新定义问题三则

解答新定义问题的关键是正确理解新定义概念或运算的含义,按照新定义的概念或运算法则,把陌生问题转化为熟悉的问题进行解决．     

例谈集合中的新定义题目

"新定义"题目,就是在现有运算法则和运算律的基础上定义一种新的运算,并运用它解决相关的一些问题.由于"新定义"题目形式新颖,强调能力立意,突出对学生数学素养的考查,特别能够考查学生"后继学习"的能力,因此在近年来,成为考试的又一热点.在处理此类题目时,应先准确理解定义,然后依靠定义来解题.下面选取几例,以供大家参考.     

集合新定义题型解析

近年高考题中,出现不少关于集合的新定义题,这类题目既能考查同学们的理解、迁移知识的能力,又能考查同学们的探究能力.下面举例说明集合定义新题型,供同学们学习时参考.一、求集合个数例1设A是整数集的一个非空子集.对于k∈A,如果k-1(?)A,且k+1(?)A,那么称k是A的一个"孤立元".给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含"孤立元"的集合共有____个.分析:本题是新定义题型,要准确理解新运算的含义,进行合理转化,运用已学的集合知识去解决.解:依题意可知,由S的3个元素构成的所有集合中,不含"孤立元",则这三个元素一定是相连的三个数.故这样的集合共有6个.     

集合中的新定义问题

集合中的新定义问题,是指在现有集合的运算法则和运算律的基础上,定义一种新运算、新性质、新元素等而编制问题.由于新定义问题设计角度新颖,突出能力考查,突出对数学素质的考查,特别能够考查同学们的临场发挥能力.下面举例说明.     

解析“新定义”问题

<正>"新定义"问题可以考查学生的阅读能力、适应能力、探索能力、解决问题的能力以及类比、分类讨论等数学思想,它与所考查的知识点有机融合,既能发挥试题的区分功能,也能兼顾基础知识的整体考察,因此近年来在各地中考中频频亮相.现就2013年的中考试题进行分类解析,以展示"新定义"问题的独特之处.一、定义新"运算"例1(2013龙岩中考题)对于任意非零     

聚焦2008年高考数学七类新定义型试题

高中数学新课程标准要求学生"对新颖的信息、情景和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活的应用所学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题"。     

鉴赏一类新定义问题

新定义(及信息迁移)题是近几年来出现的一种新题型,主要考查同学们的阅读理解能力.对于新定义函数问题,命题者在不断创新构造新定义的同时,也在同一定义的不同表达形式上下功夫.同学们或依葫芦画瓢,直接应用;或直译关系,转化问题;或细细阅读,认识实质,总可以解决问题.本文以取大(小)函数为例,谈谈我们在解决这类题需要经历的几个阶段.     

亮点纷呈,凸显能力——“新定义型”中考数学试题评析

综观近年全国各地中考数学试卷,均体现出以能力立意为目标,突出考查学生的数学意识和数学能力,关注社会进步、科技发展,富有时代特征和人文气息,人为编造的繁难计算题和证明题已难觅踪影,很好地践行了新课程理念,使中考在传承传统中考经验的基础上更加具备了选拔和教学导向功能.     

“新定义”型创新试题

中考数学试题坚持以能力为立意,全面考查学生的数学知识、方法和数学思想.以"新定义"为背景的创新试题,通过在试题中给出新的定义,考查学生的现场学习能力（即自学能力）、阅读理解能力、探究与猜想等创新能力,并考查类比迁移、数形结合和归纳转化等数学思想方法.一、在坐标系中新定义例1定义:平面内的直线l₁与l₂,相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l₁,l₂的距离分别为a、b,则称有序非负实数对（a,b）是点M的"距离坐     

竞赛题中的新定义运算

对于新定义下的运算问题,必须认清其运算特点,将新定义的运算转化为熟知的普通四则运算,使问题顺利获解.例1有一个运算程序,可以使:当m×n =k(k为常数)时,得(m+1)×n=k-1,m×(n+1)=k+2.     

“新定义”高考题7则

1．定义新运算 分析依据定义的运算，观察比较新运算的特点进行合理的逻辑推理，抓住共性进行探究，从而发现不变的规律化解难点，本题难点是对运算符号。的理解，可将x视为a，x-2视为b，代入已知运算式建立相关不等式，求解x的范围即可．     

一网打尽“新定义型”函数

"新定义型"函数是近几年高考中频频出现而中学数学尚未介绍的一类函数,有关此类函数的高考试题常常是以"新定义型"函数的定义或性质为载体,考查考生的创新能力和运用数学知识综合解决问题的能力,命题形式可以是选择题、填空题,也可以是解答题,本文结合近几年高考试题或各地模拟试题介绍几种主要的"新定义型"函数,旨     

浅析数学高考中的新定义题

<正>所谓高考中的新定义题,是指在高考试题中,新定义中学数学教材中没有学过的新概念、新运算、新符号,要求学生利用已有知识、能力进行阅读理解,并结合新概念解决问题的题目.新定义题已经成为高考的热点之一,受到越来越多的省份和地区的青睐.例     

对一道“新定义”试题的分析

创新展台栏目在继续坚持“求新”的基础上,将扩大选稿范围,即不仅仅局限于考题的解析与评价,还可以是原创新题的展示,教材例、习题的变式研究,经典问题的奇思妙解,中考命题规律的探究,等等．欢迎大家为本栏目撰稿．     

聚焦中考“新定义”题

"新定义"题,一般是指在问题中定义了一种现行课本中没有遇到过的、又高于课本知识的一些新的概念、新的运算、新的符号、新的法则等,要求我们通过阅读题目,正确理解这些新定义的含义,并利用这些新定义去解决问题的一种题型。由于"新定义"问题具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性等特点,所以备受命题者的青睐。下面用2012年中考题举例说明。一、关联数     

关于整式的中考新题型

众所周知,代数式是研究数与式的基础,在数学这个大世界里只是一个小不点式的概念,但在近年来的中考中已渐渐成为一个亮点.下面我们以2007年中考试题为例说明如下.     

中考新定义题赏析

在近几年的各地中考试题中,出现了一些与新定义有关的试题.这些试题是对书本知识的拓宽和延伸,可以为高中阶段的学习打下基础,同时有利于考查同学们对基础知识的掌握情况、应变能力,而且还能扩大同学们的知识面.本文从中选取几个题目,供同学们复习时     

中考数学新定义“线”型试题探究

在近两年来全国部分省市中考试题中不断出现一类"新定义"型的试题,由于这类试题新颖别致,解法灵活,富有创意,因而颇受命题老师的青睐.本文仅就新定义"线"型试题进行探究,供参考.一、面积等分线例1(连云港)如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这     

新定义几何题的理解与应用

近几年中考题中出现了比较多的新定义形式的几何题,给几何题增添了许多趣味。学生对这种题的解答效果并不理想,需要教师在教学中指导正确的思考方法,提高他们的解题能力。弄懂题中给出的定义是解决问题的前提。学生应反复阅读题目,仔细推敲定义的内涵,特别是根据定义画出相应的图形,这对准确把握定义的意义有十分重要的作用。笔者在跟学生一起复习时,有这样一道题:     

研读《指南》，解析“幼儿发展”新定义

在中国文字中,“发展”二字通常被认为是代表正能量的褒义词汇,是指不断更新的进步变化。而“幼儿发展”似乎更容易形象地理解：幼年的孩童随着年岁的增长,身心不断成熟完善,获得成长的过程。那究竟幼儿发展的阶段目标是什么？