张益唐破译孪生素数猜想:无名之辈的逆袭

如此重要的成就来自于一位之前在数论领域并不出名的处于职业中期的数学家,这几乎是前所未闻的。几天前,数论学家宣布,该领域中两个最古老的未解难题取得突破。尽管这两个难题都还没有得到彻底解决,但这些突破却是几十年来最引人注目的进展,它     

数学界的“莫扎特”——华裔数学家陶哲轩

2006年8月22日,在西班牙首都马德里举行的国际数学家大会(ICM2006)开幕式上,当国际数学联盟主席约翰·鲍尔宣布本届菲尔茨奖得主名单时,大屏幕上出现了一张清秀的华人面扎,他就是澳大利亚华裔数学家陶哲轩,“他因为在偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献”而获此殊荣。这是继1983年美籍华人数学家丘成桐教授之后获此荣誊的第二位华人。     

本世纪未解的数学难题(上)

数学的前沿与一般人的印象大不相同,这是由于通过中学教育学的数学大都是300年之前的东西,而物理学、化学、生物学的内容则是近300年、200年、100年、50年甚至最近的成果。可是在这300年中数学已发展成为极为庞大的领域,有十几个二级学科,一百多个三级学科以及成千上万的分支。每一个学科和分支都有大量的像哥德巴赫猜想那样的未解决的难题。明确提出,写在文献中的数论难题上万个,群论难题上千个,各学科的重要猜想也不下几百个。这些难题当然重要性各有不同,     

杨武之——中国当代杰出的数学教育家

论文论述了杨武之对中国和世界近现代数学史的贡献.作为数学家,杨武之在数论和"华林问题"上有突出成就.作为数学教育家,杨武之发现并培养了一大批著名的数学家.文中以西南联大、杨振宁、华罗庚、陈省身、闵嗣鹤等时期和人物为重点,进行了论述.     

同余数问题与Langlands纲领问题研究

正记载于公元972年M.B.Alhocain的阿拉伯文稿中的同余数问题被称为"千年数论难题",大数学家费马等都对此问题进行过系统性的研究。1952年,数学家Heegner证明了模8余5、6、7的素数或素数的两倍都是同余数。近年来,中科院数学院团队在这个已有千余年历史的同余数问题研究中取得重大突破,通过算术几何、自守形式、L函数、Galois表示等数学分支交叉     

地图上的百年数学谜题

在一幅地图上,凡是有共同边界接壤的国家,任何相邻区域的颜色都不同,那么最多需要几种颜色?数学家要告诉你:四种颜色已经足够。但是,长久以来,没有人能证明这个猜想,它成为一个经典的数学问题,并且是世界近代三大数学难题之一,它叫四色问题,又称四色猜想。     

破译欧拉秘密挑战欧拉奇迹

欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学分支领域中都取得了出色的成就,不过这个数学家在孩提时代却一点也不讨老师喜欢,并最终因为冒犯老师而被学校除名。一、小欧拉——智改羊圈回家后,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童。他一边放羊,一边读书。在他读的书中,就有不少数学书。爸爸的羊渐渐增多了,达到了100只。原来的羊圈小了,爸爸决定建一个新羊圈。他用尺子量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算面积正好是600平方米,平均每只羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米篱笆,…     

“我是借了太阳的光”

正卡尔·弗里德里希·高斯,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,是近代数学奠基者之一,和阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名,有“数学王子”的美誉。他的成就遍及数学的各个领域,在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献,并且在天文学、大地测量学和磁学的研究中,他也偏向于用     

忘记月亮

1904年,法国数学家庞加莱提出一个猜想：任何一个封闭的三维空间,只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点,这个空间就一定是三维圆球。这就是“数学界七大难题”之一的“庞加莱猜想”,此题曾令无数数学家望而却步。     

Peano公理系统不完备性的证明——非传统数论研究

Godel于1931年发表的不完备性定理：“初等数论的真命题中至少有一个不可能从Peano系统中得到证明”,“被誉为是20世纪最深刻的数学定理”．在与这篇论文发表相膈分别为72年、78年后的今天,我国数论专家潘承洞潘承彪在其所著“初等数论》中说：“自然数严格的抽象定义是由Peano公理给出的,它刻画了自然数的本质属性,并导出有关自然数的所有运算和性质”．“所有”明显是与Godel不完备性定理,与作者在本文中严格证明的数论中所没有的九个自然数性质的实践相悖的．     

哥德巴赫猜想

1966年陈景润宣布证明了1+2,虽然1+2同1+1看来只有一步之遥,可是30年过去了,1+1似乎仍然可望而不可及。20多年来对于哥德巴赫猜想的狂热也逐渐归于沉寂,随着1995年数论中最重要的定理之一——费尔马大定理的完全证明,人们对于解决数论难题的信心明显增强了。数学家开始认真寻找新的道路,显示出研究数论的新热潮再一次开始。这里介绍一下有关哥德巴赫猜想的最新记录和成果。     

“思想体操”的玫瑰舞者——历史上著名的女数学家(下)

正代数女皇-埃米·诺特(1882~1935),德国数学家,被誉为"抽象代数之母"。1882年3月23日,诺特出生于德国埃尔朗根的一个犹太人家庭,和很多女孩一样,年少的诺特多才多艺,能歌善舞,但是,她通往成功的道路同样艰难曲折。诺特1900年进入埃尔朗根大学学习,25岁时,她在数学家哥尔丹教授的指导下顺利获得博士学位,不久后凭借数学才能赢得了声誉。诺特的工作在代数拓扑学、代数数论、代数几何的发展中有重要影响。1907-1919年,她的主要研究方向是代数不变式及微分不变式。诺特     

朱熹平和曹怀东:中国人『封顶』百年数学难题

“七大世纪数学难题”之一的庞加莱猜想,近日被科学家完全破解。中国科学家完成了其“最后封顶”工作——中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学讲席教授曹怀东运用美国数学家汉密尔顿和俄罗斯数学家佩雷尔曼的理论,以一篇300多页的论文给出了世界级数学难题庞加莱猜想的完全证明。著名数学家丘成桐和杨乐都对此成果给予高度评价。     

中国数学会2017年学术年会在湘潭召开

<正>10月21—23日,由中国数学会主办、湘潭大学承办的中国数学会2017年学术年会在湘潭举行。这是中国数学会一年一度的学术盛会,13位中国科学院院士、近800位中国数学界精英与会。会议期间,中国科学院周向宇院士、江松院士,首都师范大学方复全教授、北京国际数学研究中心刘小博教授共4位华人数学家作大会报告,百余位数学家就代数与数论、几何与拓扑、常微动力系统等10个领域作分组报告。会议期间还召开了中国数学会党委会议,     

哥德巴赫猜想有新解

哥德巴赫猜想有新解众所周知，１７４２年德国数学家哥德巴赫提出了一个有名的猜想，就是“每一个大于或等于６的偶数都可以表示为两个素数的和”。简称“（１＋１）”，是世界上数学难题之一。许多数学家已经付出了极大的辛劳，证明从（９＋９）→（７＋７）→（６＋６）...     

库尔特·亨泽尔的数学人生

亨泽尔是德国著名数学家,提出了p进数,极大地促进了数论的发展.在文献研读和概念分析法的基础上,通过分析亨泽尔自幼的成长环境、特有的求学经历以及进一步与哈塞发展p进数得到局部-整体原则的历程,展现亨泽尔不凡的数学人生.     

复变函数起源简介

复变函数是数学中一个重要的分支,将函数研究的范围从实数域扩大到复数域上。它已经被广泛应用到各个领域中,与数学中其它分支的联系也日益密切,大批数学家为这门学科的发展作出了贡献。     

从数论到密码学:理论与应用的完美结合--记裴定一教授的科研之路

模形式理论是现代数论的一个重要分支，它与其它数学分支有广泛的联系，因而也有着广泛的应用。二十世纪七十年代，世界著名的美国普林斯顿大学数学系的K．Iwasawa和G．Shimura(志村五郎)是当时数论方面的大师。在上世纪九十年代出现的轰动国际数学界的费马大定理的证明中，就利用了志村教授在模形式理论方面的重要结果。     

想少受一些挫折吗

第二次世界大战期间，盟军运输船队在大西洋经常遭到德国潜艇的袭击，搞得盟军焦头烂额。为此，一位盟军将领专门去请教几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，船队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律：     

陈省身：当今最伟大的几何学家之一

我们都知道有一个哥德巴赫猜想。但是在数学界还有一个陈省身猜想，那就是中国必将成为数学大国，这就是被誉为当今最伟大的几何学家之一的陈省身的断言。为了实现这个梦想，他创立了世界一流的天津南开数学研究所。并且促成了有百年历史的国际数学大会在中国召开。2002年国际数学家大会在中国召开，它开创了有一百年历史的大会第一次在发展中国家的先河。