发出相同功率的问题

问:把阻值为R_1和R_2的纯电阻先后分别接到内阻为r的一个电池的两极,在什么条件下电阻R_1、R2能发出相同的功率? 答:当接上R_1时,R_1上发出的功率为 P_1=(ε/(R_1 r))~2·R_1当接上R_2时,R_2上发出的为功率 P_2=(ε/(R_2 r))~2·R_2令P_1=P_2,得R_1/(R_1 r)~2=R_2/(R_2 r)~2     

电阻串并联题的巧解

串、并联电路是最基本的电路连接方式。掌握串、并联电路的电阻关系是进行电路计算的基础。下面介绍几种巧解方法。 一、等效电路法 例1 三个电阻R_1为13欧、R_2为6.5欧、R_3为1.3欧并联,并联后的总电阻是( )。 (A)大于1欧 (B)小于1欧 (C)等于1欧 解析:把R_2看成是两个R_1并联的等效电阻,把R_3看成是10个R_1并联的等效电阻,这样R_1、R_2和R_3并联就等于13个R_1并联,所以,总电阻R=R_1/(13)=1欧。故应选(C)。     

一道中考题的几种解法

题目:若把两定值电阻R_1、R_2以某种形式连接起来与电源接通,R_1消耗的电动率为9瓦;若把此二电阻换成另一种形式连接后,仍与该电源接通,则R_1消耗的电功率为16瓦,且通过R_凤的电流为4安。那么,电源电压和R_1、R_2的阻值各是多少?(设电源电压保持不变)     

关于惠斯通电桥教学中的几个问题

一、R_1R_4=R_2R_3是电桥平衡的充要条件。图1为惠斯通电桥电路的原理图。教材中只证了如果电桥平衡,则R_1R_4即只证了条件的必要性,没有证明如果R,R.=R:     

上当题析(30)

例1、如图1,已知电源电动势ε=10伏。电源内阻r=1欧,电阻R_1=R_2=4欧,求:R_(AC)为何值时,安培表的示数最小,最小值为多少?R_(AC)为何值时,安培表的示数最大,最大示数为多少? “上当”途径:设滑动变阻器的两部分电阻别为R_(AC)和R_(BC),流过R_1和安培计的电流分别为I_1和I_2,要使安培计的读数最大,可让电路中的电流大部分通过电流表,如果流过R_1的电流I_1为零,则安培计的读数最大,可把滑动变阻器的滑动触头(向左     

巧用韦达定理解物理题

我们知道,韦达定理在数学上有着重要的应用,用它来解物理题也有其独到之处。下面举两个例子,供参考。 例1 将一阻值为r的均匀电阻丝切为两段后,再并联使用时,最大电阻为多少? 解:设电阻丝切为两段后,阻值分别为R_1和R_2,则有R_1 R_2=r.① 再设它们并联时的总电阻为R_并     

一种求并联电阻的方法——标准支路法

并联电路总电阻的倒数,等于各个支路电阻的倒数之和。用公式表示为: 1/R=(1/R_1) (1/R_2) … (1/R_i) … (1/R_n)=sum from i=1 to n (1/R_i) (1)这种方法可称为“倒数法”或“电导法”。当各支路电阻相等时,R_1=R_2=……=R_i=…=R_n,则R=(R_1/n)一般说来,实际的并联电路各支路电阻往往是不相等的。能否有办法让各支路电阻变成相等呢?下面让我们来研究图1所示的电路。该电路两支路的电阻R_1>R_2,如果用R_(21)和R_(22)两个支路代替R_2支路,R_(21)=R_(22)=R_1,如图2所示,两图表示的电路并联总电阻相等,图2是图1的等效电路。它们的并联总     

滑线变组器接法的教学探讨

滑线变组器在电学中是一种常用的器材,学生使用时经常盲目照搬现成结论,不能因题而异.因此教学中有必要对此解释透彻.l 作为分压用途滑线变组器的接法[例1]如图1所示,滑线变组器R_1的最大阻值为200Ω,R_2为200Ω,AB两端的电压为8V,当开关S断开时,移动滑动触头P,R_2两端可获得的电压值的范围是___V,当S闭合时,R_2两端可获得电压值的范围是_____v.[解析]当开关S闭合时,整个电路是分压器接法.P滑到R_1的b端时,R_2被短路;P滑到R_1的a端时,R_2和R_1并联.电压的变化范围是0～8V.     

关于费尔马点的一个不等式

设P是△ABC内部满足∠BPC=∠CPA=∠APC=120°的一点,则称点P是△ABC的费尔马点。 定理 设P是△ABC的费尔马点,点P至边BC、CA、AB的距离分别为r_1、r_2、r_3,△ABC的内切圆半径为r.则有 r_n r_2 r_3≤3r.(1) 证明:记BC=a,CA=b,AB=c,PA=R_1,PB=R_2,PC=R_3,则有 a~2=R_2~2 R_3~2 R_2R_3, (2) b~2=R_3~2 R_1~2 R_3R_1. (3) 不妨设a≥b≥c.则可证     

正三角形内点的一个性质

命题 如图2,P是以a为边长的正△ABC内一点,P到A、B、C的距离分别为R_1、R_2、R_3,∠BPC=α,∠CPA=β,∠APB=γ。则 α~2=R_3~2 2R_1R_2sin(γ-30°),     

求并联总电阻一得

我们看下面的两个例题: 例1、两电阻R_1、R_2并联,若R_1=630欧,R_2=70欧,求总电阻。解:由1/R=1/R_1+1/R_2得 1/R=1/(630)+1/(70)=1/(63) ∴ R=63(欧) 例2、电阻R_1=200欧,R_2=50欧,求并联时的总电阻。解:由1/R=1/R_1+1/R_2得     

一九八五年英国物理奥林匹克竞赛试题

基本常数:1/4πε_0=8.99×10~9Vmc~(-1) 题1:在图一所示的电路中R_1,R_2……R_8是有限电阻器,电流计G与电阻R_8串联后接在B、F两端之间。如果定义α、β如下: α=R_1/R_6,β=(R_2+R_3)/(R_4+R_5),求证当R_5=0时,没有电流流过电流计的条件是α=β。再定义λ=R_4/(R_4+R_5), μ=R_5/R_7,     

也谈求并联总电阻

本刊1997年第11期发表了《浅谈求并联总电阻》一文,文中由n个电阻并联的总电阻公式1/R=1\R_1 1/R_2… 1/R_n推出:R=1/(1\R_1 1/R_2… 1/R_n)=R_i/(R_i/R_1 R_i/R_2 … R_i/R_n)文中指出,“其中R_i为n个电阻中的任意一个电阻”.依此,用R=R_i/(R_i/R_1 R_i/R_2 … R_i/R_n)(以下称上式)求并联总电阻,只有当n个电阻中最大的电阻等于其余各个电阻的整数倍时才较方便.其实,从上式的推导过程我们不难看出,R_i并不     

巧用等效思想解一道电学题

题目如图1所示,闭合电路的电动势为 E,内阻不计,外电路的电阻 R_1与 R_2并联,且R_1>R_2,电流表的内阻为 R_A.将电流表接入电路的 a 点(即串联于干路中),电流表的示数为 I;若将电流表接入电路的 b 点(即与电阻 R_1串联),电流表的示数为 I_1;若将电流表接在 c 点(即与电阻 R_2串联),电流表的示数为 I_2;则以下判断中正确的是 ( )     

巧解物理习题两例

[例1]如图1所示的电路中,电源电动势和内阻一定,电阻R_1:R_2=1:3,K闭合前后R_1消耗的功率之比为4:3,则K闭合前后电源输出功率之比为多少?     

关于球的表面积和体积问题

利用公式直接计算球的表面积和体积问题例1已知三个球的半径R_1,R_2,R_3满足R_1+2R_2=3R_3,则它们的表面积S_1,S_2,S_3满足的等量关系是____.     

三角形—不等式的对偶结果

文[1]给出定理:设D、E、F分别为△ABC边AB、BC、CA的内点,△DEF为正三角形,△ADF、△BDE、△CEF及△DEF的外接圆的半径分别为R_1、R_2、R_3、R_0,     

第38届IMO预选题解答(上)

1.本届IMO第1题. 2.设R_1,R_2,…是由下列规则定义的正整数有限序列旅: R_1=(1); 如果R_(n-1)=(x_1,…,x_s),则 R_n=(1,2,…,x_1,1,2,…,x_2,…,1,2,…,x_s,n). 例如:R_2=(1,2),R_3=(1,1,2,3),R_4=(1,1,1,2,1,2,3,4).     

运用“分压”原理,巧解电学难题

<正>在"欧姆定律"的学习中,一些往往在"探究电流与电阻关系"中滑动变阻器的移动问题和实验过程中出现电压表的示数不能调节到保持不变等问题上难以理解,究其原因,是没有总结解这类题型的方法,若能够巧用串联电路分压原理,就能方便快捷地解决上述问题。一、串联电路分压原理的内容和推导(1)内容:如图1所示,电阻R_1、和R_2串联在电路中,已知R_1两端的电压为U_1,R_2两端的电压为U_2,则U_1/U_2=R_1/R_2。     

关于电容器串联的一个问题

设C_1、C_2两个电容器串联接在电压为U的恒压源上,求C_1、C_2两端的电压U_1U_2。教科书上给出的答案是: U_1=C_2/(C_1+C_2)U (1) U_2=C_1/(C_1+C_2)U (2)但实际情况是: U_1=R_1/(R_1+R_2)U (3) U_2=R_2/(R_1+R_2)U (4)这里R_1、R_2是C_1、C_2的漏电电阻。实用电容器的漏电电阻不是无穷大,而是有限值,而且随介质的不同可以相差好几个数量级。例如高压云母电容器的漏电电阻大于10~(12)欧,而低压纸质电容器则常小于10~9欧。