浅谈数学解题中的联想思维

联想思维是人们在认识事物的过程中,根据事物之间的某种联系,由一事物想到另一相关事物的心理过程。它是一种由此及彼的思维活动。联想思维在认识活动中起着桥梁和纽带作用,它是解答数学题的一种重要思考方法。数学解题的思维过程实质上是己知和未知之间的一系列的联想     

浅谈解题过程中的数学思维

现代社会对个人综合能力的要求越来越高,高考也越来越重视对解题思想和方法的考查,因此,作为理性思维的重要培养平台之一,数学以其独特的理科特性着重挖掘学生思维的潜力.教师在学生介绍和阐释数学思维的优势和重要性,从而激发他们学习数学思维的激情.     

浅谈数学解题中的逆向思维

数学解题中运用逆向思维，往往可使正向思维难以解决的问题应刃而解．逆向思维的运用体现在定义、公式、法则和常规解题规律等环节上．     

浅谈数学解题中的辩证思维

数学中存在许多对立的东西，也含有极其丰富的辩证因素，在数学解题中若能运用辩证的观点分析矛盾、揭示联系，把握事物发展变化的规律，进而恰当、合理地进行思维转化，常常能化繁为简、化难为易，为解题带来新的生机，甚至使问题绝处逢生，柳暗花明，这对激发解题的思维、优化思维品质和培养其创新意识及辩证唯物主义观点都是极为重要的有效途径。     

浅谈数学解题中的辩证思维

数学中存在许多对立的东西,也含有极其丰富的辩证因素,在数学解题中若能运用辩证的观点分析矛盾、揭示联系,把握事物发展变化的规律,进而恰当、合理地进行思维转化,常常能化繁为简、化难为易,为解题带来新的生机,甚至使问题绝处逢生,柳暗花明,这对激发解题者的思维、优化思维品质和培养其创新意识及辩证唯物主义观点都是极为重要的有效途径.     

波利亚解题思想中的灵感思维探究

灵感思维是人们在数学活动中由于思想高度集中、情绪空前亢进而突然领悟事物并得到新成果的思维方法,是一种非逻辑思维形式.波利亚解题思想的核心就是解题过程中怎样诱发灵感,直觉和灵感已发展成为一种极为有效的解题方法.     

激发学生数学解题过程中的灵感

<正>高中数学教师都很重视逻辑思维,认为在分析问题时要条分缕析,但有时也不免过分强调了严密性,走向了一种线性思维的极端。这样的教学方式,容易禁锢学生的思想,使数学在学生心中片面化,成为一串串枯燥无味的数字和符号,扼杀了学生的想象力和探索精神,制约了学生数学素养的提高。其实,数学并非只是枯燥的线性思维,它很多时候需要我们的思维有所变换。以高中数学的解题为例,数学问题的顺利解决,有时需要我们有意识地捕捉一些解题的灵感。正如美国心     

浅谈艺术创作中的灵感思维

灵感是艺术创作中一种独特的心理现象，灵感思维是一种独特的思维方式，灵感具有突发性，偶然性，独特性，不可重复性和潜意识等特点，灵感思维的实现需要特定的条件。     

浅谈逆向思维在数学解题中的作用

逆向思维是一种与正向思维相反的思维方式,是一种“由果索因”的思维模式,文中给出了三种充分体现方法,并结合典型例题说明了这一思维定势在代数、三角、立几和解几中的应用。     

浅谈构造思维在数学解题中的应用

根据所给数学题目的特征 ,构造模型进行解题 ,能使复杂的问题简单化 ,明了化 ,对于培养学生的创造性思维能力有很大的帮助     

浅谈思维定势在数学解题中的影响

人的思维是有一定规律的,当人们对某个问题用一定的方法或模式解决后,在人的头脑中有了较深的印象,也就形成了一种思维定势.学生在解数学题目中,同样会产生这种现象.在不变的情况下思维定势用得恰当就会帮助我们     

浅谈灵感思维

我国著名科学家钱学森同志曾把思维分为形象思维、抽象思维和灵感思维。这三者对于加工知识,形成一定的知识结构,均有不可互相代替的作用。因为灵感到来之际,能够解决平日长时间思虑而不得其解的疑难问题,创造性劳动效率特别高,所以我们对于灵感思维的探索,逐渐认识它的特点及其产生的条件,以期最终揭开它的奥秘,不仅具有极高的理论意义,而且也具有巨大的实践意义。本文仅对灵感思维的某些侧面作粗     

运用灵感思维解题例谈

解数学题常有这种情况 ,对一道复杂题有时经过苦思冥想也找不出好的思路 ,而在某一瞬间却恍然大悟 ,问题迎刃而解 ,这种思维现象我们称为灵感(顿悟 )思维。灵感思维是偶然与必然紧密结合产生的综合效应 ,水沸腾时掀起了水壶盖 ,这个偶然现象被瓦特抓住 ,导致了蒸汽机的发明。科学研究是这样 ,解题也不例外 ,解题时善于抓住灵感 ,可以取得化难为易、事半功倍的效果。一、从通法中发现问题本质 ,产生妙解“繁”则思“简”,是我们解题的基本策略之一 ,但妙解的产生首先应依赖于对原解法的深思和灵感。例 1　已知 a≠ b,且满足 a2 - 4 a 1=0 ,b2…     

数学解题中的思维调节

一、思维调节的意义思维调节是促进解题思维顺利进行，影响解题成败的重要因素。调节就是指“对于所从事的解题活动的自我意识、自我分析和自我调节。”调节是解题者对自己认知过程的认知，是一种最高层次的认知。数学解题，尤其是求解探索性的数学问题是一个复杂的智力活动，它是解题者的一种有目的、有计划的科学活动。解题者事先确定的解题思路往往是粗线条的、 概括性的，有的则是尝试性的，由于问题的复杂性，或解题者思维的缺陷等主、客观原因，解题的过程有时会中断，或偏离正确的方向。因此，解题者应当随时接收有关信息，及时地加…     

数学解题中的对称思维

心理学指出:每一种思维都有一个与之对称的相反的思维过程,在这个过程中存在着正逆思维联结。这种孪生的正逆双向思维联结的和谐心理调整称之为对称思维。     

数学解题中的思维监控

思维监控是思维结构中最重要的组成部分．人们在思维活动中能随时作出自我反省、自我判断、自我评价,就数学解题而言,不仅在解题的开始,而且在解题过程的每一个分叉点上都要进行定向,并随之进行控制与调节,对思维作出有效的监控,才能保证解题的顺利进行．     

数学解题中的创造性思维

1　从一道轰动美国的数学题谈起1 974年举行的美国第三届数学竞赛中 ,有这样一道题目 :考虑如图 1所示的两个△ＡＢＣ及△ＰＱＲ ,在　　　　图 1△ＡＢＣ中 ,∠ＡＤＢ =∠ＢＤＣ =∠ＣＤＡ =1 2 0° ,求证 :Ｘ=ｕ +ｖ +ｗ。这个题目的本身就非常别致 :语言很少 ,主要靠图形来说话 ;而图形中标出的各条线段的长度 ,又十分明确 ,不会导致任何误解。更有趣的是关于这个题目所引起的热潮 ,当美国著名的《纽约时报》发表这一届的竞赛题之后 ,立即在全国范围内引起了很大的反响 ,许多数学爱好者向报社寄来了自己的解答。这些解答所涉及的数学知识…     

数学解题中的逆向思维

思维就是人的理性认识的过程,根据思维过程的指向性,可将思维分为:常规思维(正向思维)和逆向思维.中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到逆向思维·在数学解题中,通常的思维方式是从已知到结论,然而有些数学题按照这种思维方式解则比较困难,而且