中外中学几何教材的比较与反思

本文通过对沙雷金和叶尔冈日耶娃合著的《直观几何》教材和美国芝加哥大学编写的《UCSMP几何》教材进行分析,并与我国进行比较,力求对我国的中学几何教材改革提供一些有意义的启示与建议.     

中美初中几何知识编排的比较——以中国人教版和美国ML版教材为例

回顾我国数学教育发展的历程,初中几何课程的改革一直是课改的焦点.几何知识点的复杂性与多样性给几何课程改革带来了一定的困难.本文旨在分析中国人教版初中数学中几何部分与美国McDougal Littell版的初中教材《几何》在知识编排方面的异同,通过比较所得的结论,对完善我国的几何课程提供一些参考.     

几何教学中的几种“结合”

一、实践(或数学实验)与理论相结合欧氏几何是一个公理系统,我国的几何教材基本上是按这个体系编写的。学生学习这样的几何,有利于掌握较系统的几何知识,也有利于逻辑思维能力的形成和发展。因此,人们特别重视推理在几何中的作用。但是,因为它是从公理出发,用演绎推理的方法展开的,所以内容庞杂,难度也比较大。目前义务教育的几何教材对这个公理系统进行了较大的改造,扩大了公理系统,删减了一些定理,从而使教材的内容有所减少,难度有所降低。即便如此,教材中也仍有     

中美初中数学教材内容呈现的比较——以“圆的弧与弦的有关性质”为例

对中美两国初中数学教材中"圆的弧与弦的有关性质"内容进行比较研究,从内容呈现的结构特征、范希尔的几何思维水平和数学内容的期望三个方面建立分析框架,对比分析的内容的编排结构、内容所处的几何思维水平及各思维水平的过渡特点.目的是揭示两国教材几何内容的呈现特点和差异,并为教师创造性使用教材提供一种新的视角、为教材编写者提供一个参照目标.比较发现美国教材内容呈现的几何思维水平的过渡更平稳,符合初中生的认知水平;中国教材数学题难度更大,中国教材比美国教材的期望更高;美国加州版教材中出现的背景素材种类更为丰富并且贴近生活.     

中美初中几何教材"相似"内容的比较

范希尔理论较好地刻画了学生的几何思维水平,以该理论为依据比较美国《发现几何》和我国新教材《数学?初中二年级(八年级)(下)》中“相似形”一章,部分地揭示了中美几何内容的思维水平.两国都注重以直观几何为学习起点,但美国所包含的内容更广、更深,其主要的策略是构筑较为系统的问题情境,使学生的学习总处于由问题组织而成的情境脉络之中.我国教材注重通过正、反例进行辨析,以达到巩固中求发展的目的;也有通过问题提升学生思维水平的努力,但因缺乏相应的情境而显得突兀.     

我国现行高中几何教材的主要优点与不足

我国现行高中数学教科书中的几何部分 ,总体来说主要优点有 :1.知识体系比较严谨 ,脉络比较清晰 ;2 .重视基础知识 ;3.基本训练扎实 ;4 .逻辑思维水平的要求高。主要不足是 :1.内容更新不足 ,联系实际不够 ;2 .考虑知识的理论性偏多 ,考虑学习的心理过程不足 ;3.教材发挥图形语言的作用不足。对于这些优点和不足 ,分别列举了教材中的典型例子加以说明。这样做的目的在于为新高中数学课程标准和新教材的研制提供理论依据 ,解决好对现行教学大纲和教材的继承和发展的问题     

八年级“图形与几何”领域认知水平分析

以范希尔理论的分析框架为依据,比较分析了《标准(2011年版)》和《标准(实验稿)》及人教版初中八年级数学教材"图形与几何"领域的认知水平.旨在探讨我国初中数学"图形与几何"领域的认知水平.研究表明,《标准(2011年版)》和《标准(实验稿)》及八年级数学教材"图形与几何"领域认知水平为4;"图形与几何"领域的知识点数量安排在水平1到水平3上合理,但在水平4上不合理;"图形与几何"认知水平分布是混合的.最后,对《标准(2011年版)》、教材编写以及教学提出了几点建议.     

中、美、俄三国几何课程的比较与分析

本文通过对《数学课程标准》、《数学教学大纲》以及《几何》教材发展历程的剖析 ,将我国几何课程与当今世界数学发展的两大主流国家———美国、俄罗斯的几何课程进行了初步的比较与分析 ,以期得到启迪 ,为我国几何课程的设置提供一些依据     

中美初中“圆”内容比较研究——以浙教版、人教版、美国GMH教材为例

1 问题的提出教材作为教学活动的主要用书[1],系统反映了学科内容,利于数学课程目标的实现.数学教材比较成为当今数学教育研究的热点问题之一."几何"是初中数学中重要的教学内容之一,研究空间结构及其性质."圆"作为几何体系中不可或缺的部分,其有关知识在中美教材中占据了较大的比重,且两国编写教材时均对其逻辑性进行了严密的分析.本文基于"圆"教材内容,通过宏观和微观两个角度对两国教材进行比较,探究两国几何教材的异同点.     

说初中几何“引言”课

1 教材分析1.1 教学内容的地位和作用本节内容在小学与中学教材之间起着承上启下的作用.小学对几何知识的学习,基本停留在感性认识阶段(主要学习实验几何),还没有达到理性的认识,因而在中学有必要在小学学习的基础上,重新系统地学习几何.所以本节课首先提出几何所研究的对象和内容,让学生对几何有初步的了解,再通过几何在生活实践     

人教A版与苏教版教材“几何概型”微观比较研究

几何概型是高中新课标教材中新增加的重要内容之一.不同版本的教材对此有不同的表述和处理方式,为了使不同版本的使用者便于借鉴与参考,我们对人教A版和苏教版关于此部分的内容作一微观比较研究,以增强教学的针对性和有效性.     

美国数学教材的习题特点分析

当前各国都在大力进行基础教育改革 ,在这场改革中 ,教材的编写得到了优先、充分的重视 ,对习题的编写也特别的关注 .然而 ,如何处理习题的编制 ,各国、甚至各套教材都不尽相同 .美国麦克道格公司出版的《代数》《几何》教材习题以丰富的文化背景、新颖的能力内涵、多样的编排方法 ,从一个侧面透漏着当代美国的教育理念和方法 ,这对我国的教材编写将有一定的参考价值 .美国教材中习题的数量较大 ,每一小节的习题少则六七十 ,多则上百 ,并按预习、学习、复习、探索、课外作业分别设计不同数目、不同层次的习题 .现以《几何》[1 ] 教材第一章…     

中美教材“圆周角定理”知识的呈现方式比较研究

通过对美国Prentice hall教材与我国浙教版课标教材中的"圆周角定理"知识的呈现方式进行比较,主要从知识点引入、知识点呈现、知识点落实等三个方面比较中美几何教材的异同点,得到以下启示:教材编排应具有连贯性,且以学生为本;教材设计应注重让学生体验知识产生过程并理解知识系统化、公理化的特点;浙教版课标教材习题可适当增加数量并分层呈现;教材设计应体现因材施教;教材设计应注重联系实际,提供更多、更丰富、更贴近于生活的现实素材,体现数学的生活价值与文化价值.     

线段的长短比较

教材:华东师大版课程标准实验教科书《数学》七年级(上)一、教材与学生数学现实分析(一)教材所处的地位与作用《线段的长短比较》是《图形的初步认识》一章的重点内容之一.本节课涉及的一些概念(比如线段中点的概念),是研究比较复杂的图形,如三角形、四边形等的必要基础.本节课还介绍了画一条线段等于已知线段的方法,也是有关复杂图形的画法的基础,它对整个几何课画图起奠基作用.本节课学习的几何语句,也与后面的几何知识密切相关.而且研究线段长短比较的方法,也为后面学习“角”的比较提供了方法、思想和思路.(二)教法与学法分析新课的导入…     

中澳高中物理教材习题的对比研究简

澳大利亚高中物理教材的版本比较多,基本上每个州都有自己的高中物理教材,其中维多利亚州的高中物理教材是比较有代表性的.本文通过对比中澳双方物理教材的习题结构、类型和侧重点等几个方面,为我国高中物理教材中习题的设置提供一些参考和相关建议.     

基于几何思维水平的数学教材分析与理解

范希尔理论提出几何学习过程中学生形成了5个思维水平,是学生几何思维层次研究中最有影响力的理论之一.该理论强调教材的设计和使用在学生几何思维发展历程中具有重要作用.本文基于范希尔几何思维水平框架对苏科版《数学》教材从整体结构及局部内容方面进行分析与理解.教材在整体结构上从"直觉"走向"演绎",在局部内容上从"低水平获得"走向"完全获得".同时,据此提出对初中平面几何教学的几点启示.     

大陆和台湾高中数学教材统计习题难度比较

<正>教材是教师教授和学生学习的主要依据,其重要性不言而喻.近年来,中小学数学教材的比较研究已成为数学教育研究一个热点[1].一般而言,数学教材由正文、例题和习题三部分有机组成.习题的编排在一定程度上能反映教材的特征和教材编写者对课程标准的理解和认识,因而对数学教材中习题的研究是教材研究的一个重要方面.目前中小学数学教材研究大都集中在代数、几何等方面,很少涉及统     

美国高中数学教材的启示

当前各国都在大力进行基础教育改革,在这场改革中,教材的编写得到了优先、充分的重视,对习题的编写也特别的关注. 然而,如何处理习题的编制,各国、甚至各套教材都不尽相同. 美国麦克道格公司出版的《代数》《几何》教材习题以丰富的文化背景、新颖的能力内涵、多样的编排方法,从一个侧面透漏着当代美国的教育理念和方法,这对我国的教材编写将有一定的参考价值.     

在学习中理解,在教学中探索——新课程实施一轮来的教学感想

笔者是一位有28年教龄的教师,使用过不同版本的部编数学教材和省编数学教材,从代数式、几何的分册编写到代数、几何的混编,代数、几何、三角的有关概念,在笔者的脑海里已是根深蒂固.谈不上自己有什么教学风格,但二十多年的数学教学生涯,使自己形成了一种具有难以改变的教学方法和模式.     

中美高中数学教材比较研究——以“几何概型”为例

中美两国几何概型相关知识学习的水平、顺序有较大差异;两国教材都采用了螺旋上升的编排方式,但美教材的螺旋次数明显高于人教版教材;我国教材在思维水平、呈现方式、知识背景之间均不呈显著相关,美教材在呈现方式与知识背景之间存在显著相关关系;两国教材关于几何概型知识的导入、概念提出、知识应用上存在着明显差异,在思维水平上无明显不同;美教材较注重知识的导入与应用,人教版教材则更注重知识的体验与表征.