正则函数的一类Hilbert边值问题

文章主要研究了上半平面内正则函数的一类Hilbert边值问题。首先给出了上半平面内正则函数的一类新的Hilbert边值问题的提法,然后通过把Hilbert边值问题转化为Riemann边值问题的方法,得到了上半平面内正则函数的Hilbert边值问题的唯一解。     

混合型二阶椭圆型方程组的一类边值问题

本文讨论平面上混合型二阶椭圆型方程组的一类边值问题。利用全纯函数的边值问题与数学物理方法,得到了此类边值问题的解的表示式。     

一类p-Laplacian算子分数阶q-差分系统边值问题正解的存在性

研究了含有p-Laplacian算子分数阶q-差分方程边值问题,通过把分数阶q-差分系统边值问题转换成与其等价的积分方程,求出系统边值问题的Green函数,并分析其性质,利用单调迭代的方法获得了边值问题解的存在性结果。最后,用一个例子阐述主要结果。     

单位圆周上的周期Hilbert边值逆问题的研究

文章介绍了解析函数的周期Hilbert边值逆问题在单位圆周上的数学提法,应用周期延拓、保形变换等方法将问题转化为经典的Riemann边值问题和Hilbert边值问题,并依据它们的经典理论,讨论了此类边值问题的可解性,给出了该类边值问题的可解条件及其在正则情况下的一般解.     

一类抛物方程的广义解

文中讨论了一类抛物方程非齐次边值问题的解法,利用变量替换法将非齐次边值问题转化为齐次边值问题,运用Rothe方法证明了其解的存在唯一性。     

能量估计在偏微分方程中的应用

介绍了一般形式二阶n维双曲型方程初边值问题解的能量估计、一般形式二阶n维抛物型方程初边值问题解的能量估计以及一般形式二阶n维椭圆型方程边值问题解的能量估计,探讨了能量估计在这几类方程的(初)边值问题的一些应用,并得出一些结论。     

一个脉冲泛函边值问题的比较定理

单调迭代技巧是解决周期边值问题和泛函边值问题的一类重要方法,其解决的关键在于建立相应的比较定理。建立了右端项为f(t,u(t),ut)的一类非共振脉冲泛函微分方程边值问题相应的比较定理,从而为解决相应边值问题解的存在性奠定基础。     

多复变函数的一类Riemann边值问题

本文将Riemann边值问题转变成Riemann-Hilbert边值问题，对多元解析函数的情形，给出了一类Riemann边值问题的可解条件及解的表示式。     

有节点的无穷直线上平方根的Riemann问题的讨论

首先给出了一类有节点曲线上带平方根的Riemann边值问题,在此基础上给出了其中一种很重要的情况就是无穷直线上带平方根的Riemann边值问题,通过对未知函数的结构分析,将它们化为一般的边值问题,进一步又可将其化为经典的Riemann边值问题,从而得到问题的解。     

有节点的无穷直线上平方根的Riemann问题的讨论

首先给出了一类有节点曲线上带平方根的Riemann边值问题,在此基础上给出了其中一种很重要的情况就是无穷直线上带平方根的Riemann边值问题,通过对未知函数的结构分析,将它们化为一般的边值问题,进一步又可将其化为经典的Riemann边值问题,从而得到问题的解.     

关于开口弧段上的带根号的Riemann边值问题的探讨

探讨了带次方根的边值问题在一条开口光滑弧线上的解,通过在开口弧线上对未知函数结构的分析,把带次方根的Riemann边值问题化为一般的Riemann边值问题,并给出了它的解和可解条件.     

非正则型带平方根的Riemann边值问题

在经典边值问题的基础上,讨论了非正则型带根号Riemann边值问题,给出了该问题的可解性定理．     

Clifford分析中无界域上正则函数的非线性边值问题

讨论了Clifford分析中无界域上正则函数的一类带共轭带位移的非线性边值问题.将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和Arzela-Ascoli定理,证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.     

奇异p-Laplacian方程组两点边值问题正解的存在性

定义了方程组边值问题中的增泛函,从而利用三个泛函三个不动点定理得到了一类p-Laplacian方程组两点边值问题正解的存在条件.     

常微分方程数值解法的研究

本文简要介绍了常微分方程的初值问题和边值问题,同时对初值问题和边值问题常用的数值解法做了归纳介绍,并对未来的发展做了展望。     

某类含参数二阶线性差分方程的边值问题

本文主要讨论了某类含参数二阶线性差分方程系统的边值问题,以定理形式给出了边值问题非零解存在的条件,及解的正负性.     

一类二阶非线性常微分方程组的极限边值问题的存在性和唯一性

本文讨论非线性常微分方程组在半直线(c,∞)上的极限边值问题,给出了这些边值问题存在唯一解的充分条件。     

四元数分析中一类广义正则函数的边值问题

研究了四元数分析中一类广义正则函数的边值问题,证明了边值问题解的存在性,并得到了解的积分表达式。     

一类非线性四阶波动方程的古典解

研究了一类四阶非线性波动方程的初边值问题,利用Faedo-Galerkin方法和Gronwall引理,证明了该初边值问题古典解的存在性。     

椭圆型偏微分方程边值问题与变分问题的等价性

文章给出了流体稳定运动中椭圆型偏微分方程的一般边值问题,从两个方面证明了椭圆型方程的边值问题等价于一个泛函变分的极值问题。一方面证明函数类C0中使泛函E(H)达到极小函数H m是边值问题的解,另一方面证明若有一个函数H m满足边值问题,则H m一定是E(H)在C0中的极小函数。