浅谈全称量词和存在量词的教学

高中新课程标准(下称标准)中选修课程系列1选修1—1的常用逻辑用语对于广大的高中教师来说,虽然未系统学过,但有所了解,感觉不难[1].标准中对于常用逻辑用语主要有三个方面的内容:(1)命题及其关系;(2)简单的逻辑联结词;(3)全称量词和存在量词[2].对于(1)、(2)两点,在现行的高中教材中也有这些内容,而对于第(3)点,可能会觉得生疏些.在数理逻辑中,全称量词和存在量词属于一阶逻辑的内容.全称量词对应于日常语言中的“一切”、“所有的”、“任意的”等词,用符号“?”表示.存在量词对应于日常语言中的“存在着”、“有一个”、“至少有一个”等…     

谈新课程中的“全称量词与存在量词”

<正>在高中数学课程常用逻辑用语一章中,除了以往的"命题及其关系"、"充分条件与必要条件"、"简单的逻辑联结词"之外,还包括"全称量词与存在量词".对于这部分新增内     

常用逻辑用语学习中的常见错误

我国最新《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：“正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质．无论是进行思考、交流,还是从事各项工作,都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维．”通过学习常用逻辑用语,使学生能“体会逻辑用语在表述和论证中的作用,利用这些逻辑用语准确地表达数学内容,更好地进行交流．”常用逻辑用语这部分内容由“命题及其关系”、“简单的逻辑联结词”和“全称量词与存在量词”三部分组成,在教学实践中,笔者发现学生中存在一些比较常见的错误,现整理出来,与同仁们共享．     

逻辑与解题

新课标中,增加了《常用逻辑用语》、《推理与证明》,分别约为8课时和10课时．常用逻辑用语包含：命题及其关系、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词等三个部分的内容;推理与证明包含：合情推理与演绎推理、直接证明与间接证明、数学文化等三个部分的内容．可以说,这对于学生准确使用数学语言进行正确推理与证明是十分必要的．     

高考中的全称命题和特称命题

高中数学新课程常用逻辑用语一章中,新增了全称量词“ ”和存在量词“ ”,新课程标准中有明确的说明：（1）通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词和存在量词的意义．（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定,通过对全称量词和存在量词的系统学习,     

活用真值表

新课程人教A版高中数学选修2—1第一章《常用逻辑用语》中,以表的形式给出了四种命题真假性的关系即表1;在简单的逻辑联结词中,也可将复合命题与构成它的简单命题真值之间对应关系,用表的形式列出即表2,我们把表1、表2称为命题的真值表．列出真值表,是数理逻辑常用的一种方法,其在解题中有着独特的应用,本文就此做简单探究．     

反问句可以是命题吗？

高中数学新课程实验教材《选修2—1》（人教社A版）的第一章“常用逻辑用语”（P2）中对“命题”这一概念是这样定义的：“一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题．其中,判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题．”按照这一定义,要判断一个语句是不是命题,就是要看它是否符合     

关于函数中含量词命题的转化

通过对逻辑用语中含量词命题的真假判断,结合具体函数的性质,将函数中含量词命题进行合理转化,化归为函数的最值关系或值域关系问题,并得到关于函数中含量词问题转化的一般方法．     

高考中的全称命题和特称命题

高中数学新课程常用逻辑用语一章中,新增了全称量词＂ ＂和存在量词＂ ＂,新课程标准中有明确的说明：（1）通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词和存在量词的意义;（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定,通过对全称量词和存在量词的系统学习,     

谁干扰了命题的否定与否命题的教学

从以前的“简易逻辑”（人教版）或“逻辑初步”（北师大版）到现在的“常用逻辑用语”（新课标）．从标题上来看就体现了“淡化形式,注重实质”的观点．在高中数学新课程标准中,关于常用逻辑用语的教学,有这样的要求：注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性．     

否命题与命题的否定的辨析

在高中新教材选修1-1中,增加了“常用逻辑用语”这一章节,其中出现了否命题与命题的否定这两个概念,比较容易混淆,在解题过程中常常会出错,下面通过几个方面对这个概念进行详细的辨析．     

小小量词 没有烦恼——谈如何求解含有两个量词的数学问题

量词,出现在苏教版选修2-1第1章《常用逻辑用语》中,我们知道,含量词的数学问题不是单纯的逻辑推理问题,还涉及到相关的数学知识和重要的数学思想方法.通过对含量词的数学问题的研究,不仅有利于学生理解掌握所学的数学知识和数学思想方法,更有助于培养学生的数学     

新课程改革下的生本教育教学课堂研究——高中数学“全称量词命题与存在量词命题的否定”教学设计与实践

在新课改中，普通高中数学教学内容进行了增加、删除和章节顺序调整。本文对变化大的部分“全称量词命题与存在量词命题的否定”做课标定位分析，参照生本教育教学模式进行教学设计与实践，把符号化思维渗透于课堂教学过程，使学生通过实例理解常用逻辑用语蕴含的学科核心素养，发展其数学抽象、逻辑推理素养，让新课程改革的要求在生本教育课堂中落地生根。     

题有题形,否有“否”则——浅谈命题的否定

<正>新课程苏教版教材在"选修1-1"和"选修2-1"的第一章"常用逻辑用语"中,通过具体的例子给出了命题的否定的概念:设p是一个命题,对命题p进行否定而成的新命题.在逻辑中常用"非"来表示,即命题"非p",可记作"乛p",连接词"乛"表示命题的否定.命题p与其否定乛p的真值关系如下:若p为真,则乛p为假;若p为假,则乛p为真.由于逻辑这部分内容比较抽象,和自然语言有些差异,并     

浅析常用逻辑用语教学中需要注意的几点

学习一些常用逻辑用语,可以使我们正确理解数学概念,合理论证数学结论,准确表达数学内容。在本文中笔者浅析常用逻辑用语中需要注意的几点:一、简单命题与复合命题的概念;二、"或""且""非"的逻辑意义与日常用语的区别;三、"或""且"否定的区别;四、多角度用定义法判定充分与必要条件;五、充要条件判定中渗透等价转化思想。     

例谈常用逻辑用语问题

近两年高考中,有关常用逻辑用语的试题是以考查基本概念、性质与其它知识相结合为主的客观题出现．这类试题难度低,重基础,只要在学习中夯实基础,把握逻辑联结词的含义、充要条件的意义、全称量词与存在量词的定义、四种命题及相互关系,针对不同试题的考查形式,应用不同的求解策略,就能适应高考的考查要求．     

命题的否定和量词的运用

在高中新教材中添加了“简易逻辑”板块,对培养学生的逻辑思维能力起到了一定的作用.但由于在对命题进行否定时,忽略了其中的“量词”,产生了某些认识上的偏差.下面将针对“命题的否定”作简要的分析.     

“常用逻辑用语”教学解惑

目前高中教材中的“常用逻辑用语”,内容虽然不多,却给未系统学过逻辑知识的中学数学教师的教学带来困难,在教学过程中常产生一些疑惑．本文试从开语句与量词入手,对这些困惑作出解释．     

有关“常用逻辑用语”的“数学交流”

T（指教师，下同）：学过“常用逻辑用语”这一章知识，同学们认识了命题与命题之间的逻辑关系，增强了判断是非的能力．但是仍然有一些不太清楚的问题，现在拿出来我们共同探讨交流．     

浅析命题的否定及否命题

在选修2-1《常用逻辑用语》的教学过程中,笔者对教材[1]及各种教辅书中出现的一些关于"命题的否定形式"及"假言命题的否命题"的问题感到疑惑不解,经过一段时间的思考,将拟文浅析之.1.带有副词"一定"的命题之否定