用函数最值法处理“恒成立”不等式中的参数范围

在高三数学复习过程中，经常会遇到以下题型： （1）若不等式｜x-1｜＋｜x＋3｜〉a对于x∈R恒成立，求字母a的取值范围；[第一段]     

隐含在不等式中的最值问题

这是函数最值中比较复杂的一类问题，它往往与恒成立问题有联系．换元与整体思维在解决问题的过程中起主导作用．通过对以下三个问题的探讨，我们可以从中发现解决这类题目的方法与规律．     

利用最值求解恒成立不等式中的参数范围

不等式与函数的最值问题有着密切的联系,利用不等式取等号,就可得到一个最值问题的解,因此有关不等式恒成立的问题,我们通常应用“函数方程思想”和“分离变量法”转化为最值问题,下面撷取几例加以说明．     

浅谈用最值法解恒不等式中的参数取值范围

在高三数学教学中,经常会遇到一类函数型的不等式恒成立问题：在给定条件下“恒成立”,并要求求出参数的取值范围。这类问题涉及到函数、方程、不等式各个知识点,又渗透着“函数与方程”“分类讨论”“转化与化归”“数形结合”等数学思想,是函数复习中的重点,同时也是高考命题的热点。这类问题思路广泛,解法灵活,本文试从函数最值法来进行探讨。     

借助函数最值来求解不等式恒成立时参数的取值范围问题

不等式恒成立条件下参数的取值范围问题一直都是高考数学中的一个难点,这类问题的求解很多种解法,如：用参数分离研究函数的最值、变更主元、数形结合等方法.方法虽多,但学生在解题过程中难以选择最佳方法.通过对这些方法的分析,不难发现这些方法有一个共性,即利用函数的最值求参数范围.本文将通过具体例子,谈谈如何借助函数最值来求解不等式恒成立时参数的取值范围.     

三角函数中的参数求值或求范围问题

三角函数中的参数求值或求范围问题实际上是一般函数中此类问题的具体化,仍然包括等式恒成立、不等式恒成立以及函数最值三大类型,下面举例加以单述.     

函数单调性在含参数不等式恒成立中的应用

含参数不等式中字母参数取值范围的确定,一直是高考和竞赛的热点问题,也是考生最头疼的问题,本人就函数单调性在含参数不等式恒成立中的应用,例说如下:     

函数最值在求解恒成立问题中的应用

恒成立问题在高中数学中较为常见,各省高考题出现较为频繁且多为把关题出现.这类问题蕴涵了丰富的数学思想和方法,如分类讨论、数形结合、换元与化归、放缩等数学思想方法;涉及基本函数,     

含参数不等式中的参数最值问题

在一定条件下,给出一个带参数的不等式,求使不等式成立的参数的最大(小)值,这是近年来在数学竞赛中非常活跃的题型.下面举例说明这类问题的解法.     

导数在函数中的应用

纵观江西省近几年的高考题和2007年全国及各省市的高考试题,函数、导数及不等式方面题目是高考命题者最为青睐的题型。命题形式也常考常新,这类题     

关于不等式解题的几种常用方法

一、可用最值法解决一些恒成立问题 具体做法是,先分离出参数,然后求函数最值,利用上述原理得到参数取值范围．     

用最值法解参数不等式恒成立问题

参数不等式恒成立问题是一类综合性很强的数学题．很多学生遇到这类问题往往不知如何下手．本文介绍一种解此类问题的简便方法——“最值法”．     

一类易混问题的辨析

不等式y=f（x,m）≥0（m∈R）对于坌x∈D恒成立,确定实数m的取值范围这类问题,我们常常采用分离变元转化成求函数的最值问题,或者是变换主元,再结合其他知识,使得问题获得解决.而对于埚x∈D使得不等式y=f（x,m）≥0（m∈R）成立等问题,我们又如何来区分＂对于坌x∈D＂和＂埚x∈D＂呢？     

聚焦函数中的任意性与存在性问题

<正>函数中的任意性与存在性问题,是函数、方程、不等式等内容交汇处的一个十分活跃的知识点,也是高考的热点题型.随着高考中导数应用的日渐升温,这类问题又常与导数工具的灵活应用相结合,并且常与数形结合、分类讨论等数学思想紧密联系,使题型愈加     

浅谈含参数的不等式问题

含参数的不等式是指除了含有未知数x以外,还含有其它字母的不等式.尽管此类不等式在教材中较少出现,但已成为高考考察的重点和热点内容,其基本类型有:解含参数的不等式及由不等式有关条件求参数范围.     

利用最值解决有关恒成立问题与能成立问题

在高中数学中有一大类关于恒成立与能成立问题,解决此类问题可通过求函数的最值来解决.下面做简单的分析以供大家参考.1.恒成立问题若不等式f(x)>A在区间D上恒成立,则等价于在区间D上f(x)min>A;若不等式f(x)相似文献   

巧用最值求参数

我们经常遇到这样一类问题：不等式ax^2＋bx＋c〉0（n〉0）对任意x∈R恒成立的充要条件是什么？