欧拉公式在积分中的应用

本文介绍了利用欧拉公式求被积函数为ｅ＾ａｘｃｏｓｂｘ或ｅ＾ａｘｓｉｎｂｘ类型的一种简捷方法，并能直接应用于将函数展开为傅里叶级数的系数计算。     

分部积分公式及其应用的原理分析

对不定积分公式的来源、基础作分析,进而指出分部积分公式的应用原理,以帮助学生加深对不定积分的认识,灵活地用好分部积分公式,提高计算积分的能力.     

用分部积分法求积分的一些思路

正如加法、乘法 ,有其逆运算减法、除法一样 ,微分也有它的逆运算积分 ,但求函数的不定积分要比求其导数难得多。因为一个函数存在导数总可以根据定义、法则和求导公式求出导数来 ,但求函数的不定积分就不行了。根据不定积分的公式和运算法则 ,仅能求其很少部分较简单的函数的不定积分 ,而大多数不定积分的求出要根据函数的不同类型考察其特点 ,采用不同的方法才可积出来 ,而分部积分法就是其中的一种。分部积分法适用的范围是两类不同类型函数乘积的形式的不定积分。如多项式函数与对数、指数、三角、反三角函数的乘积 ,还有指数函数与三角…     

关于分部积分的一个推广公式

献[1]提出一个分部积分的推广公式，本对该公式的应用及适用范围进行了说明。     

分部积分公式的推广及应用

利用分部积分公式给出了分部积分公式的两个推广及两个求不定积分的常用公式,通过例题说明了分部积分公式推广的应用方法。     

几个定积分公式及其应用

根据被积函数和积分区间的特点,给出几个定积分公式,可以使得某些积分的计算变得非常容易.     

分部积分法推广公式的应用

利用分部积分的推广公式，推导出几个具有任意阶导数的函数的乘积的积分公式，并举例说明其应用。     

浅谈分部积分法的运算技巧

本文通过对分部积分法中的u(x)及v(x)的选择技巧来达到对分部积分法的掌握。     

分部积分公式的一个应用

应用分部积分法，讨论了不定积分∫f(x)g(x)dx的求法，其中f(x)可n次求导数，g(x)可n 1次求积分。举例说明了所得结论的具体应用。     

浅谈不定积分的求解方法

本文给出了一套全新的关于不定积分（a2＋b2≠0）的求解法;同时介绍了“平行微积法”,并把这种方法应用∫eaxsinbxdx或∫eaxcosbxdx的求解。     

多项式矩阵及其两个应用

多项式矩阵理论知识,在建立和完善线性控制系统理论过程中具有基础作用,它的应用比较广泛。文章根据多项式矩阵的概念、性质,探讨了在多项式矩阵理论中的几个基本问题,求证方法比较新颖、独特。     

探究第二类自然数幂和通项公式的方法及其运用

针对第二类自然数幂和问题,利用二项式定理,得到了一种求解第二类自然数幂和的隐式通项公式,通过MATLAB编程求解隐式公式,并将该通项公式应用于实际问题中,验证公式的有效性和适用性。实例表明,该公式的优点是计算简单,具有普遍性和广泛的运用领域。     

数学分析中两个重要式子的等价关系及其证明

指出数学分析中两个重要式子limn→∞〔1+1nn〕=e与∞∑n=01n!=e的等价关系并予以证明。     

两类积分值的估计

给出了二重积分与曲线积分的值的估计公式，并通过实例展示了它们的应用。     

积分形式的柯西中值定理

首先,通过构造适当的辅助函数,利用罗尔定理,推广了定积分形式的柯西中值定理。然后,利用区域函数的概念,推广了重积分形式的柯西中值定理。     

几类一阶常微分方程的可积判据

提出几类一阶常微分方程,通过变量替换法化为齐次微分方程,再借助交换变量位置法,论证它们的可积判据,给出它们通积分的表达式,以达到拓宽其应用范围的目的.     

Jensen不等式的积分形式及应用

理工科大学生参加研究生考试时,在数学分析或高等数学的考卷上,常会遇到积分不等式的证明题.我们知道离散形式的Jensen不等式已用于证明许多与凸函数有关的重要不等式,本文将Jensen不等式推广到积分形式,以便处理某些难度较高的积分不等式的证明问题.     

两类反应扩散方程的行波解

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｔｏｓｅｅｋｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎｋｉｎｅｔｉｃｔｈｅｏｒｙｉｓａｄｉｆｆｉｃｕｌｔｐｒｏｂｌｅｍｆｏｃｕｓｅｄｏｎｂｙｍａｎｙｓｃｈｏｌａｒｓｆｏｒａｌｏｎｇｔｉｍｅ .Ｔｈｅｒｅａｒｅａｌｏｔｏｆｒｅ ｓｅａｒｃｈｗｏｒｋｉｎｔｈｉｓｆｉｅｌｄ ,ｓｅｅＲｅｆｓ .[1,2 ].Ｉｔｉｓｗｏｒｔｈｍｅｎｔｉｏｎｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒｔｈｅｅｘａｃｔｓｏ ｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＫ…     

几类可积型的常微分方程

本文给出了几类可积型一阶非线性常微分方程,并得到其通解的积分表达式,其结果包含一般常微分方程著作中的一些可积型方程作为特例.