第一届“陈省身杯”数学邀请赛

计算能力竞赛试题 只需写出答案,答案若为分数,请化为最简分数。 1.[(一+2)x3一」二5=____。 2.(56789+67895+78956+89567+95678)二7= 3.(2x4x8xl6x32)x(25x6.25xl25x0.25)= 4 .85.42x7903.29一286.5x79o.329+79032,9x4.323= 5 .3.1415x252一3.1415xl52= 6 .1 .1 35+2.246+3.346+4.457+5.557+6.768+7.768+8.979+ ).979= 7 .2(X)3+2O()2一2(洲)l一20[X)+1 999+1 998一1 997一1 996+…+3+ 2一1= 8 .2《X)3x2(X)l干1 11+2《X)3x73令37= 9 .2《X)22《X)3x2《犯32《刃2一2峨X)22《叉)2x2(刃320()3= ,。.~,‘_,2,no_。。n .U。l七八Jl入J一二…     

新年趣题

一、智取运算符号 在一「面的数字中间添L运算符号或括一号,使组成的算式结果都等于1999 】2 3456789二1999 9 8 7 654321二1999 答案:12 x 34 xs一6 x7-8 9=1999 9又〔8 7 x6xs 4) 3-2令l二1 999 二二、巧算 (l)请计算一-一卫卫旦生一一一_。19982一1997 x 1999一 解:设1998=a则1997=d一1 .1999=a Ia 二aZ一了 l二a l 1 999.19982一1997义1999- 1998 ]二1999 (2)未十算19992一2O00x1998二? 答案:一般计算19992-2000 x 1998 二3996001一3996000二l 巧算:设1999=m.则1998二盯1一1 .200()二In l 原式=,,,2一(,,、 l)·(,11一l) =n,2一(n一2…     

数学分层优化设计(一)(北师大版 整式的除法,第一章综合)

一、填空题1 .6x“令(一Zx)-2.一as十(一a)2-·(一3·2“·,3二(一告a4oZ)一·(普二2一4了3,2)、(一2二2)-女口果一2以3阴b4与普。6b4·是同类项,那么阴 儿-9x2 mxy 4犷是完全平方式,则m一_一4X2(一1 2￡一专XZ)一—·二、选择题8.下列计算,结果正确的是A .8尹一2扩一4C.(一Zxz夕2)3令(一砂)3=一2x3夕3“·‘。二6令5X3一音X3D·(一xyZ)令(一x,y)-一犷若x爪丫、今二3, 任A .m一6,n一1一4尹则B.m~5,n一1C .m一5,n一0 D.m一6,n一O下列式子运算正确的是(一a4)一(一a)“一a“10A.C.(6 xy3)2一1若(m十5)m 1Zx乙夕tiD·M一m“ 4m一5,那么…     

数学单元自测题(一)

一、填空题1.等式(a+b)2一aZ+犷成立的条件是2.若“2+ma+9是一个完全平方式,3.化简(1+从)’一(l一m)2=则m-4·设nZ+n=8,mn一15,则mZ+mn+nZ的值是_.5.计算20022一4004 X 2003+20032=6.计算2003 X 2001一2002,=7.已知尸一少一6,且x+y一3,则3x一Zy的值为_ 1。.,,_。二,.,、。,,一。8·设“一b一言,“艺十夕一1,贝肛“十b)‘的值是—· 9.设a+b+。=7,a“+b,+cZ=11,则ab十bc+ea= 10.若2s+2’“+2”为完全平方数,则n~_· 二、选择题 1.下列计算错误的是() A .aZ一9b2=(a十3b)(a一3b)B.(x十2)2=xZ+4x+4 C.(x一l)(x+1)=xZ+1 D.(x一1),=xZ一Zx…     

初三代数第十二章一元二次方程(全国各省市中考题)测试题(人教版)

一、选择题(每小题3分,共36分) 1.(2(X)2年甘肃省)方程(。+2)x,”+3二+1二0是关于:的一元二次方程,则() (A)。=士2(B)m二2 (C)m=一2(D)。尹士2 2.(2(X)3年辽宁省)已知2是关于x的方~3,__.,,,__._曰_,.、~程宁‘一2“=“的一个根,则2“一’的值是() (A)3(B)4.(C)5(D)6 3.(2(X)2年浙江省)方程x(二+l)(二一2)二0的根是() (A)一l,2(B)l,一2 (C)0,一l,2(D)0,l,一2 4.(2(X)3年北京市)如果关于x的一元二次方程标2一6:+9二0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是() (A)kl 5.(2003年宁夏回族自治区)一元二次方…     

2003年7、8月号“初二数学潜能系列知识竞赛(1)”答案

1。D2。B3。C4。DS。C,八n、,。,__7一,__41 .U 6.10,.‘尧;X之;一:二-三里沁1二之;X之二-二:- j涉10。45‘+52+53+…+‘00一合(5‘+‘00,xso=3 775· (x*y)*z二(x*xy)擂,(x*0)*z=(x*O)招.又劣*0=1,1*z=1擂.故1*二=1娜.飞︺:6. 1112 (l*丁)*1=(1*少)+1, (1+y)*l=(1+y)+1.令y=x一1,则x*1=x+1.*X=男*2003年7、8月号“初二数学潜能系列知识竞赛(1)”答案…     

幂的运算检测题

一、坟空题10”,令x 10”一I=一64x 2。xZ·x3 x一必== (x十y)5二____. (x 了)2·3.r___二护,(一a)3·__ =砂. 4.【(3x一y)z」3二__,若4·二2· ,,则x= 5.水的质量o.。以〕Zo4kg,用科学记数法表示为__.‘.若5x一3y一2=0,则l沪干皿0、= 7.如果砂=3,an=9,则a玩一渐8.如果gm 3·27,‘’ 3‘” 7= 81,刀卜么,=二、选择肠,.计算(一x)J·(一x)2的结果是). A .x,B.一xs C .x6 D.一x6 10.下列计算正确的是()明A.矿·犷=矿B .a·少=aZ C.矿 矿二阮n。下列各式中,正确的是(). A.(一xZ)3=一x日B.[(xZ)2]2二x‘C.一(一xZ)“=x月…     

分式自测题

1。当二 时,分式 x+2 3x一l 无意义. 芍‘又 对,分式 2 3esx 的值为负. 犷’扩 井二 X .当: 2 ︸、J﹃ _:.3.当X一时,分式令的值为o. 4.已知二勺二2,犷一6,求兰+二的值. 吧一、 知护 5.解方程 卜伙 x一1 x+l 工 x+3 劣Zsel _公 ,~~‘一‘、一,。k_36一一。., 0.砚二.夕砚J夕屯门广工口,ZJ(亡—十一=—夕匕州个,纵幼儿 x+1戈一1%咨sel— 7.已知二2勺口es4x一6y+l3=0,求分式 8.若生一生=5,求分式 二生全匕的值. 劣了 的值. xy 趾十3xy一即 x一溉少--y ,.一艘船从A港到B港顺流航行需6h,从B港到A港逆流航行需 sh一天早晨6时,这艘船由A港出…     

2004年浙江省小学数学活动课夏令营竞赛

一五汤包垂丽落〔夏夏萝题一 1 .23 223 2233 22233 222333 2222333二______。 2 .9 1 92一8283 7273一6364 5354一4445 3435一2526 1516= 3. 4. 97x3 86x4 75x6 53x7 42x8 3lxg=____。 1(刀于12.5 l0(k6.25 1O(卜3.125 1《X)令1.5625 1砚X卜抓).78125= 5 16 418 734 825 582 266 484 175=___。 2 3 7 9 12 15 17 21 22 27 27 33 32 39 37 45二 56 7 .56832 25683 32568 83256 68325=____。 8 .0.96一0.92 0.88一0.84 0.80一0.76 0.72一0.68 0.64一0.60= 9 .1932 0.6x2.2二0.24x84二128=___。 10.1 11 121 1221 12321 123321 1234321=____…     

三年级柜台(人教版课标实验教材)

一、计算园1.猴子爬树气‘簇探认启、一东80令4二144令4= 340干7二1 25令2、赫霖洛35十5二450十9= 235:6、407令8二‘茶惠沉巍_ 36十3= 170干8二206令7、795x9二l物ha 2.蝴蝶嬉花(列竖式计井，并脸葬)夏(奥奔一‘镶奔·味窿…懊羚3.蝗螂捕蝉824x4于8吟护一____…嗜甘’“‘”卜     

完全平方公式及整式的除法检测题

一、选择题1.(一m Zn)2的运算结果是(). A .mZ 4nzn 4n2 B.一爪2一4爪n 4n2 C .mZ一4mn 4n2 D.mZ一Zmn 4n2 2.下列各式中,运算结果为l一入2 必的是(). A.(一l xZ)2 B.(l xZ)2 C.(一l一xZ)2 D.(l一x)2 3.下列变形中.错误的是(). ^.{。 土{’=, 共 2、“I『B.矿 bZ=(a b)2一2动C.(“ 万)2一(。一b)2=今功4.P口果十 二一,,那么夕护的值为‘1 1 B.计算x·‘二(一15xy)二(sx,)2 C。7的结果是( (2x 了)2=4x2 尹). D .5 ). A5. A一3劣、刀~3 t,·一二丁万,y’〕c一立户5 6.计算3(二十,)3、卜令(, 二),1的结果是( L‘J 33一万…     

与二项式系数有关的求和问题

一、赋值法例1证明下列等式:(1)C0n C1n C2n … Cnn=2n;(2)C0n C2n C4n …=C1n C3n C5n …=2n-1.证明:由二项展开式知(1 x)n=C0n C1n·x C2n·x2 … Cnn·xn.(1)令x=1,则(1 1)n=C0n C1n C2n … Cnn.即C0n Cn1 C2n … Cnn=2n.(2)令x=-1,则(1-1)n=C0n-C1n Cn2-Cn3 … (-1)n·Cnn.     

迎接“1996”——趣题一组

1.计算:①1996 xZ(XX)双幻工g为一2(X X) xl卯619961卯6 ②(l 3 5 l卯6) 1995)一(2 4 6 …… ③击·击·击·2.化简 1995 x 19961乡灭i 1卯52二1望抖xl叨6 3.比较大小: 叫叫叫男卜见959595 系答子井三与彩夭烹兰景兰 95959595 J96?% 4.把1至1996这1卯6个自然数依次写下来得到一个多位数12抖56789101卜·…19951卯6。这个多数位除以9的余数是多少? 5.填上运算符号使等式成立: 6 6 6 6 66 6 6 66二1996 参考答案: 1.①解:原式二1哭巧xZ(X X)xl‘X幻1以X)1一2(X X)xl卯6 x 10[X)1《众)1=00 ②解:原式二1 (3一2) (5一4) ……(l卯5一l卯4…     

数学单元自测题(四)

一、选择题1.计算(一aZ)’十““的结果是A.一a 5 B.a3 C.一aZ2.下列各式中与(一x)一‘相等的是李D.一a31一x 一 DA .x B.一x3.用科学记数法表示C.A .0.9887X10一24.化简(一Za)3·0 .009887为B .9.887X10一2C .9.887X10一3 D.98.87XIO-b‘令12a3b,的结果是A·含bZB一告‘。2,,七.一~二~口“ 乃~2O。一二~口b“ Js一95.下列计算结果一定正确的是A.(一3)“+(一3)2+(一3)一2=9C .x3m一1十xZ附一l十x从~O6.下列计算正确的是A.(a3)2令as=a’oC.(一5a2b3)·(一Za)~10a3b37.下列计算正确的是 2A·“a 3b“令“ab一言a,bB.(一xs)3一(…     

用组合知识证明一组不等式

常见如下两个不等式: (I)若x、y、z均为正数,且x y z=1,则题中,等式成立。 现在,我们来证明以上猜想是正确的.(卜幼(l 分(‘ 分》6‘,命题1的证明’.’x‘)o,(i=1,2,n)当且仅当x=y二:=粤时,等号成立. O(I)若x,y皆为正数,且x十y=1, .._倔xl、,弄_.’n一V 11xj i一l(平均值定︸理则(l 韵‘ (1 封’>5”·又’:兄x;二1 1~了l、_. 月吕—岁‘n一 几几xi当且仅当x=y=粤时,等号成立.一一--一一2一‘’一’--一- 观察这两个不等式的右端:64=(3 1)3,50=2(22 1)“.使我们猜想_(I)和(1)能否依次推广为如下一组不等式:由上式及组合知识可知:买炭翔…     

天圆圆地圆圆

2二fwe二 任欢快地热烈地葛逊词徐邦杰曲~l_}_·}}_}}}/个}迈旦旦兰{互亘兰21互二通旦l}鲤矍2卫}卫旦旦}」二旦旦}」二选里卫}些丛吞}互工旦1}2·土 (X X X X X 0 XO。.引蜒丝隋幢二壑…5-丝…丝…应丝…2圆圆圆圆地地 3、5l| 厂、!_工工旦1}吞圆圆圆圆…丝丝…丝丝…太阳圆圆月亮圆圆思念圆圆笑脸圆圆 …鲤丝…。丝…亏厂、月亮圆笑脸圆回,圆,祖国统一中华腾飞圆。圆。圆圆梦歌1地地3凤凤圆圆家舞1归聚6·回团5一·门人6·澳亲了-一千.111一}1 0.11圆。圆。结束句6 .6 65中华腾飞56弓/-一一卜了-一一卜115一}5一}6 011︸r一一./5一r一.…     

2002年湖北省高等职业技术学校招收中等职业学校毕业生统一考试试卷及参考答案数学

一、选择题:本大题共犯小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 t.已知集合A二{x(x(x一l)二。,:。R},集合B二}:}x乞+;一2二o,%cR},则A自B是 A.{o,一,2}B.{。} C!叉}D.{2} 2.不等式,x一21>1的解集是 A.叮;一5 C .2叮;一5 7.满足方程然数。的值是 A .3 B4B下;一7D一2叮布一72协+。二2。的自 8且f一’ A. C去已知函数f(x)(、。)二l,则丸 3,1 .二声B.任一 4一2二DZ 3 D6 2+翼 二~一一- 3义+l的值是 A.(1,3)B.(3,+二) c.(一,,功 D,(一。,l)u(3,+。) 3,已知圆的方程为扩十y,-2二+4y+1=。,则圆心坐标…     

2004年浙江省小学数学活动课夏令营竞赛

计算竞赛 1 .2323 3232 3434 4343 4545 5454 5656 6565 6767 7676 7878 8787 8989 9898= 2 .9293一8384 7374一6465 5455一4546 3536一2627 1617一 708= 3.[(64于5 2.4)x32 10.4〕二4.8=_。 了nol、、，1./0，1、，1.了，，1、‘1二，，1 、~一可产入可宁、~一可尹入百十、‘一可产入可十”’十、J一丁少x 7 186 8671 6718 1867 3282 1329 8133 2814= 20十6 40于9 50于12 60十15 70令18= gx女 ‘Zx命 ‘sx去 ‘sx责 2‘x 俞 24X亩 5 67 3ox击 一6 勺l一勺.. 一2 工︸X 1一9叮 ]一a︺，‘ 8 .2008x4 2O()7x5 2006x6 2《)《)5x7 2004x8=…     

望着老师

l=G 丢中速、深情他1=61 j 6’I_Th一坠1 f一飞坐l 4.生{·塑墼I-)丑 . 】.望 , 2.(望) 3.(望)Ii=3—1兰3;I 2 1下1若 老师的 双眼,着. 老师的 前额,着 老师的 头发,5 1 l 31—一I跟额白里上发一f 5 6一l 3 0.3{ I f 熬 。红 添 上 急 白充满布满比以 I ,一—T一、1{3 2 l 2‘ 3 4一I I 一一了 慈祥, 这双了 皱纹, 这些前 更 多, 这些(驰):II望望了。1(46.4 l 小’ .1. 价l 5 7 1 2{5 5432 l 朋了f 06 6 6 6 6 3 5 3 5 5 5 5 1 1 1 1 11 I 4 6·4 l · l 1 l 1 1 :一一:l I—I一一{’一i一■一I。==一’一一{ /, 丫 I l I , , I5 5…     

整式的运算检测

一、耐心该一续 2,。_。一一一、~~、, 1一令妙专是__次单项式,系数为_. 3一_ 2. 2x2+3x沙一4x丫是_次_项式. 3.若单项式3二争与一2x今的和为单项式,则m=_. 4.(一。)5·(一a l —X 3 )2=;一8曰b6c”=( {一生二)任 (3)— 6.一个正方形花圃的边长为acm,现为了扩大绿化面积,要把花圃 的边长增加4cm,则新正方形的面积增加了cm2. 7.下表为“杨辉三角”系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如 (叶b)”(其中。为正整数)展开式的系数,请仔细观察下表中的规律,填出 (a+b)‘展开式中所缺的系数. l 11(。+b)二“十b 1 21(‘b)、心2十去必+b2 1 3 31(…