应是准确无误的。如在认识圆时,对于圆是怎样的一种图形,教师在提问时就要强调“一种怎样的图形”。这“一种”两字看似无关紧要,其实却反映了一个整体与部分的关系。又如在学习了圆柱和圆锥两种立体图形后,在小结这两种图形的关系时,教师往往会问：“圆锥和圆柱的体积有怎样的关系？”学生也往往会作出“圆锥体积是圆柱体积的三分之一,圆柱体积是圆锥体积的三倍”这个令教师满意的回答。然而,稍一注意,我们就会发现教…     

错出真实 打造本色课堂

我以为真实的课堂,出现错误是很正常的事情。我们要以平和的心态宽容错误的存在,要善于挖掘并运用教学中形形色色的“错误”资源,让错误成就真实的课堂。一、呈现错误,制造争议案例:《圆锥的体积》教学的其中一个环节,教师让学生分组做实验。     

两种教法两种收效——“圆锥的体积”听课侧记

我听了两个老师教圆锥的体积一课。由于老师的教学观点不同,教学方法也不同,教学效果就大不一样。一个老师的教学过程是这样的:由圆柱的体积计算导入圆锥的体积。揭示课题后,将已画好的三个图形贴在黑板上,首先按照教材讲述了这些图形都是圆锥体,而且是直圆锥。它们的底是圆形,从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高。紧接着教师提出了一个问题:“怎样计算圆锥体的体积呢?”没有让学生回答,教师就说:“要解决这个问题,请同学们看下面的实验。”教师将自己准备好的空圆柱和圆锥体给学生观察,并说明圆柱和圆锥体是等底等高的。实验时,由教师在空圆锥里装满沙土,然后把沙土倒入等底等高的空圆柱体里,连续三次,正好把圆柱体装满。教师根据实验情况,系统地讲述,从而揭示了圆锥的体积计算公式。并且用字母表示写为v=1/3sh,要求学生记住这个公式。最后,让学生运用公式进行练习。     

课堂上如何让学生自由地思考

在一次教学《圆锥的体积》的公开课上,一教师精心为学生准备了等底等高的一组圆柱和圆锥,学生经过动手操作很快得出答案：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。初一看,本环节不是教师直接告诉学生答案,而是通过学生的动手操作得出的答案。     

“哑剧”的魅力

“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。“这个结论在小学课本上是通过实验得到的。这个实验在老师的指导下,学生很容易做,但是几年的教学工作中,每当我讲这一内容时,尽管做了实验演示,学生还是常常只注意“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”这一结论,而忽视其中的“等底等高”这一前提。为了加深学生对这一概念的理解,使学生重视“等底等高”这一前提,今年在讲“圆锥的体积”这—节时,我重新设计了这个试验,使这一课上得别开生面。     

“圆锥的体积”教学体会

我在教学“圆锥的体积”这一内容时,先出示教具:三个体积各不相等的空圆柱,一个与其中一个圆柱等底等高的空圆锥。然后在圆锥里装满沙子,再把沙     

“圆锥的体积”教学案例评析

开课伊始,老师直接把学生的视线引入小组围坐的实验课桌上。“桌面上都摆了些什么?你能预感到我们今天要学习和研究的将是什么问题吗?”同学们目睹眼前的材料:编号为1～5的圆柱和圆锥模具,一脸盆干沙子,几根小尺子,还有一根胶线和一把三角尺。大家立刻意识到,今天要研究的是关于“圆锥的体积”了。因为圆柱的体积在前面刚刚学过。“你们能用这些材料来研究圆锥的体积怎样计算吗?你打算怎样用这些材料做实验?现在,就让我们一起来想办法!”教师把要探索的问题和材料一下子交给了同学们。同学们马上分小组活动开了。有的把圆锥装满沙子倒入圆柱…     

是容积,还是体积

六年制小学数学课本第十二册在讲“圆锥的体积”时,通过实验得出计算圆锥的体积公式。在实际教学中,笔者发现不少学生在做过或看过书中的实验后,得到这样的结论:圆锥的容积等于和它等底等高的圆柱容积的1/3,究其原因,是受装沙土的影响。怎样帮助学生由“容积”过渡到“体积”呢?简介两法。(一)借助想象,逐步过渡在做过书中的实验后,教师引导学生观察想象:假如圆锥里装满的沙土倒下后不散,将成为一个圆锥形沙堆。空圆柱中正好有三个这样的沙堆。假如圆柱中的沙土倒下后不散,将成为一个     

善待"插嘴"的学生

一般老师上课,都不希望学生随便插嘴,因为这会扰乱课堂秩序,有损教师威信,影响教学进度。因“插嘴”而遭老师批评的学生,往往得不到人们的同情与认可。笔者认为,这有失公允,应该善待“插嘴”的学生。试问:不动脑筋的学生会插嘴吗?循规蹈矩的学生会插嘴吗?回答是否定的。事实上,只有上课精力集中、思维活跃,具有自主学习和创新意识的学生才会插嘴。一次听数学课,教者教“圆锥的体积”。教者说:“用圆柱的底面积乘以圆柱的高,得到圆柱的体积吗?”话音刚落,一个男生脱口而出:“圆锥的体积等于和它等高的圆柱体积的三分之一。”当时我和听课者、…     

抓特征寻规律 培养解题技巧

在学习了圆锥的体积后,有的学生在解如“一个圆柱和一个圆锥的体积相等,高也相等,圆锥的底面积是9平方厘米,圆柱的底面积是多少”和“一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等,圆柱的高是3厘米,圆锥的高是多少厘米”这一类题时,对题意     

“圆锥的体积”教学设计

教材简析:"圆锥的体积"是在学生对圆柱、圆锥的特征有了很深的认识,能熟练计算圆柱体积、表面积、侧面积的基础上进行教学的。通过往等底等高的圆柱和圆锥倒水或倒沙的实验,得到圆锥的体积计算公式,以旧引新,让学生主动感知圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。通过教学,使学生初步学会解决一些与圆锥形物体的体积有关的实际问题。     

整合教材内容,建立结构化模型——“圆柱和圆锥体积的关系(练习课)”教学新思考

<正>课前思考教过高年级的教师都有这样的体会:分别学习圆柱、圆锥的体积时,关于体积公式推导过程的理解和公式的运用,学生“清清爽爽”,基本没有什么问题。但是,一旦将圆柱、圆锥体积的有关内容交织在一起,学生就会“混沌一片”,错误     

怎样讲清圆柱和圆锥之间的关系

圆柱和圆锥之间的关系,在它们等底等高的情况下,象课文那样一经实验,学生是明白“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的“三分之一”,但它们如果在等体积、等高的或等体积、等底的情况下,学生对它们的关系就难以理解了。因此,我在备课时,努力去寻找这一知识的教法,于是设计了下面的练习去尝试。     

“困惑”中的价值取向

【案例】课题:“圆锥的体积计算”。课一开始,教师出示两个圆锥(其中一个底面积是另一个圆锥的2倍,而另一个圆锥的高是前一个圆锥的2倍),让学生猜测:哪一个圆锥的体积大?学生有多种猜测,教师请两个学生上台做“倒沙”实验,验证的结果学生发现它们的体积一样大,不禁产生了困惑:为什么底面积不同、高也不相同的两个圆锥体积会一样?圆锥的体积与什么因素有关?教师让学生按学习小组做实验,通过实验观察“底面积相等、高不等的两个圆锥,高相等、底面积不等的两个圆锥”体积有什么关系。学生发现:底面积相等的两个圆锥,高大的体积大;高相等的两个…