一道高考题解法引发的思考

题目（2005年,辽宁,理科第22题）函数y=f（x）在区间（O,＋∞）内可导,导函数f＇（x）是减函数,且f＇（x）〉O．设x0∈（0,＋∞）,y=kx＋m是曲线y=f（z）在点（x0,f（x0））处的切线的方程,并设函数g（x）=kz＋m。     

一道广东高考题的解法探析

题目设函数f(x)=|1-1/x|,x＞0,(Ⅰ)证明:当0＜a＜b,且f(a)=f(b)时,ab＞1;(Ⅱ)点P(x0,y0)(0＜x0＜1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表示).     

一道值得探究的高考题

2006年浙江省高考理科数学最后一道选择题为： 函数f：{1，2，3}→{1，2，3}，满足f[f（x）]=f（x），则这样的函数个数共有（ ） A,1个 B，4个 C，8个 D，10个     

对一道高考题的分解探源

纵观近几年高考试题,可以发现,源于课本例题、练习题的考题占了一定的比例.高考中选择题与填空题主要是对课本进行改编、引申,而综合题则主要是对课本例题、练习题或知识点及解题方法进行重组,符合重基础、考能力,源于课本、高于课本,两个有利的高考命题原则.     

一道高考题解法探源与推广

（2010年高考安徽卷理科第19题）椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=1/2. （I）求椭圆E的方程．     

对一道数学高考题的剖析与思考

2007年浙江省高考数学卷理科第21题:已知数列{a_n}中的相邻两项 a_(2k-1),a_(2k)是关于 x的方程 x~2-(3k 2~k) 3k·2~k=0的2个根,且a_(2k-1)≤a_(2k)(k=1,2,3,…).(1)求 a_1,a_3,a_5,a_7;(2)求数列{a_n}的前2n 项和 S_(2n);(3)记 f(n)=1/2((|sinn|/(sinn) 3),T_n=((-1)~(f(2)))/(a_1a_2) ((-1)~(f(3)))/(a_3a_4) ((-1)~(f(4)))/(a_5a_6) ... ((-1)~(f(n 1)))/(a_(2n-1)a_(2n)).求证:1/6≤T_n≤5/(24)(n∈N~*).本题叙述简洁明了,不拖泥带水.题目的大条件是以学生十分熟悉的一元二次方程的根为背景给出的,显得平和而贴切.试题一共设置了3个小题,设问角度新颖,梯度明显,体现了浅入深出、简约而不简单的命题风格.本题所包含的主要数学知识有:一元二次方程、数列的通项与前 n 项和、函数的周期性、不等式等;所涉及的数学思想有:分类讨论、归纳与猜想等,考查的主要数学技能有:数学运算、逻辑     

一道高考题的探究历程

题目：（2014年高考全国卷Ⅱ理17）已知设数列{an}满足a1=1,an＋1=3an＋1,（Ⅰ）证明{an＋1/2}是等比数列,并求{an}的通项公式.     

对一道解析几何高考题的探究

例题 （2009年高考山东理科卷第22题）设椭圆E：x2/a2＋y2/b2=1（a,b〉0）过M（2,√2）,N（√6,1）两点。D为坐标原点． （Ⅰ）求椭圆E的方程．     

对一道高考题的思考

今年高考数学新课程卷更加突出了能力立意,强调在知识网络交汇点上命题,拓展了命题思路,进一步创新试题,命题情景新颖,设问巧妙,起点提高,难度增加.理科第4小题就是一道创新题.     

由一道2009年广东高考题引出的思考

2009广东高考理科第20题是一道与函数图像结合的距离最小值问题,笔者有幸参加了高考评卷,在评卷过程中,发现考生给出的解答多种多样,有些考生还运用了一些几何方法求解（比如以定点为圆心的圆与已知曲线相切）,但在解题过程中,由于对相关的知识缺少深入的理解,出现了一些知识性的失误．本文就针对圆与曲线相切的问题作一些分析．     

对一道高考题的课本探源与拓广

考题（2007年重庆市理第22题）如图1,中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3,0）,右准线l的方程为：x=12．     

一道轨迹方程高考题的探源与延伸

1考题重现 考题（2009年宁夏20）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1．     

一道值得探究的高考题

2006年浙江省高考理科数学最后一道选择题为：     

一道高考题的解法与推广

圆锥曲线上一点与两焦点组成的三角形叫做焦点三角形.其面积是一个非常重要的几何量,与此相关的问题是近年各类考试的重点和热点.07年的高考中辽宁理科卷又出了这样一道题:     

一道高考题解法探讨

２００１年高考理科数学试题第２０题是一道好题：试题结构简洁，符号语言明了，注重通性通法，突出考查学生潜能．从答题情况分析，多数学生认为本题难度太大，甚至相当一部分考生连题意都没有弄懂．究其原因，一方面该题综合性较强，融入了排列组合、二项式定理、不等式等知识，有效地考察了学生的逻辑思维能力和应变能力，在知识网络的交汇点上设计问题，给学生造成审题难度；另一方面，与复习时对有关排列组合、二项定理等内容重视不够，不能很好地运用数学符号语言，能力培养不到位；再者与我们传统的思维习惯有抵触，思维的批判性不够：下面就该题提供４种证法，以期能给读者启迪．     

一道高考题与一道竞赛题的解法探究

2006年全国高考试题理科Ⅰ第11题为：[第一段]     

一道高考题解法的探究

题目如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)=0),则导函数y=S′(t)的图像大致为(),(2010江西卷)     

从一道高考题说起

2006年全国高考试卷Ⅰ理科综合第20题是这样的： 一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经△t时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v．在此过程中 （A）地面对他的冲量为mv＋mg△t,地面对他做的功为1/2mv^2．