例说应用a2+b2≥2ab证题的"匹配"技巧

不等式a2+b2≥2ab做为最基本不等式在解题中有不可替代的作用.但在应用此不等式证题时难点和关键是:对于a2项,如何确定b2项,或对于a项,如何确定b项,使之在约束条件下及其特征不等式取等号的情况下与a2项或与a项相等,这种配置b2项或b项的方法称为等项匹配法.     

“a^2=bc”型题的证明思路

首先介绍一个有关的常用图形:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.由相似三角形易得CD2=AD·BD,AC2=AD·AB,BC2=BD·AB.练习1.在正方形ABCD中,AE=1/4AD,E在AD上.G是AB的中点,GF⊥EC,垂足为F.求证:GF2=CF·EF.(提示:连接EG,CG.通过证△AEG(?)△BGC,得     

解a^2／b^2=c／d型几何题的常用方法

在几何中，形如a^2/b^2=c/d的题目是比较复杂的成比例问题．因为等式两边是不同次幂的比，学生在解这类题时往往感到很困难，而在历年的中考试题中经常出现此类问题，下面举例说明解决这类问题的策略和方法，供大家参考．     

应用“√a^2=｜a｜”的类型及方法

“√a^2=|a|”是初中代数中一个重要公式,它在解题中有着广泛的应用．复习时不但要明确它的特征,还要掌握在不同条件下的化简方法．本介绍应用“√a^2=|a|”的类型及方法,供同学们参考。     

例说反证法（2）

有了从反面去思考问题的习惯以后，思路豁然开朗，往往可收到意想不到的效果。     

例说线段倍分的证明

证明线段的倍分关系是平面几何中较常见的题型，掌握其证题规律，对同学们的学习大有益处．本举例加以说明．     

形如a2/b2=c/d的比例式证法探究

在平面几何中,形如a/b=c/d是我们常见的比例式,其证法也颇多,容易被学生所掌握、所应用,但在实际证题中,有时也会遇到其它形式的比例式,尤其在中考中也会出现,如a2/b2=c/d形的比例式,这种比例式左右两边的次数不一致,左边是二次式的比,而右边是一次式的比,学生在证明这种比例式时,往往感到困难,无从下手.本文特从这种比例式的特点出发,给出几种证明这种比例式的有效途径,供读者参考.