妙用半角公式巧解数列问题

半角公式是三角变换中非常重要的公式,在三角函数求值和恒等变换中具有不可替代的作用.同样,在数列解题中,只要我们认真分析数列递推公式的结构特征,运用半角公式,有针对性的巧妙换元,就可迅速捕捉解题思路,立竿见影,妙趣天成.     

浅谈如何妙求数列通项

求数列的通项公式是数列问题的重要题型之一,是高考的热点,一般数列题的第一问均会设置求数列的通项公式.求数列通项公式的方法灵活,策略多变.但是我们也不难发现,这些解题技巧最终都可以归结为具体的解题策略,我们只要把握住这几种策略,便可以不变应万变.一、基本量法是处理数列通项公式问题最基本的方法     

数列的两类递推公式

由递推数列公式求数列通项公式,求数列的和等问题的解题方法是数学中针对性较强的一种数学解题方法,它从一个侧面体现数学的研究方法,体现了新课程标准理念,是培养学生思维深刻性的极好的范例．下面我们就从两类递推公式演绎的角度认识数列．     

浅谈求数列通项公式的两种常用方法

数列的通项公式是数列的核心内容之一,纵观历年的高考试题,对数列部分的考查,无论是大题还是小题,抓住数列的通项公式通常是解题的关键,因此,求数列的通项公式成为了解题的出发点和突破口.基于此,本文力图以近年来的高考题为例进行分析,给出两种常用的求数列通项公式的方法.     

数列求和问题探究

数列是高中数学的重点内容,与高等数学知识联系紧密.在数列知识中,数列求和问题显得尤为重要.要想在解题时迅速找到求和的方法,必须掌握一些基本公式、解题策略和解题规律.下面研究各种形式下如何解决数列求和问题.     

例说递推关系求通项

数列是高中数学的重点内容之一,也是初等数学与高等数学的一个重要衔接点;而数列的通项公式则是研究数列的最佳载体,通项公式反映着数列中每一项的共性特征即包含着问题的规律性,在解题中一旦规律性突破了,就能顺利地剖析本质问题.数列问题数列的通项公式问题历来     

例谈由递推公式求通项公式的几种方法

由数列的递推公式求通项公式是我们在解题中经常要碰到的问题,笔者结合教学实践,总结了几种由递推公式求通项公式的方法.     

构造辅助数列求通项

<正>通过递推关系求数列的通项公式,是高考的热点,也是高考的难点.构造辅助数列是求通项公式的基本方法,具体步骤是:先将题中的数列向特殊数列(主要指等差数列、等比数列、常数列)转化,然后再利用这些特殊数列的性质求解原数列的通项公式.下面通过实例分析,进一步了解其基本类型,掌握其解题规律,从而提高相应的解题能力.     

由数列递堆公式求通项公式的五种方法

由数列递推公式求数列通项公式的解题方法是数学中针对性较强的一种数学解题方法.它从一个侧面体现数学的研究方法,是培养学生思维深刻性的极好的范例.     

求数列通项公式的解题步骤和解题方法

如何求数列的通项公式?大多数同学一看到这种题型,就很快联想到老师平时教学中介绍的各种化归方法,这样很容易走入解题的误区.要求数列的通项公式,首先要按照求通项的解题步骤,只有这样才能迅速找到问题的突破口.1利用题目的引导求数列的通项公式     

可化为数列问题的等式与不等式(高一)

在平时练习中,我们常遇到一些非常规等式与不等式的问题,这类题解题思路复杂,过程冗长.但笔者发现,若通过数列“搭桥”,即可达到化繁为简的目的. 1.联想数列公式     

概率创新题赏析

本文归纳了概率创新题的四种类型,旨在探索解题规律,提高解题能力. 一、递推型 递推型慨率问题往往与数列相关,一般要从概率问题入手得出数列的通项公式或递推公式,再结合数列的有关计算解决概率问题.     

高中数列八大常见易错题型

数列是高中数学的重要内容,又是学好高等数学的基础,因此在高考中具有重要的地位.高考主要考查数列的概念、公式、性质及其综合应用,学生往往对数列的概念、公式、性质理解不透彻导致出错.本文归纳了数列的八大易错题型,结合例题分析出错原因,总结应对策略,以提高学生解题的防错意识,进而提高高考数列部分的解题能力.     

简化公式表达 提升数学思维

<正>本文从2023年全国高考数学Ⅰ卷的两道数列题深入研究等差数列的通项公式及其求和公式的简化表达,有助于解题达到思维的升级,提升等差数列问题的解题速度.     

巧用等比数列求和公式解题

巧用等比数列求和公式解题河北省万全县教育局高月梅我们知道,等比数列求和公式在解题中有着广泛的应用,诸如有关数列的求和、求极限、证明恒等式等,这方面已有很多文章论及．事实上,等比数列求和公式并不局限于“数列”这一章节,正用、逆用、变形用以及跨学科横向应...     

数列中的存在性问题研究

数列是高中数学中的一个重要的内容,也是近几年高考的一个热点内容.一方面考察的是数列的基本内容,包括理解等差、等比数列的概念并能利用定义证明,掌握等差、等比数列的通项公式及前n项和公式;另一方面主要考察分析、探究及逻辑推理的能力,主要是一些探索性结论的证明及数列不等式.本文就其中的一类——存在性问题进行分析研究,旨在探索解题规律,揭示解题方法.     

构造辅助数列求通项

通项公式和递推公式均可用来描述数列.从近年的高考试题看,更侧重于考查数列的递推公式,然而通项公式常常是解题的最终目标.构造辅助数列,可以实现由递推公式向通项公式的转化. 例1求数列1,3,6,10,15,……的一个通项公式,并计算Sn=1/a1+1/a2+…+1/an     

数列通项公式的几种常见求法

数列知识是高考中的重要考查内容,而数列的通项公式直接表述了数列的本质,是给出数列的一种重要方法.它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究性质,而有了数列的通项公式便可求出任一项以及前n项和等.因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点.常用的小数列通项公式的方法有:公式法、累加法、待定系数法、换元法.     

一堂高三复习课——已知数列的递推公式探究其通项公式的求法

正1.设计思考高中数学教学中,求数列的通项公式一直是重点内容,其中已知数列的递推公式求其通项公式更是这部分的难点.学生为什么会觉得已知数列的递推公式求其通项公式很难呢?我认为主要是学生不理解解题方法的形成过程,只是在机械地记忆解题公式.学习活动不是由教师向学生传递知识,而是学生根据外在信息,通过自己的背景知识,建构自己知识的过程.本节课以学生为中心,充分发挥学生     

递归数列问题的探讨

递归数列是高考数列命题的热点.它的方法灵活,技巧性强,学生往往难以把握.对于常用的等差数列或等比数列可直接求出他们的通项公式,但对一些复杂的递归数列,我们需要把它转化为等差数列或等比数列的问题来求其通项公式,如何进行求解成了研究的重点.由于递归数列的类型有很多种,解题方法也不尽相同,所以导致递归数列的研究相对分散,本文综合归纳总结几种常见类型的递归数列求通项的方法.