“亮化”抽象函数

抽象函数是以许许多多的具体函数为背景,从中抽象、升华得出来的,它包容了许多深藏不露的性质特征,它看不见、摸不着,给解决问题带来很大的困难.“亮化”抽象函数,拨开云雾见太阳.揭开抽象函数的神秘面纱,有利于培养学生分析问题、解决问题的能力,符合新课标的要求.本文介绍几种“亮化”抽象函数的方法,供大家参考.1具体化———“亮化”抽象函数由于抽象函数没有具体的函数表达式,显得无从下手,化难为易的方法是化抽象为具体.根据题设中外露的信息进行加工、整合,使之符合某种具体函数的性质,利用某种具体函数达到解题的目的.对“抽象”的…     

抽象函数复习导引

抽象函数是指没有给出具体函数解析式,只给出了函数符号和一些体现函数特征的式子的一类函数。故而,抽象函数的性质隐而不见,抽象函数问题解决起来有一定的难度。但是,大量的抽象函数都是以基本函数为背景抽象而形成的,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"入手,根据题设条件,通过类比、猜想,化抽象     

抽象函数不抽象

抽象函数似乎很抽象．其实,抽象函数的问题,不需要具体的函数式,却可以化抽象为具体．一、求值与比较大小运用所给函数关系和性质,及自变量和函数值的关系,转化为具体的求值问题．     

一类抽象函数问题模型化解法探析

近年高考出现了许多考查抽象函数的考题．对抽象函数的考查很多学生常无从下手．其实,把抽象函数与具体函数的模型相结合,把具体函数的性质与抽象函数所给问题进行对比．往往会降低解题难度,达到化抽象为具体的功效．     

抽象函数问题持“热”不“冷”

抽象函数课本上没有专门研究,今后新课标高考对函数知识的考查有可能进一步抽象化、深刻化,重视对抽象函数的考查,故在复习中要予以重视。近几年来围绕抽象函数命题,大题、小题均有出现,考查的热点是函数的定义域、奇偶性、周期性、赋值法,以及抽象函数背景的综合问题等方面,本文为大家分析高考命题趋势,帮助复习抽象函数有关问题。     

浅析新课标下抽象函数的两种解法

抽象函数在求解过程中常用赋特殊值、构造简单的具体函数模型,从"特殊到一般"、化"抽象为具体"的策略,同时掌握抽象函数的一些基本性质也可帮助解题.     

抽象函数问题的探求策略

所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式（对应法则）,只给出一些特殊条件（如函数方程、函数不等式、递推式、函数的性质等）的函数．正因为“抽象”,使得不少学生在面对此类问题时感到茫然,找不到思维的突破口．实际上,解决此类问题还是有规律可循的．那么,如何化“抽象”为“具体”,使得抽象函数不再“抽象”呢？本文拟就抽象函数问题的求解策略作一探讨．     

抽象函数问题分类解析——我的教学反思

解决抽象函数问题时,若从"抽象"与"具体"的辩证关系出发,通过研究抽象函数的背景,并根据题设中的抽象函数的特征或性质,通过类比与联想,猜测与构造,进而化陌生为熟悉,变抽象为具体,觅得解题思路。     

抽象函数的解题技巧

<正>抽象函数是高中数学的一个难点,抽象性较强,灵活性大。解决抽象函数问题最重要的一点是要抓住函数的某些性质,利用数学方法(如赋值法、化归法、数形结合法等),这样就能突破"抽象"带来的困难,做到胸有成竹。另外,还要通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想,寻找具体的函数模型,再由具体函数模型的图像和性质指导我们解决抽象函数问题。     

用几何画板辅助函数列一致收敛性问题的研究

利用几何画板,通过描绘函数列的图像和使用动画功能,可以使函数列一致收敛问题由抽象到具体,由现象到本质,由局部到全体,化抽象为直观,化难为易,帮助我们充分理解函数列一致收敛的思想,牢固掌握函数列一致收敛性的判别方法,深刻理解函数列在不同区间上所体现的性质。     

提取函数“框架”教学思想的构建与应用

函数是学生中普遍反映最难学的内容。因此,在教学实践中,从函数入手,深入浅出,提取函数的框架,化抽象为具体,化无形为有形,提高了学生的抽象能力,也促进了学生数学整体思想的形成,有助于学生数学学习的进步和发展。     

关注抽象函数 提升核心素养——透视高考卷中的抽象函数问题

<正>抽象函数问题是考查学生数学抽象素养的有效载体,近年来,高考数学试卷中频繁出现抽象函数问题,题目常涉及到函数的基本性质(奇偶性、周期性、对称性、单调性等)、函数图像、不等式、复合函数、导函数等基本内容,同时还蕴含着数形结合、函数与方程、化归等数学思想.由于抽象函数仅仅给出函数某种性质或满足某种关系,学生在解决此类问题时,常常感到束手无策、不知所措.要解决此类问题,需要把握数学本质,整合题目条件,     

提取函数“框架”教学思想的构建与应用

函数是学生中普遍反映最难学的内容。因此,在教学实践中,从函数入手,深入浅出,提取函数的“框架”,化抽象为具体,化“无形”为“有形”,提高了学生的抽象能力,也促进了学生数学整体思想的形成,有助于学生数学学习的进步和发展。     

提取函数“框架”教学思想的构建与应用

函数是学生中普遍反映最难学的内容.因此,在教学实践中,从函数入手,深入浅出,提取函数的“框架”,化抽象为具体,化“无形”为“有形”,提高了学生的抽象能力,也促进了学生数学整体思想的形成,有助于学生数学学习的进步和发展.     

妙用赋值法巧解抽象函数问题

<正>抽象函数没有具体的函数解析式或图像,因此很难找到直接的求解思路,但如果能够从函数所满足的部分性质或运算法则入手,借助赋值法来化抽象为具体,则可以有效解决抽象函数的问题。1.赋值法求抽象函数的奇偶性例1定义在实数集R上的函数f(x)满足:对任意的α,β属于实数集R,总有     

求解函数问题的几种策略

由于函数问题 ,对解题者的知识的综合应用能力及数学思想方法的综合应用能力 ,均有较高的要求 ,学生解此类问题时 ,往往会顾此失彼 ,甚至有点无从下手的感觉。近几年全国高考年年都设置了关于函数问题的试题 ,分值一年比一年重。下面我们总结解决函数问题的几种常见策略 :一、寻找函数原型 ,化抽象为具体抽象函数题常是命题者依据常见的一些具体函数 ,隐去某一具体对象 ,换成某一抽象形式编制而成的。因此若能找到函数原型 ,化抽象为具体 ,能帮助我们迅速寻找出解题“突破口”。例 1　设定义域为R的函数f(x)的图象有两条不同的对称轴x =a和…     

关于求解抽象函数的一点体会

求解抽象函数的具体解析式．是中学教学学习过程中的一个难点．本文通过具体的例子．采用回归“原型”的思想．将抽象问题直观化。从而达到求解抽象函数具体解析式的目的．     

数形结合思想在解函数问题中的应用例析

正如华罗庚所说:“数形结合千般好”.它能让抽象的函数和直观的图形双向联系与沟通,使抽象思维和形象思维有机地结合起来,化抽象为形象,达到化难为易的目的.     

利用数形结合 突破函数难关

<正>利用数形结合思想,可把复杂的函数问题简单化,抽象的函数问题具体化,实现函数的抽象概念与其具体形象的联系和转化,达到化难为易、事半功倍的解题效果,从而突破函数教学的难关.下面谈谈本人在函数教学中,巧用数形结合来突破难关的实践与体会.一、创设情境,让学生感悟数形结合思想数形结合是将抽象的数学概念、数学关系与直观的几何图形或位置关系结合起来的一种数学思想方法.即通过抽象思维与形象     

浅析数学竞赛中的抽象函数方程问题

对于抽象函数及其函数方程问题的解答,其关键在于捕捉题目的信息特征,发现解决问题的突破口,寻求合理、简洁的解题方法,达到化繁为简、化难为易的目的.