一类三阶n点边值问题的正解的存在性

令ai≥0,i=1,…,m-3且am-2>0.再令ξi满足0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1且∑m-2i=1aiξi<1.我们研究下面边值问题正解的存在性u?(t)+a(t)f(t)=0,t∈(0,1),u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1aiu′(ξi)其中a(t)∈C([0,1],[0,∞]),f(t)∈C([0,1],[0,∞]).通过锥上的不动点定理证明了在f满足超线性或次线性条件下,上述问题至少存在一个正解.     

利用模糊Laplace变换的方法求解模糊分数阶积分微分方程

研究了模糊非线性Caputo意义下分数阶积分微分方程。通过应用改进的模糊Laplace变换和Adomian分解方法,找到了一个非线性模糊分数阶积分微分方程的近似解,最后给出例子进行说明。     

基于微积分和凸集投影技术的图像超分辨率重建技术研究

针对传统图像超分辨率技术,在进行模糊图像时效果不佳的问题,开展了基于微积分和凸集投影技术的图像超分辨率重建技术研究.将分数阶微积分应用于传统凸集投影技术中,首先采用分数阶微分方法实现了图像帧的增强,然后采用分数阶积分方法降低了微分过程中产生的误差,提高了算法的效率和适应性.通过最终实验分析可知,本文算法在各项评价指标方...     

带p-Laplacian算子四阶四点边值问题的迭代解

考虑带p-Laplacian算子的四阶四点边值问题(φp(u″(t)))″+f(t,u(t),u″(t))=0,t∈[0,1],u(0)=0,u(1)=au(η),u″(0)=0,u″(1)=bu″(ξ{),其中φp(s)=sp-2s,p>1;0<ξ,η<1;0相似文献   

一类分数阶微分方程非奇次边值问题正解的存在性(英文)

考虑非线性分数阶微分方程非奇次边值问题正解的存在性:■,其中1<α2,0γ1,αγ+1是两个实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,且f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.应用Leray-Schauder非线性选择定理和Banach不动点,获得了分数阶微分方程非奇次边值问题存在正解一些充分条件.作为应用,我们给出了几个例子并应用我们的定理证明了这些方程存在正解.     

分数阶微积分的几个重要性质

介绍分数阶积分和导数定义,对其性质作了相应的分析.描述了分数阶常微分方程解的存在唯一性,给出了分数阶常微分方程数值解的离散格式,以及线性分数阶常微系统解析解的表示.最后对平面线性分数阶系统平衡点的结构及其稳定性得出了相应的结论.     

微积分中值定理的反问题

本文考虑了微分中值定理及积分中值定理的反问题,证明了下述结果:定理1 设函数f(x)及g(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)上可导.且对任意ξ∈(a,b).g′(ξ)>0,F(x)=F(x)-F(ξ)/g(x)-g(ξ)为x的严格增函数(除ξ点外)。那么存在x_1,x_2∈(a,b),x_1<ξ相似文献   

基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton力学和分数阶正则变换

由于分数阶微积分在科学和工程的诸多领域的成功应用,传统的分析力学理论和方法正在不断地拓展到含有分数阶微积分的系统。基于联合Cuputo分数阶导数,文中建立了分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理直接导出了分数阶Hamilton正则方程;建立了分数阶力学系统的正则变换理论,给出了四种基本形式的分数阶正则变换,并通过算例说明母函数在分数阶正则变换中的作用。     

一类复合解析函数零点阶数的计算方法

探讨了复合解析函数零点阶数的计算,证明了当z=z0是f(z)的m阶零点,ξ0=f(z0)是g(ξ)的n阶零点,则z0是复合函数w=g[f(z)]的m·n阶零点,并结合实例阐述了这种方法的简便性.     

一类n阶m点边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-williams不动点定理研究了一类n阶m点边值问题{u(n)(t)+f(t,u(t))=0,00(i=1,2,…,m-2),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,0< kiξi<1.     

一类变时滞泛函微分方程的渐近性和振动性

本文研究了一类一阶非线性中立型变时滞泛函微分方程d/dt[y(t)-sum from i=1 to m(p_i(t)y(t-r_i(t))]+integral from a to b(Q(t,ξ)F(y[g(t,ξ)])do(ξ))=0 (b>a)解的渐近性和振动性,得到了一些充分性定理,推广和改进了文[1],[2],[3]和[4]的主要结果。     

一类2-连通无爪图的最长圈

讨论了一类2-连通无爪图的最长圈,若G是2-连通的无爪图,C是G的最长圈,G的阶为n,并且ξ(G)<1/2λ(G),则C(G)≥2/3(n+6).     

构造辅助函数的简捷方法——“微分方程法”

<正>高等数学竞赛中常见用微分中值定理解决一些介值类问题,这类问题往往需要构造辅助函数,而构造辅助函数通常是很困难的.通过对江苏省一类高等数学竞赛题的研究发现,常见的介值类问题中通常要证明形如G(ξ,f(ξ),f'(ξ))=0的结论,而这类问题中构造出辅助函数,通常是对要证明的结论进行常数变易,获得一个一阶线性微分方程,通过解微分方程,即可构造出辅助函数,这种方法笔者称为微分方程法,其步骤如下:     

基于BFGS的混合遗传算法在模糊神经网络识别中的应用

针对传统的BP或GA对模糊神经网络的识别应用存在收敛容易陷入局部极小、识别率低下等问题,提出一种基于BFGS的混合遗传算法。其基本思想为:首先构造一种前馈型模糊神经网络结构,然后用遗传算法进化若干代后,当目标函数的梯度或者范数小于预先设定值ξ,则改用BFGS算法进行优化识别。仿真实验表明,对比GA该算法收敛速度较快,识别精度提高了约7%,能够较好地应用于一类模糊神经网络的识别。     

关于Dξ与dξ不等价命题的提出

本针对概率论中的一个基础性学术问题进行了探讨研，提出了随机变量的离散测试方差Dξ＝E|ξ-Eξ|^2（二阶中心绝对矩）和算术平均差dξ=E|ξ-Eξ|（一阶中心绝对矩）不等价命题，即它们在逻辑上互不蕴涵，本重点是，比较了几个常见分布的标准差与算术平均差，命题的实证，成因分析及评价。     

基于模糊神经网络的汽油机瞬态工况空燃比控制系统的研究

针对汽油机瞬态工况空燃比控制精度偏差的问题,结合模糊控制系统容错性、鲁棒性以及神经网络学习强的特点,提出了应用模糊神经网络控制瞬态工况空燃比的方法,进行了神经网络和模糊控制算法的分析,设计了基于模糊神经网络的空燃比控制器.通过应用MATLAB/Simulink平台仿真,验证了基于模糊神经网络的汽油机瞬态工况空燃控制系统的可行性.研究结果表明,模糊神经网络控制对瞬态工况空燃比的控制调节时间快,超调量小,具有一定的应用价值.     

C~n中球垒域上立体角系数的估计

给出Cn中N-球垒域D的边界点t的立体角系数αξtξ的计算方法,证明了0<αξtξ<1。     

一种模糊神经网络的人脸识别方法

将模糊推理系统和神经网络相结合,给出了一种模糊神经网络的人脸识别方法.介绍了该模糊神经网络的结构,构造模糊神经网络模糊规则的方法,模糊神经网络的多准则学习算法.在ORL人脸图像库上的实验结果表明了该方法的有效性.     

分数阶R-F系统的混沌行为及其同步研究

针对R-F系统和Lorenz系统,研究了分数阶混沌系统间的混合投影同步。基于分数阶混沌系统的RouthHurwitz条件,分析了分数阶R-F系统的平衡点的稳定性;设计合理的控制器使分数阶R-F系统和Lorenz系统达到同步,并基于分数阶稳定性理论,给予严格证明。最后,借助于预估-矫正方法,利用数值模拟验证了该方法的有效性。     

模糊逼近神经网络摄动系统的若干进展

本文对本世纪80年代中期兴起并紧密结合现代科学技术进步的一门新兴学科--模糊神经网络进行了综述,分析了所取得的主要成果及其特点,并指出了今后模糊神经网络研究中有待解决的许多问题.针对这些问题,介绍了笔者的工作--模糊逼近神经网络摄动系统,对开展模糊神经网络的研究将具有启迪作用和现实意义.