聚焦2006年高考数学平面向量的"交汇性"

“从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”，是近年来《考试大纲》对高考数学命题的一贯要求．[第一段]     

聚焦平面向量的交汇性

在知识网络交汇处设计试题是高考命题的新特点和主要方向．平面向量,兼有代数和几何的双重身份,是数形结合的重要载体,是中学数学知识的一个重要交汇点．     

知识交汇在高考中的体现

高考考试大纲明确指出：“对数学基础知识的考查，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度．”这让我们体会到构建数学知识结构系统的重要性．[第一段]     

聚焦高考中概率的“交汇性”

<正>以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向.概率这部分内容,是高中数学的新增内容,与概率交汇的数学问题正是在这种背景下"闪亮登场",频频出现在高考和各级各类的模拟试题之中.这类以概率为背景的数学问题,与函数、方程、数列、不等式、线性规划、几何等知识内容交叉渗透,自然地交汇在一起,使数学问题的情景新颖别致,可考查学生在新情景中采集信息、处理信息的能力和综合运用数学知识分析、解决问题的能力.本文结合近几年高考题和有关省市高考模拟试题分类解析概率与相关知识的"交汇性",供同学们复习参考.     

聚焦立体几何与导数的交汇题

考试大纲明确指出：“对数学基础知识的考查,从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度．”这让我们体会到构建数学知识结构系统的重要性．立体几何与导数交汇的综合题,以它的新颖性、综合性而“闪亮登场”,顺应了当前高考命题改革的方向．为此,笔者对2007年全国相关省市高考数学卷中关于立体几何与导数交汇的考题进行解析．     

谈2008年高考数学命题的交汇性

“从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度”这是高考命题的一大原则．这一原则在近几年的高考命题中得到了充分的体现,也因此产生了很多优秀试题,2008年又将如何呢？本文将预测几个特殊的交汇点,以供参考．     

聚焦2005年高考数学平面向量的"交汇"

向量是新课程的新增内容，具有代数与几何形式的双重身份，有着极其中富的实际背景．用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题，用向量计算角度和距离，用向量表示点的轨迹，以及用向量处理三角恒等变形、证明不等式、求解函数的最值，较之传统方法都更为简捷．     

平面向量——2006年高考专题复习系列讲座（3）

1 考纲要求 1.理解向量的概念、掌握向量的几何表示. 2.掌握向量的运算,包括向量的加法与减法、实数与向量的积、向量的数量积. 3.掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解平面向量的数量积可以处理有关长度、角度、垂直问题,掌握向量平行与垂直的充要条件.     

高考数学复习：在制高点上思考

1制高点 重视基础，夯实基础知识和基本方法，已成为共识．我们的复习应该从基本点出发，但我们可以停留在基本点上吗？显然不行．因为《考试大纲》强调“在知识网络交汇点处设计试题”．这就要求我们运用“交汇点”的意识、“交汇点”的策略来应对交汇点的命题．问题是我们靠什么来统摄交汇点？     

聚焦2005年高考数学平面向量试题的"交汇性"

向量是新课程新增内容,具有代数与几何形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景,用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题,用向量计算角度和距离,用向量表示点的轨迹,以及用向量处理三角恒等变形,证明不等式,求解函数的最值,较之传统方法更为简捷.     

2005年高考新视角：数学期望与其它知识的交汇

《数学考试大纲》指出：数学科考试“注重学科内部联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面”，“在知识网络交汇点设计试题”．数学期望作为教材中的新生代，与其它任何知识的综合考查，都会给人以耳目一新的感觉．2005年高考的一个新亮点就是在数学期望与其它知识的网络交汇点上设计试题，下面举例加以说明．     

三角函数与平面向量题：注重基础体现工具性

2007年的《考试大纲》,降低了“三角函数”的考查要求,但核心知识的考查要求并没有降低,它的基础性、工具性并没有因此而削弱．纵观2007年全国各地高考试题,对三角函数的考查比例基本保持稳定,试题注重了对三角函数的基础知识、基本技能和基本方法的考查,绝大部分试题中规中矩,但其中不乏颇具新意的试题．“平面向量”是高中数学的新增内容,     

07年高考平面向量问题六大交汇

纵观2007年全国和各省市的高考卷，我们发现，对平面向量问题的考查在不断深化：由过去的主要考查平面向量内部的纵向知识向主要考查平面向量与相关知识的横向交汇转变．归纳起来，主要有下列六大交汇，下面分别阐述，供复习参考．[第一段]     

基于知识交汇的解析几何考查研究

《课程标准》强调“与时俱进地认识‘双基’”．课标版《考试大纲》指出“高考命题应从学科整体意义的高度去考虑问题,强调知识之间的交叉、渗透和综合,体现综合性,以检验学生是否具备一个有序的网络化的知识体系,在知识网络交汇点处设计试题,对数学基础知识的考查达到必要的深度．”这一要求,一方面更加强调了对主干知识以及知识和知识之间相互交汇与综合的考查,另一方面昭示了“在知识网络交汇点处设计试题”是课标课程背景下必将仍然坚持的高考命题视角．本文就此谈谈个人的看法,不妥之处敬请指正．     

2006年圆锥曲线交汇性考题评析

近年来的圆锥曲线考点在全国各省（区）高考试卷中所占的比重大，远远超过其他考点，且题型、题量、难度保持相对稳定。圆锥曲线是中学数学知识的一个重要交汇点，成为联系多项内容的媒介，常与三角函数、不等式、数列、平面向量、导数等内容相互渗透，自然地交汇在一起，这使数学问题的解题目标与已知条件之间的跨度大，题型新颖。因此，它既是高考的热点题型，又是颇难解决的重点问题。笔者精选2006年相关省份高考数学试卷中关于圆锥曲线交汇性的经典考题作评析如下，以扩大读者的视野。     

简析2009年数学高考中的平面向量

1新课标与大纲要求的变化比较 在平面向量概念中，由“掌握平面向量的几何表示”变为“理解平面向量的几何表示”，降低了要求．     

聚焦高考平面向量的“交汇性”

向量是新课程新增内容,具有代数与几何形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景.作为中学数学的一个新的知识交汇点,向量与三角函数、解析几何、不等式的综合题成为各类考试中考查的一个新热点.本文将该部分高考试题作一归纳总结.     

2008年高考三角函数交汇性考题评析

近几年，高考数学科的命题在考查基础知识的基础上，非常注重学科的内在联系和知识的综合性．侧重于知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度，从而出现了一种新的试题结构——知识交汇题．这种试题形式简单地说，就是把两个或几个数学知识有机地融合一起，但绝不是机械的拼揍．它侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，将不同的知识迁移到一个共同的情形中去，检测同学们个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能，三角函数与其他数学知识有着密切的联系，     

例说平面向量与三角函数的交汇与融合

《考试说明》指出：“综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标”。     

聚焦2006年高考数学平面向量的“交汇性”

向量具有代数与几何形式的双重身份,有着极其丰富的实际背景,用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题,用向量计算角度和距离,用向量表示点的轨迹,以及用向量处理三角恒等变形,证明不等式,求解函数的最值,较之传统方法更为简捷.作为中学数学的一个新的知识“交汇点”,向量与三角函数、解析几何、平面几何、数列、方程的综合题成为各类考试中考查的一个新热点.下面通过2006年高考试题作一说明: