数学归纳法中的错解剖析

在利用数学归纳法证明一些数学问题时,经常在证明过程中会出现一些这样那样的错误.主要表现在以下四个方面,下面结合实例加以剖析,以引起在实际利用数学归纳法证明问题时的注意。     

数学归纳法常见错误剖析

数学归纳法是数学中证明与正整数有关的命题的常用方法,是高考数学的常考内容．本文就数学归纳法应用中学生常见的错误,举例剖析如下．     

数学归纳法证题常见错误剖析

剖析：学生在证明过程中,往往认为要证的命题总成立,而没有认真验证第一步,而第一步是证明的继续,是不可缺少的。本题是—错题,当n=1时,左边=2,右边=3,等式不成立。     

数学归纳法的运用技巧

数学归纳法是用来证叫与自然数有关命题P(n)的方法，一般有两个步骤：第一步是奠基验证，即验证P(n0)成立；第二步是归纳假设递推，即由P(k)成立→P(k 1)成立，它是数学归纳法的核心．证明的关键是如何实现k 1的情形向k情形的转化，也就是如何合理地利用归纳假设去论证n=k 1时命题成立．     

数学归纳法证题过程中出现错误的成因分析

介绍数学归纳法证题过程中常见的几种逻辑错误：急视对起始命题的验算，曲解归纳定义，对归纳步骤形式的套用，循环论证以及用不完全归纳法代替数学归纳法，对出现错误的成因进行分析。     

用数学归纳法证明有关命题的策略

用数学归纳法证明与正整数n有关的命题P（n）时，证明的第二步中必须用上假设条件P（k）。但有些题目结构式了比较复杂，常常难以直接用上假设。本文给出设法变形，用上假设的若干处理方法。     

数学归纳法证明中的误点剖析

在用数学归纳法证明与正整数有关的不等式时,有的同学由于对数学归纳法的原理和步骤理解不透,只是从形式上套用,往往出现隐性错误或中途受挫.现对常见谬误归类剖析,希望引起关注,避免类似错误.     

数学归纳法证题过程中出现错误的成因分析

介绍数学归纳法证题过程中常见的几种逻辑错误：忽视对起始命题的验算，曲解归纳定义，对归纳步骤形式的套用，循环论证以及用不完全归纳法代替数学归纳法，对出现错误的成困进行分析。     

用数学归纳法证明递推不等式的几点技巧

一类与n有关的递推不等式，在用数学归纳法直接证明时，归纳过度往往有一定的困难，或者根本证不出来，此时若能强化命题或增加起点或两次运用归纳假设或利用n=n0的结论或证明其等价命题，就可以顺利地完成归纳过渡，下面举例说明。     

浅谈数学归纳法

数学归纳法是用来证明某些与正整数n有关的数学命题的一种方法.它的基本步骤是:1°验证:n=1时,命题成立;2°在假设当n=k(k≥1)时命题成立的前提下,推出当n=k+1时,命题成立.根据1°,2°可以判定命题对一切正整数n都成立.数学归纳法的两个步骤("归纳奠基"和"归纳递推")是缺一不可的.使用数学归纳法证明时,只有把两个步骤结     

数学常见逻辑错误剖析

对于学生数学学习和解题中常见的一些逻辑错误，诸如概念不清，命题变换错误，违反证明规则，推理方法错误等，列举实例进行剖析，揭示了错误的实质和原因，以帮助学生避免和纠正这类逻辑错误的发生，不断提高逻辑思维能力。     

浅谈数学归纳法证题中的分离与整体代入

在应用数学归纳法证题时,关键的一点是第二步证明当"n=k 1"命题成立时,必须用上"n=k"时命题成立的归纳假设.这就需要从"n=k 1"的形式中合理地分离出"n=k"的形式,或者合理地直接达到分离、代入归纳假设的目的,这是证题中的重点和难点.这里浅谈几种较为简捷的证法.     

攻克运用数学归纳法证题的难关

数学归纳法是证明与正整数n有关的数学命题的一种重要方法,其证题程序是:①验证n取第一个值n₀时结论正确;②假设n=k（k∈N^*,n≥n₀）时结论正确,证明当n=k+1时结论也正确;如果①、②两个步骤都完成了,则可断定结论对n≥n₀的一切正整数都正确.一般地说,第一个步骤易验证,但是大多数的同学在第二步犯难,结合几个具体的例子谈谈如何突破这个难点.     

学习数学归纳法的注意点

数学归纳法是证明与正整数有关命题的一种重要方法，其步骤为：（1）证明当n取第一个值n0时结论正确；（2）假设当n=k（k∈N^＊，且k≥n0）时结论正确。证明当n=k＋1时结论也正确．在完成了这两个步骤以后。就可以断定命题从n0开始的所有正整数”都成立．     

数学归纳法受阻时的处理策略

数学归纳法是一种证明与自然数有关的命题的重要方法．用数学归纳法证题的主要困难在于第二步,因由n=k时命题成立去证n=k 1时命题也成立往往需要一些技巧．有些命题用数学归纳法证明受阻时,只是由于我们使用方法不当,若能采取恰当的策略,数学归纳法就能顺利进行．下面以不等式的证明为例,给出数学归纳法受阻时的几种处理策略．     

浅析使用数学归纳法中的逻辑错误

数学归纳法是根据数学归纳原理，综合运用归纳、演绎推理，而以演绎推理为主的一种特殊的数学证明方法。采用数学归纳法证明与自然数有关的命题时的两个步骤，第一步的验证是证明时递推的基础，第二步的递推是证明中递推的根据，两个步骤联系在一起，才能断定所证命题成立。不理解数学归纳法的实质和两个步骤各起的作用，死套步骤解题，就会犯错误。     

强化命题利用数学归纳法证明不等式

正~~