"数形结合"——发展学生的数学思维和空间观念

数学知识中包含着数与形的有机结合.联系我们平时的课堂,对学生进行调查,发现有相当一部分学生在解决一些图形问题时,常常感觉有困难;而我们教师在平时的教学中,比较重视学生抽象思维的培养,忽视了学生形象思维的发展.要解决学生思维与能力之间差异这一矛盾,最好的方法就是为学生搭起一座桥梁--"数形结合".     

几何直观教学中的数学说理指导策略

小学数学课堂推进几何直观教学的过程中,不能忽视数学说理的有效指导.文章从示范指导、实操体验、创新应用等方面,探讨了几何直观教学中培养学生数学说理意识、增强学生几何直观感悟、向学生渗透数形结合思想的教学策略.     

数形结合在低年级数学教学中的运用

数形结合是一种重要的数学思想方法,在整个数学体系中占有重要地位。教学中一般只重视从形到数的先具体后抽象的数学化过程,而忽视让学生把抽象的数再转换为直观的形,不能实现数与形之间自由转换。儿童认知心理学研究表明,儿童认知是在具体和抽象之间不     

数形结合在低年级数学教学中的运用

数形结合是一种重要的数学思想方法,在整个数学体系中占有重要地位。教学中一般只重视从“形”到“数”的先具体后抽象的数学化过程,而忽视让学生把抽象的“数”再转换为直观的“形”,不能实现“数”与“形”之间自由转换。儿童认知心理学研究表明,儿童认知是在具体和抽象之间不断转换加工的过程,而不是单纯地从“形”到“数”或从“数”到“形”。那么,如何实现小学生数形之间的结合呢？     

例谈“数形结合”在几类问题中的应用

数和形是共存于同一体中的事物的两个侧面.数缺形少直观,形离数难入微(华罗庚语).在习题教学中,要注意引导学生从数与形两个侧面面对问题进行分析,充分利用形的直观性来揭示数学问题的本质属性,由形想数,利用数来研究形的各种性质,寻求运动规律,以培养学生思维的深刻性与批判性.请看下面的问题.     

"数形结合"思想在高中数学教育中的应用

"数形"思想充分融入高中数学教育,符合当前新课程标准的根本要求.基于对"数形结合"思想的基本认知,提出高中数学教育应用"数形结合"思想的原则;针对当前"数形结合"思想应用存在的问题与不足,基于"数形结合"的思想,强化概念教学、提高"数形结合"思想的应用技巧及增强学生"数形"转化能力等方面,对"数形结合"思想在高中数学教育中的具体应用路径进行了探讨.     

重视显示形象 促进深度学习——“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析

<正>数学是研究客观世界的数量关系与空间形式的科学,小学数学研究的对象概括来讲就是数和形两个方面。数是形的抽象概括,形是数的直观表现,数与形的相互转化,既是数学的重要思想,更是解决数学问题的有效策略。我国著名数学家华罗庚曾指出“数与形,本是相倚依,数无形时少直觉,形少数时难入微”。生动形象地阐述了数形结合在数学教学中的重要性和特殊性。然而,很多一线教师课堂上却过于重视知识的传授和技能的训练,而忽视“数形结合”思想的感悟,致使学生对数学本质的理解不够深入,     

初中数学数形结合思想教学研究

数形结合思想是一种重要的数学思想方法.以形助数、以数解形和数形互变是数形结合的主要应用方式.从以形助数、以数解形和数形互变三方面开展初中数学教学,可化抽象为具体,促进学生有效解决数学问题,从而提升学生的思维能力和解决问题能力.     

初中学生数形结合思想培养的探究

教形结合思想是数学思路中的重要思想之一,分以形助数、以数助形与数形互助等,对初中生进行数形结合思想的培养,有助于提高学生的解题策略,促进学生数学知识的迁移.     

小议"以数解形"

数与形是数学中的两个最基本的研究对象,数形结合实质上就是依据数与形的一一对应关系并通过研究这二者之间的相互转化来解决数学问题的思想方法.由于数形结合可以将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,具有使某些数学问题直观化、具体化、生动化的优点,进而却导致了许多人的认知偏颇,仅仅把数形结合的重点放在/以形助数0的研究上,忽视乃至放弃了对/以数解形0的研究.事实上,数形结合包括两个方面,既要通过/形0的直观来探究/数0     

数形结合思想在解决函数问题中的应用

<正>数与形是现实世界中客观事物的抽象和反映,是数学的基石.在数学教学过程中,处处渗透着数形结合的思想.从数和形两个侧面对问题进行分析,以培养学生思维的深刻性与批判性,构成了数学教学的主要任务;以形助数、以数辅形,构成了数形结合的基本途径.本文试从函数图象和几何图形两个方面,结合教材的实际情况,举例说明"数形结合"在解决问题中的一些妙用.     

浅谈在数学教学中如何培养学生的数感

义务教育阶段的数学教育要为每一名学生的发展着想,适应每一个人的需要.注重培养学生的数感,正是针对以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练,忽视数学与现实的联系,忽视数学的实际运用这种倾向提出来的.教学过程中应当结合有关内容,加强对学生数感的培养.如:通过联系生活、实践体验、动手操作、猜测、综合运用等培养学生的数感.     

解析几何复习中应加强平几知识的渗透

平面解析几何是代数中方程观点、映射观点与平面几何相结合的产物,开创了形、数结合的研究方法,但在平时的高考复习中,同学们往往偏重于相关量的数量关系的研究,习惯于代数的推理过程,而忽视了有关形的知识的运用,因此若能适时巧用平几性质,以形助数,对于拓广解题思路,培养学生思维的发散性,打破思维定势,减少运算量,无疑将起到非常重要的作用.     

数形结合方法在初中数学教学中的应用

数形结合方法可以以形助数、以数解形.在初中数学教学中,巧用数形结合方法,可让学生的思路更加清晰,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力.     

浅谈“对应”思想在小学数学教学中的运用

一、"数"与"形"的对应"数缺形时少直觉,形少数时难入微."要理解抽象的"数"不能离开直观的"形","数"与"形"各展其长,优势互补,相辅相成,达到逻辑与形象思维的完美统一.低年级学生以形象思维为主,抽象的概念往往都要在直观形象的基础上才能建立起来.例如,一年级的学生在"数"的时候,就需要借助大量直观、形象的物体,才能建立起像"1,2,3,4,5,…"这样较抽象的"数"的概念.接着从学生最熟悉的直尺抽象出"数尺",在数尺中感受数的顺序、大小和有方向的排列.随着年级的增高,学生认知水平的发展,再次从数尺中抽象出"数直线"引导学生学会用直线上的点来表示学到的数,例如正分数、正小数等.     

"数形结合"思想的解读与实践

"数"与"形"之间密不可分,它们相互转化,相辅相成.在课堂教学中适当地利用数形结合,把握好数形结合之度,就可以使问题化难为易,化繁为简.在引进新知、建构概念、解决问题时,还可激发学生的学习兴趣,有利于发展学生的想象力及提高学生的思维能力.     

数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究

"数形结合"是数学研究的一种重要的思想方法,是初中数学教学的重要内容,是培养学生创新能力的优质素材.新课程改革倡导学生自主探究性学习.把"数形结合"落实到自主探究性学习中,要以课堂教学为突破口,逐步培养学生形成"数形结合"的思维方式,为学生的自主学习和发展奠定良好的基础.     

向量思想在高中几何中的应用

在几何教学中引入向量有助于向学生渗透数形结合思想,提高学生对"数形结合"的理解.教师可以在几何教学过程中结合学生的几何学习基础,分别从平面几何教学、立体几何教学和解析几何教学三个方面引导学生以向量思想分析和解决几何问题.     

谈"数形结合思想"的引领

在数学教学中,怎样发挥数形结合思想方法对知识获得的引领作用呢?下面结合自己的教学实践,谈一些体会. 一、引领学生要善于挖掘教材中的数形结合思想教师在教学中要有渗透数形结合思想的意识,引导学生主动有效地利用课本中的图形,从图中读懂重要信息并整理信息,提出问题、分析问题、解决问题,即让学生通过"形"找出"数".如"方向与位置"用数来表示具体的方位等,注重引导学生用数来表示形,从而解决问题.     

以形驱数,高中数学教学的思路及延伸思考

数形结合是高中数学的基本特征,研究形与数,还需要研究学生在学习过程中所使用的思维方式.事实证明,与形相关的未必是形象思维,而与数相关的也未必是抽象思维.具体的要根据学生的学习反馈来推理、判断学生实际使用的思维方式.考虑到学生更多的习惯形象思维的特点,因此在数学教学中建立"以形驱数"的思路,可以取得较好的教学效果.