一道课本习题的延伸

茫茫题海,变化万千,莘莘学子深感变化莫测,难以招架．其实不然．纵观历年的中考数学题,虽然年年有变化,但很多试题都是课本例题或习题的引申和改造．这就告诫我们在平时的学习中应注意把典型的例题或习题进行变形,归结成一系列数学问题去探究．     

一道课本习题的延伸

苏科版《数学》七年级(下册)第38页第11题:如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE的内部点A′的位置.     

一道课本习题的延伸

茫茫题海,变化万千,莘莘学子深感变化莫测,难以招架.其实不然,纵观历年的中考数学题,虽然年年有变化,但很多试题都是课本例题或习题的引申和改造.这就告诫我们在平时的学习中应注意把典型的例题或习题进行变形,归结成一系列数学问题去探究.     

一道课本习题的延伸

课本中的习题是教科书的重要组成部分 ,是数学知识应用的浓缩 ,具有典型性、代表性、可塑性和迁移性 ,深化课本习题教学是发展学生智力 ,培养学生能力 ,提高学生创造力的重要渠道 ;引导学生钻研课本习题 ,并对其改造、拓展 ,是培养学生探索问题的能力和创造性思维等良好思维品质的有效方法 ,对教材进行合理的利用 ,特别是对教材习题的延伸、改造则显得非常重要 ,下面以《代数》下册第 30页第12题为例 ,浅议习题的开发功能 .习题　求证 :lg ｜A｜+ ｜B｜2 ≥lg｜A｜+lg｜B｜2(AB ≠ 0 ) .证明　∵AB ≠ 0 ,∴｜A｜>0 ,｜B｜ >0 ,故｜A｜…     

一道课本习题的演变

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一道课本习题的演变

原题 在图1中,R1=R2=6Ω,电源电压为3V并保持恒定,在开关闭合和断开两种情况下电流表的示数多大？     

一道课本习题的演变

<正>"变式教学"为学生架起了一座知识的桥梁.引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质;从"不变"的本质中探究"变"的规律,使学生更深刻地理解数学知识,对提高学生思维能力、应变能力大有裨益.所谓变式训练就是保持原命题的本质不变,不断变换原命题的条件、结论、图形等产生新的情境,引导学生从多角度、多方面去探究问题.现以苏科版教材八年级上册一道课本习题为例,谈谈如何进行变式训练.例题如图1,已知点C为线段AB上的     

一道课本习题的延伸与拓展

编者的话 创新展台栏目在坚持“求新”的基础上,继续扩大选稿范围,即不仅仅局限于考题的解析与评价,还可以是原创新题的展示,教材倒题、习题的变式研究,经典问题的奇思妙解,中考命题规律的探究,等等。欢迎大家为本栏目撰稿。     

一道课本习题的推广与延伸

<正>尽管中考题年年在创新,但基本的、典型的问题仍然来源于教材。为此我们要立足教材,适当对教科书中的例题、练习题、习题进行加工改造、延伸或扩展训练。下面结合人教版九年级课本第101页的一道有关两圆的习题进行探究,通过拓展,建立联系,整合知识,提炼思想方法。     

一道课本习题的演变与拓展

不等式的证明部分历来是一个教学难点,证明的方法学生容易掌握,但在碰到具体问题时很难选择合适的、正确的方法解决,若教师在教学过程中只是简单地罗列方法,就题论题,则不易使学生形成合理的知识体系和认知结构,不能更好地提高学生解决问题的能力和创新能力.     

一道课本习题的演变与拓展

正课本原题(人教版《数学》教材九年级上册第25页第8题)如图1,利用一面墙(墙的长度不限)以及20 m长的篱笆,怎样围成一个面积为50 m~2的矩形场地?本题的解法是:设与墙垂直的一边的边长为x m,则与墙平行的一边的边长为(20-2x)m,根据题意得x(20-2x)=20,解得x_1=5+(15)~(1/2),     

一道课本习题的解法探究与延伸

人教A版教材高中数学必修二第133页第8题:在直角ΔA BC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为()2mn n<的圆,分别交BC于P,Q两点,求证2 2 2AP+AQ+PQ为定值.解法1如图1,建立直角坐标系,设坐标A(0,0),B(0,b),C(c,0),1 1P(x,y),2 2Q(x,y),P,Q两点所在的圆的方程与点B,C所在的直线方程联立:2()()2 21c b x y n x y c b+=+=,,2 2 2 2 22 22(1)04b c b c b x x n cc++++=,1 2x+x=c,12 2 222 24c c n x x c b=+,同理可得:1 2y+y=b,2 2 21 22 24b b n y y c b=+,A C BP O Q x y图1     

一道课本习题的拓展延伸与应用

教材的课后习题有一定的典型性,具有很强的探究价值．下面是笔者就结合一道课后习题的拓展研究,寻求一种研究习题的通法,即发现可变元素——提出可能结论——验证结论．     

一道课本习题的演变和引申

题 如图1,矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM.E是垂足.     

探索一道课本习题

在学习的过程中，我们常会遇到一些具有共同特征的题目，同学们如果能把它们放在一起分析、观察和总结，往往能收到举一反三、触类旁通的良好效果．下面我们先来看课本第168页的一道题目。     

一道课本习题指正

高中《数学》(试验修订本·必修)第二册(上)习题6.3第2题是:已知a≠b,求证a6 b6>a4b2 a2b4.有关的参考书给出了下面的证明:     

赏析一道课本习题

题目 教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0．9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图1）,经过一番争论,小组同学认为继续测量也可以求出树高．他们测得落在地面的影长2．7m,落在墙壁上的影长1．2m,请你和他们一起算一下,树高为多少？（北师大版8年级（下））