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师广勤 《中国教育科研与探索》2008,(5)
本文主要介绍抽象函数与不等式在解不等式、证明不等式与不等式中恒成立问题的基本应用,目的主要在于通过方法的讲述,使抽象问题简单化,提供给大家一种解题中如何分析知识点的能力。 相似文献
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抽象函数因为抽象,学生难以理解,教师难以处理.下面就通过例题来探讨抽象函数的几类典型问题的解法.1.抽象函数的定义域问题这类问题只要紧紧抓住:将函数f[g(x)] 相似文献
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杨来 《数理天地(高中版)》2023,(5):12-13
抽象函数的问题在全国各地的高考数学试题中均有出现,其中常见的问题包括抽象函数的定义域问题、单调性问题、周期性问题等.很多学生面对这些问题都束手无策,究其原因还是学生没有理解抽象函数的本质(抽象函数与其他函数不同,它没有准确的函数表达式,只有一些比较特殊的函数,这导致很多学生无法理解).本文介绍和分析常见抽象函数有关的问题,并提出相应的求解策略,希望能够对学生解题有所帮助. 相似文献
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抽象函数就是那些没有给出具体解析式,只给出一些特殊条件或特征的函数.抽象函数问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,又能将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和图像集于一身,而且还渗透着各种数学思想,是高中数学函数部分的难点.近年来,考查抽象函数的高考题屡见不鲜,学生在解决这类问题时,往往会感到束手无策.本文就抽象函数问题的解法作探讨. 相似文献
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张龙伍 《读与写:教育教学刊》2011,(3):104
每年在高考数学进行到第三轮复习时,仍有多数同学对涉及到抽象函数问题的处理,往往感到无从下手。针对这个问题,下面,笔者结合部分高考模拟试题,从函数的单调性、周期性、奇偶性三大性质,谈谈有关抽象函数的解题,供同学们参考。 相似文献
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陈诚 《数理化学习(高中版)》2008,(16):21-23
我们将没有明确给出解析式的函数称为抽象函数.近年来抽象函数问题频频出现于各类考试题中,由于这类问题抽象性强,灵活性大,多数同学感到困惑.本文试图通过实例作分类解析,供学习参考. 相似文献
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所谓抽象函数,简单地说是指没有给出具体的函数(对应法则),仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型.对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加的趋势,以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想.理解和掌握以下几种方法,有助于抽象函数问题的顺利解决.[第一段] 相似文献
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陈永春 《数学学习与研究(教研版)》2011,(5)
抽象函数一般对函数的解析式、函数值、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和与其他知识的交汇点处进行考查,要解决此类问题,首先应掌握基本理论知识,经过分类型训练,才能化抽象为具体、化难为易. 相似文献
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张国栋 《中学数学研究(江西师大)》2006,(7):31-32
函数的单调性在解答不等式、方程及函数等问题过程中有着广泛的应用.历年高考试题中常有这方面问题,它已成为高考命题的热点之一.以下对抽象函数单调性加以研究,旨在更好地理解函数单调性的重要性.1.利用定义证明函数的单调性例1:定义在 R 上的奇函数 f(x)在[-a,-b](a>b>0)上是减函数,且 f(-b)>0,判断 F(x)=[f(x)]~2在[b,a]上的单调性并证 相似文献
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抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,而只给出其性质或满足条件的函数.这类函数问题的背景是常见函数,如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等,具有抽象性、综合性和技巧性等特点,既是学生学习中的一个难点,又是高考的热点.解决这类问题时要根据题目条件特征及函数的性质来思考,下面本人就常见的四类抽象函数问题的解法,谈谈个人的体会. 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不露,因而学生对抽象函数问题比较害怕,特别是对抽象函数单调性的证明更是百思不得其解,其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,证明时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比,猜想出它可能为某种基本函数,选择不同的“设”(即设两个不相等自变量),灵活选择作差或作商比较大小,从而判断函数的单调性.本文从这一认识出发,例谈四种类型抽象函数的证明.1一次函数型f(a b)=f(a) f(b)的抽象函数,设x2=x1 t… 相似文献
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张思清 《数理天地(高中版)》2011,(3):3-3
函数的定义域是指函数自变量的取值集合.已知解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合.函数的解析式未知的抽象函数的定义域如何求呢?下面举例说明. 相似文献
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金杨建 《数理天地(高中版)》2008,(1):2-2
抽象函数的定义域是一个较难理解的知识点,正如其名称一样"抽象",笔者就一类常见到的问题进行探讨与推广,帮助同学们熟悉、掌握这一知识点. 相似文献
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所谓抽象函数,简单地说是指没有给出具体的函数(对应法则),仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型.对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年提高的趋势,这体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想.理解和掌握以下几种方法,有助于同学们解决抽象函数问题. 相似文献
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抽象函数是指仅给出抽象的函数符号、函数性质甚至某个点(或区间)上的函数值(或取值范围),而没有给出具体的函数解析式的一类函数.近几年全国各地的高 相似文献
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梁克强 《数理化学习(高中版)》2009,(19)
抽象函数似乎很抽象.其实,抽象函数的问题,不需要具体的函数式,却可以把抽象转化为具体.一、求值问题中的转化运用所给函数的关系和性质,及自变量和 相似文献
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此类问题的命题背景很宽泛,涉及到的知识点多,综合性强,常与函数的单调性、方程、不等式及实际应用问题综合,形成知识的交汇问题.主要有以下三大类型.一、定点定区间指所求函数的极值点(或最值)和自变量区间都是定的,不分类讨论,较为基本. 相似文献