等价化归的三种策略

求解数学问题的策略、方法有许多,但所有求解的策略、方法都是建立在等价化归的基础上实施的,而等价化归实质上是把待解决或难解决的问题,通过某种等价转换归结为已解决或容易解决的问题。要达到等价化归的目的常可考虑以下三种策略。     

高中数学解题中『化归法』策略的探究

化归是转化和归结的简称,化归方法是数学解题的一般方法,它的基本思想是在解决数学问题时,常常是将待解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一个(若干个)新问题,而新问题是相对较易解决的或已有固定模式解决的问题,通过对新问题的解决从而使原问题得到解决,其中转化的手段被称为化归途径或化归策略.下面就结合具体问题的解析,阐述用化归法解答数学疑难问题的常用途径. 1.变更问题的条件或结论 为了寻找解题途径,有时需要把一个命题的条件或结论适当变化,转化为一个与原命题等价的命题.如问题1,就是变更问题的条件与结论将原问题转化为与之等价的、易求证的问题.通过对新命题的求解,从而使原命题得到解决.     

例说变更问题的几种方法

在解决数学问题过程中,化归是一种非常有用的思想方法,它要求处理问题时用联系、发展运动变化的观点观察问题,有意识地对问题进行化归,将问题转化为另一个或几个易于解决的问题.而对问题中的某一条件或结论换一种表达,变成等价的命题--"变更"法,正是这重要数学思想方法的具体体现.     

例说变更问题的几种方法

在解决数学问题过程中,化归是一种非常有用的思想方法,它要求处理问题时用联系、发展运动变化的观点观察问题,有意识地对问题进行化归,将问题转化为另一个或几个易于解决的问题.而对问题中的某一条件或结论换一种表达,变成等价的命题——“变更”法,正是这重要数学思想方法的具体体现. 一、设参变更     

浅谈化归方法在数学解题中的运用

所谓化归方法,是指将有待解决或未解决的问题,通过转化过程,把这个问题变形,使之归结为另一个熟知的、较容易解决的或者已经能解决的问题,通过对它的解决,求得原问题的解决.化归方法在小学数学教材中应用非常广泛,是基本且典型的数学思想,是学生解决问题的有效方法之一.学会化归方法,对学生解决问题能力的形成和发展有着十分重要的作用.现谈谈化归方法在数学解题中的运用.     

注重数学思想教学 提高学生数学素质

数学思想方法是数学知识的精髓。在初中数学教学中加强数学思想方法教学,有利于学生掌握数学基础知识,培养良好的数学思维习惯,提高数学素质。现行初中数学教学内容所蕴含的主要数学思想有:化归思想、数形结合思想、函数思想、分类思想。这些思想是解决数学问题的基本思想。化归思想是指根据已有的知识、经验通过观察、联想、类比等手段,把待解决的数学问题变换或转化为已经解决或容易解决的问题的思维方法。如化新为旧、化繁为简、化隐为显、化一般为特殊等。化归思想的重点是建立新旧知识之间的联系。化归的思想方法在数学中有着十分重要…     

化归思想在初中数学教学过程中的用法研究

化归思想对于解决初中数学中许多数学问题有着非常重要的功能.它广泛运用于初中数学教学过程中,是解决数学问题的一种极为重要的方法.本文将从三个方面对化归思想的运用进行分析研究.即:把陌生问题熟悉化,把复杂问题简单化,把特殊问题一般化,通过思想的化归对数学问题加以解决.     

高校数学化归思想方法例析

化归思想方法是研究数学问题的一种基本思想方法,所谓"化归",从字面上可以理解为转化和归结之意.而在数学方法中所论及的"化归思想"方法是指在研究和解决有关数学问题的过程中,不是对问题进行直接攻击,而是把那些待解决或难解决的问题,通过某种手段将问题进行变换使之转化、归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,从而求得原问题解答的一种思想方法.本文介绍了化归思想的含义,以例说明高校数学中化归思想分类及解决问题的方法。     

数学问题化归转化的九种常见途径

化归转换思想就是在研究和解决数学问题时采用某种方式,借助某种函数性质、图像、公式或已知条件将问题通过变换加以等价转化,进而达到解决问题的思想．等价转化总是将抽象转化为具体,复杂转化为简单,未知转化为已知,通过变换迅速而合理地寻找和选择解决问题的途径和方法．下面举例谈谈数学问题化归转化的常见途径,以飨读者．     

运用化归方法突破化学平衡中的五大难点

运用化归方法突破化学平衡中的五大难点江苏省徐州四中宋广良化归是解决数学问题的一种重要思想方法，学会用化归的思想方法分析和处理化学问题，将有着十分重要的意义。化归方法是指把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题去最终求...     

合理化归助解题

正化归思维作为一种重要的数学思想方法,在中学数学问题的解决中有着十分重要的作用.尤其在求解不易直接或正面找到解题途径的数学问题时,化归思维的作用更是举足轻重.本文将探究课标教     

在初中数学教学中培养化归思想

化归思想方法是处理数学问题的一个最基本的数学方法.所谓“化归”就是将待解决的数学问题通过某种手段,转化为已经能解决或比较容易解决的问题,从而返回来求得原问题的解答.由此可见,化归方法包含着三个基本要素(1)化归对象,即对什么东西进行化归(2)化归目标,即化归到何处去(3)化归的途径,即如何去化归.综观整个初中数学教材、处处孕育着化归思想,如何帮助学生形成化归思想,使学生在更高层次上去揭示知识的内部联系,从而提高分析问题和解决问题的能力,在加强素质教育的今天,有着更为重要的意义.下面谈谈自己的一些做法:     

例说化归转化思想在数学解题中的应用

<正>化归转化是数学解题的重要思想方法之一.利用化归转化思想可以在一定条件下将复杂陌生的对象或问题转化为另一种较为简单熟悉的对象或问题,以达到化难为易、化繁为简的目的,尤其是在求解模考或高考的综合性问题时更应充分考虑使用化归转化思想.化归转化思想在数学的多个知识模块中均可使用,往往对于不同的问题需要结合实际情况加以化归,从中获得解题的突破口.下面举例予以说明.一、善于联想,寻找等价命题     

化归思想在小学数学练习活动中的运用

化归思想是小学数学基本的思想方法之一,化归方法是小学数学解决问题的一般方法。化归思想的核心就是把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中去,最终求得问题解决的数学思想方法。这种"迂回战术"的常见形式有:化未知为已知,化繁为简,化难为易,化抽象为具体,化非常规为常规等。下面,就结合个人教学实践,谈谈化归思想在小学数学练习活动中的运用。一、用化归思想进行变式练习,从坡度上发展     

重视掌握数学的化归能力

把待解决的问题A,通过某种转化过程,归结到一类能解决或比较容易解决的问题A~＊中去,从而使原问题得到解决,这就是教学方法论中的化归法。化归法在数学中有着广泛的应用,也是小学数学最基本的思想方法。例如:分数运算转化为整数运算,复杂图形转化为简单图形,分数、除法、比三者间的转化等。在中师数学教学中,教与学双方注意培养与提高化归能力,对于中师生将来从事小学教学,具有很重要的意义。一、培养化归意识积极主动的化归意识是顺利实现化归的必要条件。要培养自己的化归意识,主要解决好两个问题:首先,要     

化归与转化数学学习中的思维方法

我们遇到问题时 ,在对问题作细致观察的基础上 ,展开联想 ,以唤起对有关旧知识的回忆 ,把待解决或未解决的问题 ,通过某种转化过程 ,归结到已经解决或比较容易解决的问题中去 ,最终求得原问题的解决。这种方法称为归与转化的思想方法。化归与转化的思想方法是数学学习中最重要的思维方法 ,数学知识的掌握某种意义上说就是由新知向旧知化归与转化的过程 ,学会了转化就等于掌握了数学学习的主动权。一、化归与转化思想方法的三个基本要素1.化归对象——把什么元素进行化归。2 .化归目标——化归到何处去。3.化归途径——如何进行化归。例 1　…     

高考函数试题中的转化与化归思想

“化归”即转化与归结。把有待解决或未解决的问题,通过转化过程,归结到一类已经解决或较易解决的问题中去,以求得解决,这就是“化归”。化归思想是高考数学考查的基本数学思想方法之一。在近几年的高考数学试题中,化归思想以不同的层次融入各种类型的高考数学试题中。本文结合近几年的高考试题探讨函数试题中化归思想的应用。     

学会化归 学会解题

化归指的是转化与归结,简单的化归思想就是把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数学思想。即把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上,最终解决原问题的的思想,称为化归思想．化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化归结的过程．比如将未知向已知化归;复杂问题向简单问题化归;命题问的化归;数与形的化归;空间向平面的化归;高次向低次的化归;多元向少元的化归;     

方程化归的技巧

“化归”的含义很广,它是人们思考和解决问题的一种基本而有效的思想方法。在处理和解决数学问题的过程中,人们经常使用这种思想方法,使数学问题化繁为简,化难为易,化生为熟,化未知为已知。化归方法的核心就是简化和转化。“转化”主要是指对问题的等价变形以及将原问题变换成另一相关系统中的问题而言。中学数学解方程中就充分渗透和体现了“化归”的基本思想。 一、整式化 把分式方程经过去分母转化为整式方程是解分式方程的一般方法,但在“化”的过程中要注意技巧。     

化归与转化思想的数学能力统领功能探析

所谓的化归与转化思想,是指在研究或解决数学问题时,借助观察、联想、分析、类比等思维方式,将问题变换归结为已经解决或者比较容易解决的问题,进而使原问题得到解决的一种解题策略.运用化归与转化思想求解问题时,必须依托对问题的条件和结论所进行的观察、分析,发现二者的联系,进而合理地将问题等价转化为其它可以解决的问题,并最终解决原问题.显而易见,这一过程必须以较高的数学思维能力、敏锐的数学判断能