从地图的形成原理看“图论”证明方法的缺陷——兼对地图仅需着色种数的证明

本文以地图的形成原理为切入点,遵循整体元素循序逐增这一地图形成的基本原理,求证到地图的结构模式是C2N组合模式;又从地图的C2N组合模式中发现了破解四色猜想命题的金钥匙;本文还将整体元素循序逐增基本原理与图论的两点连线证明方法进行对接,证明本人的证明结果与正确应用两点连线证明方法的证明结果相同,找到了图论应用两点连线证明方法时存在的三大缺陷.     

利用鸽洞原理解一类数学问题

本文证明了组合数学中的一个重要定理－鸽洞原理及其推论，并利用鸽洞原理解一类重要而有趣的数学问题。     

广义母函数的设立及其应用

定义了广义母函数．其结构简单，组合意义明确，是证明组合恒等式的有效途径．     

构造组合模型巧证组合恒等式

构造组合模型巧证组合恒等式甘肃省物资学校许军保证明组合恒等式，一般是利用组合数的性质、数学归纳法、二项式定理等，通过一些适当的计算或化简来完成．但是，很多组合恒等式，也可直接利用组合数的意义来证明．即构造一个组合问题的模型，把等式两边看成同一组问题的...     

巧构模型证明组合恒等式

高中数学第二册(下B)中，与组合有关的恒等式的证明，是用与组合、二项式定理有关的概念、公式、性质和定理证明的．而一些组合恒等式的证明常因其结构复杂、运算量大，较难找到切人点而使人生畏．其实如果我们能根据恒等式的特征，利用组合数的意义，将其进行必要的“联想——转化”，巧妙运     

组合原理在写作教学中的借鉴和运用

组合,即两个或两个以上的要素,按照一定的结构方式重新排列和整合,从而形成新的结构系统,产生新的意义,发挥新的作用.爱因斯坦对组合原理说得很深刻:"组合作用似乎是创造性思维的本质特征."组合是创造性思维的重要方式之一.     

“动名组合”逻辑转喻研究

动名组合逻辑转喻是自然语言中一种客观存在的语言现象。本文对动名组合逻辑转喻的定义、特点、其与概念转喻的区别、其生成原理以及影响其意义解读的若干因素等方面进行了探讨。     

浅议组合恒等式的证明

中学教材中对组合恒等式的证明介绍极少,学生遇到这类问题往往感到无从下手,这主要是组合恒等式的证明有其特殊的个性,而学生对这些特殊性又缺乏了解．为此,本文介绍组合恒等式的几种常见证明方法,以供学生参考．１公式法组合恒等式的证明中最常用到的公式是Ｃｍｎ＋...     

改进的加权平均组合评价法及其应用

针对现有组合评价法只是对组合评价系统一个层面上问题的讨论,组合过于简单,缺乏系统性的问题,提出了一种基于综合评价方法属性层次的新的组合评价方法.首先,在误差的平方和的期望最小的意义下,构造最优化模型,在此基础上将差异度引进事后检验;其次,给出了最优化模型的证明;最后,用实例说明了此模型的有效性.     

组合数学在奥数中的应用

在历届高中奥赛中,组合计数问题都占有很大的比例,但考生的得分情况并不是很好,这主要是由于这类问题的难度很大,综合性也很强。本文在分析总结近些年的高中数学联赛试题的基础上,对其中的组合计数问题进行了归纳分类,目的在于使考生了解出题方向,掌握解题技巧,无论对基本的加法原理、乘法原理,还是对特殊的组合计数问题(如图形问题、数字问题、函数问题、方程问题),都能够更好更快地理解和学习。     

巧用生活中模型证明组合恒等式

证明组合恒等式,常用的方法是利用组合数的性质、数学归纳法、二项式定理等,然后通过一些适当的计算或化简来加以证明.本文通过构造生活模型巧妙地证明组合恒等式.     

无源四端网络基本方程的推导

通过无源四端网络基本方程的证明，研究了四端网络的性质，说明了Z参数的物理意义。     

利用随机变量的相关性质证明恒等式

组合恒等式在组合数学中占有重要地位,本文运用概率方法对几个重要的组合恒等式给出了直观简洁的证明。     

关于格林函数对称性讨论

格林函数法是数学物理方程中的一种重要方法,同时也是物理专业学生必须掌握的一种方法.以物理情景为依托,阐述了格林函数的物理意义,并对格林函数的对称性作了三种详细的证明.这将有助于理解和灵活地应用格林函数.     

构造模型证明组合恒等式例析

证明组合恒等式,一般是运用组合数公式及组合数性质进行计算而完成的,大都计算量较大,但我们如果能够回到组合的定义上,揣摩组合数内含的实际意义,通过构造数学模型来实现证明,则证明显得新颖别致,富于创造性。本文略举几例作释。     

On the Symmetry of Green＇s Function

格林函数法是数学物理方程中的一种重要方法,同时也是物理专业学生必须掌握的一种方法.以物理情景为依托,阐述了格林函数的物理意义,并对格林函数的对称性作了三种详细的证明.这将有助于理解和灵活地应用格林函数.     

鸽巢原理及其在几何图形方面的应用

引言鸽巢原理又称抽.屉原理或者狄利克雷原理,它由德国数学家狄利克雷(Divichlet,1805-1855)首先明确地提出来.鸽巢原理在组合数学中占据着非常重要的地位,它常被用来证明一些关于存在性的数学问题,并且在数论和密码学中也有着广泛的应用.使用鸽巢原理解题的关键是巧妙构造鸽巢或抽     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题17排列、组合和二项式定理

高考命题趋向数学科《考试大纲》要求考生： ①掌握分类计数原理和分步计数原理及其简单应用； ②理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质及其简单应用；     

概率方法证明组合恒等式

概率方法证明组合恒等式的思想是运用完备事件组、全概率公式、随机变量的数字特征来证明恒等式,以及古典概型在排列组合恒等式证明中的应用.进而来说明利用概率方法证明组合恒等式的优点。     

验证“图的仅需色数定理”的证明方法——着重于对平(球)体表面的图的仅需色数验证

本文根据分划法的求证结果和数学的组合原理,创立了验证"图的仅需色数定理(即‘L=C2L的L=S’)"的证明方法 2,将图的C2n组合模式分解为Cm n个C2m组合模式,并作为被验证体,从中验证每个C2m组合模式是否存在1对不相邻的2个面.本文着重于对平(球)体表面的图的仅需色数(即四色猜想)进行了验证证明,证明结果表明,从平(球)体表面的图的C2n组合模式中分解出来的任何一个C25组合模式,至少存在1个由两个不相邻的面组成的组合,均仅需≤4色区分,从而证明四色猜想成立.