神奇的角谷猜想

<正>数学上一个不乏先例的事实是:一些形式上极其简单、极其初等的数学问题,经业余爱好者、专业数学工作者乃至闻名遐迩的数学大师几十年甚至几百年的努力,仍悬而未决,从而被认定是世界难题.如哥德巴赫猜想等.数学上一个同样不乏先例的事实是:一些数学难题,当把它们加以推广,在更一般的     

分式学习中的类比法

类比,作为一种推理的方法,指的是根据两种事物在某些特征上的“相似”,作出它们在其他特征上也可能“相似”的判断．类比法在初中数学范围内应用极其广泛,笔者以初中数学教材中“分式”这一章为例作一阐释．     

数学课堂培养学生直觉思维浅探

培根说过,人类主要是凭借机遇或直觉而不是逻辑创造了科学和艺术．教育学家著名数学家布鲁诺认为“学校的任务就是引导学生掌握直觉这种天赋”．数学直觉是一种非逻辑的、自发的和“不可解释”的思维形式,它省去了一步一步分析推理的中间环节,而采取了“跳跃式”的形式,是一种瞬间的思维火花,是长期积累上的一种升华,是思维者的灵感和顿悟,是思维过程的高度简化．这种思维形式能在短时间内迅速解决问题,对培养学生的思维能力、提高数学素养极其可贵．本文将从以下几个方面探索如何培养学生的直觉思维能力．     

数学权威与数学蒙难

数学发展的进程中，由于种种原因，使某些数学成果在发现或公认的时间上被延迟，在传播的空间上受限制，以及使发明者本人遭遇不幸等现象，并不罕见．越是具有突破性进展的成果，要争取到公认，越是困难一些，也是常见的事情．数学权威是数学发展的必然产物，又是影响数学发展的重要因素．数学权威不仅自己能够在数学研究上取得卓越成果，而且还能够带领广大数学工作者进行新的探索，作出更大的贡献．他们是极其宝贵的财富，在数学发展史上占有特殊的地位，具有重要的作用，熊庆来慧眼识罗庚，历来传为佳话．但是，作为一个数学权威，如果把…     

浅谈数学直觉思维在教学中的简单应用

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟,数学直觉的主要特征是非逻辑性,自发性和“不可解释性”,它能在一瞬间解决问题．数学直觉以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质,它对培养学生的数学思维能力,增强数学悟性极其可贵．     

创意教学的运用——数学教学生活化

传统数学教学中．课程设置中的内容以计算技巧为主．数学就是让学生解答作业．力求获得标准答案。学年在数学课上一页又一页地完成一堆作业和计算练习．满怀着希望追求标准答案且得到奖励。这种教学与生活严重脱节,使学生在极其厌烦的心理状态下学习。学生学习数学,就是要解决牛活问题,     

不可遗忘的角落——浅谈小学生数学想象力的培养

科学家爱因斯坦曾说：“想象力比知识更重要．因为知识是有限的．而想象力概括着世界上的一切．推动着进步，并且是知识的源泉，严肃地说，想象力是科学研究中实在的因素。”一位教育家也说过：“童年时代每一个孩子都是诗人。”孩子的童心世界是广阔无垠的．保护和发展孩子的想象力，给孩子捅上想象的翅膀。这对孩子思维的发展是极其有益的。事实上．学生的数学学习不应只是简单的概念、公式、法则的掌握和熟练的过程．而应该更具有发展性、探索性和思考性．这些恰恰是建立在学生扎实的数学基础和丰富的数学想象力上。     

运用数学方程欣赏优美古诗

数学是一门重要的工具学科，日常生活中到处涉及数学知识的应用．数学，是学习其他学科的基础和工具之一，即使是在文学中应用也极其广泛．下面我们就用数学方程的知识欣赏优美的古诗，体味数学在文学中的应用．用数学眼光读诗，也显示出数学奇妙的美感和独特的艺术魅力，     

数学欣赏作文一束——90后的视角

这里发表四川省绵阳南山中学双语学校高三（2）班学生的几篇作业，指导教师是陈应礼．学习数学，需要做题，也需要欣赏．有人把数学课堂形容为干涸的沙漠．但是，陈老师的数学教学，却好像一片绿色的田野．学生们用自己的眼睛看数学，用自己的思考理解数学．这些短小美文的数学欣赏，教材上没有、公开课上难见、研究论文少谈，但是别具一格，引人深思．     

初中生数学思维能力的培养

数学教学的核心是发展学生的数学思维能力．因此,数学教学不能仅仅停留在传授知识上,而应该进一步围绕教学思维能力的基本特征,认真对学生的数学思维进行培养,大力提高学生的思维水平．如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题．本文谈谈初中学生数学思维能力的培养的几点尝试．     

例谈知识建构中元认知的合理选择

知识建构过程中离不开学生已有认知中的元认知,选择已有认知中较为恰当合理的元认知能使学生顺利地实现知识生成,同时也能帮助学生在数学理性精神的形成上起到极其关键的作用．换言之,我们若不能选择恰当的已有元认知可能会导致学生知识理解上的偏颇或不深刻,甚至导致学生数学观和数学理性精神的流失,所以,我们有必要谈谈选择适合学生认知结构的元认知选择．     

运用辩证思想 提升解题素养

辩证的思想是哲学教学的重要内容,它在数学教学中也起着举足轻重的作用．指导学生研究数学问题时,若能积极引导他们用辩证的思想分析问题,把握事物的发展变化规律,将对学生探究解题途径有着极其重大的帮助．     

钟家庆数学奖简介

钟家庆教授生前对祖国的数学事业的发展极其关切,并为之拼搏一生．他曾多次《表示,数学事业的发展有赖于积极培养与选拔优秀的年轻数学人才,他殷切希望在我国建立基金以奖励优秀的青年数学家．     

情感在中学数学教学中的作用

情感与数学教学情感是人们对于客观事物是否符合个人需要而产生的态度的体验,是人们复杂心理活动的一种反映．在现实生活中．它的内涵具有更广泛的意义,包括着人们极其多样的心理生活领域,我们称之为情感领域．在数学教学中,我们不仅要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,还要培养学生具备良好的学习心理素质、个性品德素质及审美素质,这些都是数学素质中不可缺少的重要组成部分．善于运用情感教育于数学教学之中,不仅是对数学教学工作更高层次的要求,也是当前数学素质教育的需要．因此,重新认识情感教育的地位和作朋．是非常迫切而必要的．     

构全等三角形巧解几何问题

构造全等三角形是初中数学的重要内容之一,在解题中有着极其广泛的应用．然而在许多情况下．给定的题设条件及图形中并不具有明显的全等条件,这就需要我们仔细观察,认真分析,根据图形的结构特征,通过添加适当的辅助线．构造全等三角形．这样我们就可以根据全等三角形的有关性质,迅速找到解题途径,使问题化难为易,迎刃而解．现略举几例加以说明：     

数学教学中创新思维能力培养初探

笔者在几年的中职数学教学中发现：由于数学的抽象性,中职学生学习数学始终存在着一定的难度,对于数学常常存有一种畏惧的心理,在学习上甚至有些抵触情绪,忽视对数学基础知识的学习与记忆;又因为数学是概括性的和抽象的,使学生在数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟．针对中职学生以上思维特点,在中职数学教学中,如何培养学生的创新思维能力？以下是笔者个人的几点看法．     

数学思维与解题原则浅谈

数学的抽象性之特征，决定了数学思维的核心形式是抽象思维．中学数学的一个根本问题是要培养学生良好的思维素质；学习数学，提高数学能力的归宿，应该是思维能力的提高；数学水准的衡量更多地就是反应在数学能力上．解题有其方法，更要把握好解题原则．就多年教学中的解题实践，遵循数学学习的基本理论，浅谈数学解题的几点原则．     

提高初一数学教学质量之我见

尽管多年来数学教改取得诸多成果,但总体上看,当前提高初中数学教学尤其是新课改下初一数学教学质量仍处于继续探讨的阶段．结合自己的教学实践,我认为正确处理和抓好以下几个关键问题,可以尽快提高新课改下初一数学教学质量．     

数学教学中如何培养学生的思维能力

思维是人类大脑的一种高级而又极其复杂的活动．人类只有通过思维,才能把从外部世界中所获得的信息加工、转化为自己大脑中的知识,从而形成能力。因此,对学生思维能力的培养,是教师的一项重要任务。这就要教师在数学教学中不拘泥于教材,而要灵活地运用教材,创设合作学习的机会,引导学生大胆质疑,启发他们探求多种多样的解题思路,训练他们的创新思维,开发创新的能力。下面我结合教学实践．谈谈在数学教学中培养学生思维能力的几点体会。     

数学美与数学教学

在数学学习中,影响学业成就的除了智力和基础知识外,还有情感因素.如学习动机、学习兴趣、自我观念和对美的鉴赏等.积极的情感因素有助于认知因素的发展,其本身也是数学教学的目标之一.在几年的教学实践中,我发现学生对数学的态度有惊人的差异.有不少学生酷爱数学,迷恋数学,为解决数学难题冥思苦想,废寝忘食.但也有一些学生对数学既害怕又反感.为什么他们对数学会有如此不同的态度呢?这很大程度上归因于对数学美的领悟和鉴赏.数学美是一种极其严肃、雅致和含蓄的美,学生受到基础知识和审美能力的限制,并不都具有理想的鉴赏能力.因此唤醒他们对数学的美好情感,倡导对数学美的崇尚是数学教育的任务之一.就此,我想从以下几方面谈谈我的一些做法.