朱熹平和曹怀东:中国人『封顶』百年数学难题

“七大世纪数学难题”之一的庞加莱猜想,近日被科学家完全破解。中国科学家完成了其“最后封顶”工作——中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学讲席教授曹怀东运用美国数学家汉密尔顿和俄罗斯数学家佩雷尔曼的理论,以一篇300多页的论文给出了世界级数学难题庞加莱猜想的完全证明。著名数学家丘成桐和杨乐都对此成果给予高度评价。     

佩雷尔曼的数学边界

<正>难倒世界的庞加莱猜想1904年,法国数学家亨利·庞加莱提出了一个拓扑学猜想:任何一个单连通的、闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。一个"闭的三维流形"就是一个封闭的三维球面;"单连通"就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续收缩成一点。当一个封闭的三维球面同时具有单连通的特点,将会意味着什么?打个比方,假如用一条橡皮带去勒住一个     

庞加莱猜想100年

本文介绍了3维流形拓扑学的核心问题——庞加莱猜想的研究历史及现状。自从1904年庞加莱提出这个猜想之后，数学家已通过多种途径求解这个问题，其中最重要的成就是瑟斯顿的3维流形的分类纲领——几何化猜想。最近，俄罗斯数学家彼列尔曼通过1982年由哈密顿引入的里奇流给这个猜想一个完整的证明，现在多组专家正在对此进行验证。     

数学隐士与庞加莱猜想

他拒绝了菲尔兹奖 2006年8月,当陶哲轩与其他两位菲尔兹奖获得者在西班牙首都马德里接受全世界数学家的敬意之时,另一位菲尔兹奖获得者,世界七大数学猜想之一的“庞加莱猜想”的攻克者,俄罗斯数学家佩雷尔曼的身影却从始至终都没有出现。这也是菲尔兹奖历史上第一次有获奖者拒绝领奖。这倒不是因为佩雷尔曼与国际数学家大会有什么矛盾,而是因为这位老兄根本就是个“怪人”。     

邓宇星：人生在挑战中前行

正2006年12月22日,美国《科学》杂志评出了2006年十大科学进展,庞加莱猜想证明被列为首位。庞加莱猜想进入大众视野始于2000年的千禧年数学会议。在该会议上,数学家们选定了七个"千禧年大奖问题"。美国马萨诸塞州的克雷研究所将悬赏七百万美元奖金。每解决其中一个问题,就可以获得一百万美元的奖励。这七个问题分别是N P完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨·米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。     

中国人有贡献的两大数学猜想

中国人有在两大数学猜想中贡献突出,一是哥德巴赫猜想,中国的王元证明了“3＋4”、“3＋3”和“2＋3”、“1＋4”。潘承洞证明了“1＋5”。陈景润证明了“1＋2”。二是庞加莱猜想,中山大学朱熹平教授和旅美数学家。清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明了这一猜想。运用汉密尔顿一佩雷尔曼的理论。朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中奇“异点”的难题。     

空间的形状

一位俄罗斯数学家证明了百年以来悬而未决的庞加莱猜想，并完成了三维空间的分类。他可能因此而获得百万美元的奖金。     

不满是前进的动力——记首获菲尔士数学奖的华人丘成桐

在数学这个领域里,存在着许多让人怦然心动的“猜想”。诸如,人们早已熟知的“哥德巴赫猜想”、“莫德尔猜想”等等。它们像巨大的问号,吸引和激励着探索者运用自己的智慧,去给它画上圆满的句号。1952年,美国著名数学家卡勒比提出了关于高维空间曲率的一个几何理论的假设,被称为“卡勒比猜想”。这一“猜想”,以她无限迷人的魅力,吸引着世界许多著名数学家顶礼     

庞加莱的世纪猜想

2006年数学界最轰动的事件是庞加莱猜想被最终证明,这个比哥德巴赫猜想更重大的猜想在百年之前就已提出,却长期无法被证明。按照数学界的惯例,从宣布被证明到证明方法被检验成立,要经历1年甚至更长时间。如今,检验已经通过,让我们回眸庞加莱猜想的百年风云,了解一下庞加莱猜想是什么,它又是怎么被证明的。     

破解庞加莱猜想

庞加莱猜想是20世纪最伟大的数学家庞加莱于1904年提出的一个问题:一个单连通的3维闭流形是否同胚于3维球面?这个问题听起来不复杂,可是它包含一些我们感到陌生的拓扑学概念。拓扑学是一种最粗糙的几何学,也可以说是最基础的几何学。那么我们要问:既然如此基本,我们在中学学的几何学中为什么从来没有讲过呢?原因很多,最主要有两方面:一是中学几何学中所研究的图形主要是曲线、曲面以及三维空间中的立体,它们看得见、摸得着,给我们一个直观的印象,而拓扑学则研究更高维的流形,从3维流形起,我们已经看不见、摸不着,只能靠想象和推理了,这对于…     

哥德巴赫猜想有新解

哥德巴赫猜想有新解众所周知，１７４２年德国数学家哥德巴赫提出了一个有名的猜想，就是“每一个大于或等于６的偶数都可以表示为两个素数的和”。简称“（１＋１）”，是世界上数学难题之一。许多数学家已经付出了极大的辛劳，证明从（９＋９）→（７＋７）→（６＋６）...     

百年集论确是“疾病”之理由——试议著名数学家庞加莱百年前的预见

1908年著名数学家庞加莱作出极其惊人的预见：“下一代人将把（康脱尔的）集合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。”此“病”缘于中学数学搞错了许多变量的变域。揭示有用而不知的正数〈（〉）一切已知正数。证明了各无穷级数都有末项。     

《科学》评出年度十大科学进展

美国《科学》杂志公布了该刊评选出的2006年度十大科学进展，其中科学家证明庞加莱猜想被列为头号科学进展。     

关于Steiner树的Gilbert-Pollak猜想的证明

“在过去的一年,数学上的显著进展包括一个关于最短网络的长期著名猜想的解决……”(引自《不列颠百科全书1992年鉴》),这个猜想就是关于Steiner树的Gilbert-Pollak猜想.这个数学问题要追溯到法国大数学家Fermat(1601—1665).他曾经提出了Fermat问题:任给平面上三个点,如何找出一点将它与这三个点相连,使得连线的总长度最小.1640年Torricelli给出Fermat问题的解:当三点组成的三角形最大内角小于120°时,所求的点与     

《大科技》2007年总目录

本期视点孤岛魔咒(1.08)极限物语(2.08)庞加莱的世纪猜想(3.08)庞加莱——最后一个数学全才(3.12)几何学分支几何?(3.13)太阳系生命大揭秘(4.08)绿色装点大宇宙(4.12)太空卫星大战(5.08)隐形谋杀(6.08)谁打败了印第安人(7.08)隐身怪物(8.08)木乃伊咒语(9.08)木乃伊讲述的故事(9.11)地球突然消失?(10.08)怪异的月球(11.08)挖空月球(11.11)送到月球上的“礼物”(11.13)十问“嫦娥”(12.08)宇宙探索宇宙的生死轮回(1.12)双面怪兽土卫八(1.14)去土星边的“地球”旅游(1.16)彗星形成之谜(1.18)最古老的宇宙遗产(2.13)大泡泡包裹太阳系(2.15)外星…     

致广大而尽精微——记北京大学数学科学学院教授宋春伟

正即使埃斯库罗斯被人们遗忘了,阿基米德仍会被人们记住,因为语言文字会消亡而数学概念不会。"不朽"可能是缺乏理智的用词,但或许数学家最有机会享用它,无论它意味着什么。——G·H·哈代在现代科学中,很难想象有什么问题能简洁而清晰地提出,但解答过程却漫长而久远,在浩如烟海的知识进攻下岿然不动。如果要揪出一二,那么或许该将矛头指向现代数学发展史,指向令世间智者困扰358年的费马大定理,以及首个获解决的千禧年大奖问题——庞加莱猜想……     

张益唐获“晨兴数学卓越成就奖”

世界华人数学家大会7月14日在台北举行,并颁奖表彰杰出数学家。以论文"孪生素数猜想"解开百年数学之谜的华人数学家张益唐,获颁晨兴数学卓越成就奖,他勉励有志朝学术发展的青年学生,不要因困难而退却。     

汉阴县老科协会员勤奋笔耕200多万字作品

河南安阳市数学家侯绍胜英文版《哥德巴赫猜想的证明费尔马最后猜想的证明》近日由清华大学出版社出版发行。     

地图上的百年数学谜题

在一幅地图上,凡是有共同边界接壤的国家,任何相邻区域的颜色都不同,那么最多需要几种颜色?数学家要告诉你:四种颜色已经足够。但是,长久以来,没有人能证明这个猜想,它成为一个经典的数学问题,并且是世界近代三大数学难题之一,它叫四色问题,又称四色猜想。     

个位数之和法与“哥德巴赫猜想”

1742年6月7日，德国数学家C．哥德巴赫(Goldbach)在写给瑞士著名数学家L．欧拉(Euler)的几次通信中，提出了整数表为素数和的二个猜想。即：