怎样求解立体几何探索性问题

美国心理学家布鲁纳曾讲过“探索是数学的生命线”,探索性问题能有效地检测分析问题、解决问题的能力．高考对立体几何的考查,在突出对空间想象能力考查的同时,关注对平行关系、垂直关系的探究,关注对条件或结论不完备情形下的开放性问题的探究．立体几何中的探索性问题对学生的抽象思维和空间想象能力要求很高,这类问题用纯几何方法解决起来思维难度往往较大．     

立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题既能够考查空间想象能力,又可以考查意志力及探究的能力.一般此类立体几何问题描述的是动态过程,结果具有不唯一性或者隐藏性,往往需要耐心尝试及等价转化,因此,对于常见的探究方法的总结和探究能力的锻炼是必不可少的.     

立体几何探索性问题

解决立体几何问题，需要有丰富的空间想象能力，难!探索性问题没有明确的目标，方向不明需探索，更难!怎样迎难而上，研究立体几何探索性问题呢?     

空间向量在求解立体几何探索性问题中的应用

平行、垂直、距离和角的问题是立体几何的主要问题,以它们为背景的探索性问题是近年来高考数学命题创新的一个显著特点,在高考试题及各类模拟试题中屡见不鲜,此类试题     

高考立体几何探索性问题研究

<正>综观当今的高考试卷,对立体几何的考查主要是平行与垂直的证明、面积与体积的计算、角与距离的计算这三项基本内容,以及空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力这三种基本能力.这是全国各地高考命题组的共识,既符合新课程标准,又属于学生的最近发展区.只要学生熟练掌握证明所需的定理及计算所需的公式,解题难度并不算大.每年都有个别省市对立体几何探索性问     

立体几何中的探索性问题

立体几何解答题的基本模式是论证推理与计算相结合,以某个几何体为依托,分步设问,逐层加深。大部分问题都需要用向量工具解决,处理问题的原则是建模、建系。建模即需要将问题转化为平行模型、垂直模型、平面化模型及角度、距离等的计算模型;建系是依托于题中的垂直条件,建立空间直角坐标系,再利用空间向量求解。     

破解空间探索性问题的求解策略

求解空间点位置的探索性问题时,常运用分析法去寻求结论成立的充分条件,直到符合题设要求为止,然后判断点是否存在或存在的位置.由     

立体几何探索性问题的求解策略

在高考立体几何综合题中,第2问常常被设置为探索性问题,它既能突出以能力立意为核心的命题原则,又能引领师生的教与学行为,倡导学习方式根本性转变,发挥高考题的导向性功能.本文通过列举4个高考题例子,提出探索性问题的4种求解策略.     

立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题有利于考查学生的归纳、判断等各方面的能力,也有利于创新意识的培养,因此应注意高考中立几探索性命题的考查趋势.立体几何探索性命题的类型主要有:一、探索条件,即探索能使结论成立的     

一道高考折叠问题的求解及推广

对立体几何的考查,在历年的高考中向来是小心翼翼的.一是由于新课程引进了向量工具后,几何的教学是重逻辑推理还是重演算方面争议很大;二是作为指挥棒的高考命题对平时教学的导向作用是不言而喻的.2009年是浙江新课     

立体几何新热点——探索性问题的克星

平行、垂直、距离和角是立体几何的重点,是各类考试的热点.由于此类问题涉及到的题型具有运动性和不确定性,所以用传统推理的方法解决难度很大,若用向量法处理,则思路简单、目标明确、操作方便.下面举例加以说明.     

立体几何问题的平面化

<正>自全国推广新课程以来,立体几何试题一般都可从两条思路出发去求解.一条是几何法,另一条是向量法.但无论是用几何法还是用向量法,都突出了平面化的思想.计算一     

向量法求解立体几何问题

空间向量是解决立体几何问题的重要工具之一，本文主要谈谈如何巧妙地利用空间向量求解立体几何试题．     

立体几何中常见的存在性问题

我们在解决立体几何问题时,常常会见到是否存在某点满足某些条件的情况,它在历年高考中也都有所体现,但考生的得分率也不高,如何快速准确地解决这类问题呢?我将作如下探究:     

补形法求解立体几何题——从一道高考题谈起

<正>由于高中立体几何教材A、B版本的可选择性,选择B版本的比较注重向量坐标法解题,但2006江西省高考理科第20题(见例1),因为没有现成的两两相互垂直的三条直线,需要添加辅助线来建立空间直角坐标系,相当一部分同学会感到困难.其实在求解某些立体几何问题时,若能把所涉及的几何体补     

立体几何专题复习

一、考情分析1.立体几何内容既承担着对逻辑思维能力的考查,又承担着对空间想象能力的考查,考查线线、线面、面面等空间位置关系.纵观历年的高考题一定有一个立体几何的解答题,考查平行、垂直,难度中等,以空间向量为工具证明位置关系或求空间中的角和距离等.     

二面角的多种求解方法

例题如图1,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的角为120°,求平面APB与平面CPB所成二面角的大小.     

空间向量求解立体几何问题

“向量”工具的引入,给中学数学的解题注入了新的活力,尤其是“空间向量”的引入,对立体几何的的解题可谓是革命性的．向量的自由性,给了立体几何解题的程序化．下面给出空间向量在立体几何解题中的一些简单的结论,这些结论的证明可以直接由相关定理及方向向量的概念、向量的平行与垂直直接推出,这里不作详细证明,本文仅介绍它们的具体应用．     

立体几何最值问题的求解策略

立体几何中的最值问题是高考和其他选拔性考试的命题选择目标,这类题对同学们来说有一定的难度.解题过程中要弄清题意,分清类型,正确实施解题方案.下面谈谈这类题目的常用解法.