中考数学探究性试题

探究性试题以新情境、新概念、新知识、新方法呈现在中考试题之中 ,它重点考查学生独立获取知识的能力 ,也可以从不同的角度考查学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性、严谨性和批判性 ,同时也给一部分学习能力较强的学生以较大的发挥空间 .下面举例说明 .例 1　操作 :将一把三角尺放在边长为 1的正方形ABCD上 ,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动 ,直角的一边始终经过点B ,另一边与射线DC相交于点Q .探究 :设A、P两点间的距离为x .( 1 )当点Q在边CD上时 ,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系 ?试证明你观察得出的结论 ;( 2 )当点Q在…     

中考试题中“有理数”归类解析

作为中学数学最基础的知识——有理数,在中考里也占有一定比例,归纳起来,主要有:一、考查根本概念例1 已知P与1/3q互为相反数,且p≠0,那么P的倒数是( )A.q/3 B.-3/q C.3q D.-3q(2002黑龙江省)分析与解:考查相反数与倒数的概念,由p+1/3q=0,得p=-1/3q,从而1/p=-3/q,应p+1/3q=0,得p=-1/3q,从而1/p=-3/q,应选B.     

从一道高考数学试题派生的中考试题

高考的影响力不言而喻 .某些高考题对中考具有一定的导向作用 ,特别是能用初中数学知识解答的高考题 ,它可以帮助我们从中捕捉到一些中考信息 .下面是 2 0 0 0年的一道高考数学试题 :《中华人民共和国个人所得税法》规定 ,公民全月工资、薪金所得不超过 80 0元的部分不必纳税 ,超过 80 0元的部分为全月应纳税所得额 ,此项税款按表 1分段累进计算 .某人一月份应交纳此项税款 2 6 78元 ,则他的当月工资、薪金所得介于 (　　 ) .表　 1全月应纳税所得额税率不超过 50 0元的部分 5%超过 50 0元的部分至 2 0 0 0元的部分 10 %超过 2 0 0 0元的部…     

2002年全国高中数学联赛加试几何题的几种解法

题目　如图 1 ,在△ＡＢＣ中 ,∠Ａ =60° ,ＡＢ >ＡＣ ,点Ｏ是外心 ,两条高ＢＥ、ＣＦ交于Ｈ点 .点Ｍ、Ｎ分别在线段ＢＨ、ＨＦ上 ,且满足ＢＭ =ＣＮ .求 ＭＨ ＮＨＯＨ 的值 .由ＢＭ =ＣＮ及线段的差分关系 ,得ＭＨ ＮＨ =ＢＨ -ＣＨ .因此 ,本题等价于在已知条件下 ,求 ＢＨ -ＣＨＯＨ 的值 .下面给出几种解法 ,供参考 .解法 1 .如图 2 ,在ＡＢ上截取ＡＤ =ＡＣ ,则△ＡＤＣ为等边三角形 .从而∠ＢＤＣ =1 2 0°.∵Ａ、Ｆ、Ｈ、Ｅ四点共圆 .∴∠ＢＨＣ =1 80° -∠Ａ =1 2 0°由外心张角公式 ,得∠ＢＯＣ=2∠Ａ =1 2 0°∴∠ＢＤＣ =∠…     

对2002年天津市中考数学一试题的分析

2002年天津市中考试卷第一题的第10小题为:已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若S△AOB=4,S△COD=9,则四边形ABCD的面积S国边形ABCD的最小值为 A.21 B.25 C.26 D.36     

2002年全国各地中考试题集锦

代数部分Ⅰ .数与式选择题1 .ａ +1的相反数是 (　　 ) .Ａ .-(ａ +1 )　　　　Ｂ .-ａ +1Ｃ .ａ -1Ｄ . 1ａ +12 .下列各式中 ,计算正确的是 (　　 ) .Ａ . 1 6=± 4　　　Ｂ .( 3ａ3) 2 =6ａ6Ｃ .( 12 ) - 1-( 13 ) - 1=-16Ｄ .(π -3 1 4) 0 =13 .下列计算中 ,正确的是 (　　 ) .Ａ .2ｘ2 ｙ +3ｘｙ2 =5ｘ3ｙ3Ｂ .( -ｘ) 3·( -ｘ) 2 =-ｘ5Ｃ .( -ａ3) 2 ÷ ( -ａ2 ) 3=1Ｄ .2 3 +3 2 =5 54.下列计算中 ,正确的是 (　　 ) .Ａ .( -4ｘ)·( 2ｘ2 +3ｘ -1 ) =-8ｘ3-1 2ｘ2 -4ｘＢ .(ｘ +ｙ) (ｘ2 +ｙ2 ) =ｘ3+ｙ3Ｃ .( -4ａ -1 ) ( 4ａ -1…     

中考数学开放性试题解法探究

在学习过程中,我们会遇到许多条件或结论不唯一的数学问题,这也是中考题中常见的开放性试题,它有利于考查同学们对所学知识的掌握程度及运用其解决问题的能力,并对同学们创新能力的提高大有益处,现以2013年数学开放性中考题为例进行分析说明．