“直线与方程”单元复习课教学设计

单元复习中,通过揭示单元内容之间的本质关联,完善整体认知结构,有利于发展学生的核心素养.在“直线与方程”单元复习课中,通过重构知识体系,感悟“数”和“形”的和谐统一,引导学生形成单元复习观念,积累单元复习经验.     

基于教材 强化基础 提升素养——以“直线与方程”习题课教学为例

本文通过“直线与方程”习题课教学案例的分析,阐述在章节复习课中,如何利用教材资源培养学生的数学学科核心素养.     

《直线与方程》单元教学设计

单元教学设计是指对某一单元的教学内容作出具体的教学活动设计。单元教学设计要有整体性、相关性、、阶梯性和综合性。本文以人教A版高中数学必修2《直线与方程》一章为例,从单元教学目标、要素分析、教学流程设计等方面进行了整体设计,旨在更好地实现教与学。     

直线与圆的方程

实质追索 解析几何的创立提供了研究几何问题的一种新方法。直线与圆的方程是解析几何的基础知识，是解析几何综合题的纽带． 直线的基本概念和公式都必须熟练掌握，如直线的倾斜角与斜率，直线方程的五种形式，两直线位置关系，交点与夹角，点线距离公式等等。     

“单元—课时”教学设计与思考——以“中考复习中方程及其应用”为例

通过“单元—课时”教学,不仅可以了解基本的数学知识和技能,掌握数学思想与方法,积累基本数学解题活动经验;还可以生成解决问题的具体操作方法,有效减小学生的学习压力,提升教育教学质量,发展学生的数学核心素养。     

巧设直线方程 避免斜率问题

<正>解直线问题和直线与圆锥曲线问题时,常出现遗漏直线斜率不存在的情况.其实在解决这类问题时,可以借助题意给出的条件,选用适当的直线方程形式,既可避免遗漏直线,也可避免对斜率的讨论.     

深度学习理念下的“直线与方程”复习教学

<正>在高三阶段,数学单元复习是阶段性复习的重要环节,教师在教学中应带领学生梳理以往学过的知识、呈现知识点间联系,帮助学生实现知识迁移、提升能力。大多数教师往往采取再现知识、讲解题型、试题练习等方式,导致学生在学习中出现疲劳情绪,教师付出较多精力但学生收获甚少。鉴于此,高三复习要基于“深度学习”理念,引导学生有效地复习巩固所学内容,在复习中经历认知体验、思维交流、互动合作、总结和反思等过程。     

基于“问题引领”在课堂中提升学生数学核心素养——以“空间中直线与直线之间的位置关系”为例

通过教师与学生的交流,以问题引领学生思考、交流、探究,并通过设置情境、模型分析、启发引导、猜想验证等,引发学生主动进行知识建构、方法探究,将核心素养落实在课堂,在课堂中提升学生的数学核心素养。     

以“直线、射线、线段”为例谈问题引领下的数学教学

新课改下,教师要激发学生的学习兴趣,引导他们进行自主探究,寻找问题解决的方法,进而实现知识的建构、迁移和拓展。在"问题引领式"教学中,教师要以问题来诱导学生进行深入探究,发展他们的数学思维,注重数学知识系统的构建,在潜移默化中提升学生的数学核心素养。     

直线与圆的方程高考复习导引

直线与圆是解析几何的基础。是高考的必考内容,试题内容侧重于考查基本概念,在不同的条件下直线与圆、简单的线性规划问题、直线与圆相结合的综合题、对称问题及其分类讨论、数形结合、特殊化等基本的思想方法．     

“直线”复习备考

【知识要点】“直线”一章包括11个知识点：有向直线，两点间的距离，线段的定比分点，直线方程，直线的斜率，直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，直线方程的一般式，两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角，两条直线的交点，点到直线的距离．基本内容可归纳为以下七个方面。     

问题驱动 探究教学——以“直线的两点式方程”(第一课时)为例

以人教A版《数学》(选择性必修第一册)第二章“2.2.2直线的两点式方程”第一课时为例,通过问题驱动,由浅入深,调动思维,激发兴趣,挖掘概念的内涵与外延,不断提升学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理、数学建模等素养。     

例谈直线方程的几种求法

在高中数学中,直线是最基本的图形,直线的方程也是高中数学中最基本的方程。无论是从“形”的角度还是从“数”的角度,直线都是各种层次考察的主要内容之一。文章通过具体例题,从所给条件的不同出发,介绍几种常见的求直线方程的方法。     

直线系方程的应用

直线系方程,是指满足某种特征的直线方程的全体．直线系方程问题是解析几何中的一类重要问题,灵活运用直线系方程解题,事半功倍．本文着重用直线系方程解一些人教A版必修2中的课本习题,简洁新颖,供大家参考．     

热点交汇——直线方程与不等式

直线方程给出了两个变量之间的关系,在此基础上可以进一步对这两个变量进行探讨,这就引出了直线方程与其他知识的交汇问题,在这些交汇问题中,直线方程与不等式的交汇是最常见的,下面举例加以剖析.     

例谈直线方程的求解

1．反射光线的直线方程 例1光线从点A（-3,4）射出,到工轴上的B点后,被x轴反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射线恰好过点D（-1,6）,求BC所在直线的方程．     

从无“理”到有“理”——对一道“直线与方程”题目解法的探究与思考

对一道“直线与方程”题目进行多角度剖析,运用几何性质、基本不等式、三角函数等知识给出解答.然后对学生提出的一种“巧”解展开研究,探讨其中的合理性,并推广得到一般性结论.     

例说直线方程问题中的易出错之处

1．忽略倾斜角的取值范围 例1已知两点A（-1,-5）,B（3,-2）,直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线l的斜率．     

例析直线方程解法

解析几何的基本思想是通过建立直角坐标系,用代数方法解决几何问题。其中直线与直线方程是解析几何的基础,也是每年高考必考的内容。从近几年的高考试题来看,试题主要考查基本概念和在不同条件下的直线方程。基本概念题重点考查与直线方程特征值（主要指斜率、截距）有关问题、直线的平行和垂直的条件、与距离有关问题等。     

中日高中数学教科书中“直线与方程”内容的比较

直线与方程是数形结合思想的应用,是一种重要的数学思想方法.我国著名的数学家华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休."数形结合思想正好可以降低思维难度,提供简捷的解题途径.因此,就教科书编写而言,如何将几何与代数很好地融合在一起,如何处理数形结合的系统性与学生的认知水平之间的关系,是普遍受关注的话题.对此,本文就日本东京书籍株式会社2009年出版的日本教科书《新数学Ⅱ》[1](以下简称《新数学》)中的第二章中的第二节为"直线与方程"和我国人民教育出版社2009年出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学》[2](以下简称《数学》)中的一些内容进行比较,希望对我国高中数学教科书"直线与方程"部分的编写与学习提供借鉴.