HPM视角下一元二次方程解法的教学设计

在文[1]中，笔者给出了一元二次方程概念的教学设计．本文在此基础上，对HPM视角下一元二次方程解法的教学设计作一讨论．限于篇幅，我们没有考虑拓展和探索部分的内容．     

一元二次方程的解法

1．能用平方根的意义解一元二次方程．2．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．3．知道配方法是一种重要的思想方法,知道配方法的某些应用．4．理解一元二次方程求根公式的推导过程。并能用公式法解一元二次方程．     

一元二次方程的几何解法

北师大版九年级（上）中以方程x2＋2x-35=0为例,介绍了此方程的两种几何解法,该解法从“形”上体现了配方法的本质．本文进一步介绍利用几何方法解一元二次方程的思路．     

例析一元二次方程的特殊解法

一元二次方程是初中代数的重要内容,它的解法灵活,教材中已经介绍了常用的四种基本解法：直接开平方法、因式分解法、配方法和求根公式法.除此之外,本文再介绍几种特殊方程的特殊解法,供同学们参考.     

一元二次方程的六种几何解法

在整个中学数学学习中，似乎很少介绍用其他的方法如几何的方法来解答一元二次方程，充其量只不过是用几何图形来说明一下一元二次方程根的意义，而这还是在学习几何内容时使用了一元二次方程后才有的说明．本文根据有关的文献资料，对历史上有名的一元二次方程的几何解法进行了整理，从中我们可以看出一元二次方程与曲线和几何图形的联系是那样的紧密，在我们使用代数方法为几何问题解决做出定量分析的同时，     

以形助数 以数辅形——《二次函数与一元二次方程》的教学和思考

<正>数学是研究空间形式和数量关系的科学."数"与"形"的结合是中学数学最完美的结合,"数"是"形"的抽象,"形"是"数"的直观表现.数形结合思想是充分应用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过对图形的描述代数的论证来解决数学问题的一种重要思想方法.它的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,在代数与几何的结合上寻找解题思路.它包含     

一元二次方程的解法（求根公式法）教学设计

教学内容：北师大《数学》九年级上册第二章《一元二次方程》第三节公式法。学情分析：学生已掌握一元二次方程的一般形式,已学习了直接开平方法和配方法,对数的开方已积累了一定的经验;但有少数学生对配方法解一元二次方程不熟练,其主要体现在：（1）不能准确配方;（2）运算不熟练,特别是化简二次根式。为此,教学时应关注学生起点。     

例析一元二次方程的特殊解法

一元二次方程是初中代数的重要内容,它的解法灵活,教材中已经介绍了常用的四种基本解法：直接开平方法、因式分解法、配方法和求根公式法．除此之外,我给大家介绍几种特殊方程的特殊解法,供同学们参考．     

一元二次方程的几何题的解法

在各地升学试题中,经常出现一些求一元二次方程的几何题．这类题难度较大,解法技巧性强．因此,当你拿到此类题目时,要认真审题,抓住两根之和,两根之积,运用韦达定理之逆定理,可达到解决问题的目的．下面举例予以说明．     

用"数形结合法"解一元二次方程

一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。笔者再介绍一种新的方法——数形结合法,来解一元二次方程。     

归纳四类常用一元二次方程的解法

学习一元二次方程时,它的解法是基础也是重点,应该值得我们的重视.一元二次方程的四类常用基本解法归纳如下:一、直接开平方法;二、配方法;三、运用公式法;四、分解因式法.     

“古为今用”数学文化融入中考试题命制剖析——以“一元二次方程”几何解法为例

<正>近年来在中考数学试题的命制过程中,以数学史为背景,取材于数学名题、数学名著中的问题,适当地加以改编,是命制中考数学文化试题的一个热点.本文以一元二次方程的几何解法为例,分析和研究数学文化试题命制的方法,为老师们提供参考.1源于数学史料的数学文化题的编拟     

追求本质、自然的数学教学——以“用配方法求解一元二次方程”为例

配方法是一种重要的思想方法,教学中要充分体现其“降次”的解题本质和降次过程中的“转化思想”及图解法的历史发展背景。让学生在掌握基础知识的同时,提升解题能力,发展数学核心素养。     

为什么要学习解一元二次方程的两种方法？——对“配方法”和“公式法”的认识

文章基于课堂发生的意外事件,阐述学习解一元二次方程两种方法的必要性,即“配方法”和“公式法”,既有内在的联系,又各自独立存在.“配方法”是推导“公式法”的过程和基础,“配方法”本身也是一种独立的方法 .而“公式法”是解一元二次方程的“万能公式”.从一元二次方程的“公式法”可进一步类比研究一元三次方程、一元四次方程的求根公式.     

活用一元二次方程的解法

一元二次方程是中学课本巾的一个重要内容,而一元二次方程的解法又是新课改中必须掌握的一个知识点,有的学生在学习过程中,经常为解方程到底用什么方法来解更为简便所困扰,笔者在教学中总结出解方程合理选用方法要做到：     

22．2 配方法解一元二次方程 过关检测B卷

点评：花椒：灌木、小乔木,夏季树上开花后密生粗大的腺点,为花椒。     

配方法在初中数学解题中的应用分析——以一元二次方程解析为例

本文基于初中数学解题教学实践,将初中数学青岛版九上“第四章一元二次方程第二节‘用配方法解一元二次方程’”的教学内容作为基础,通过列举相关习题和解析的方式提炼配方法在解题中的应用方法,旨在巩固学生对一元二次方程解题技巧的掌握,提高学生熟练运用配方法解决实际问题的能力.     

指向高阶思维能力的初中数学教学策略——以“一元二次方程的解法”为例

初中数学是培养学生思维能力的主要学科,而高阶思维是初中数学所需培养的主要思维能力.从形式看,初中高阶思维主要有三个层次:策略型思维、批判型思维、创新型思维.本文以上海市教材为背景,以一元二次方程的解法的教学为例,对例题设置和处理进行讨论,得出结论,提出策略.     

数学史视角下的单元教学实践研究——以“圆锥曲线的方程”为例

单元教学是落实数学核心素养培养的一种重要方式.但在实际教学中,部分教师对怎样进行单元教学分析、怎样理解教材的编排方式、怎样挖掘教材习题的价值仍然存在困惑.从数学史的视角审视以上问题,能促进教师更好地理解和把握单元教学的联系性和整体性.     

构建生态课堂 回归数学本质——以“配方法解一元二次方程”为例

以“配方法解一元二次方程”为例,在教学中设计有效问题串,由浅入深、循序渐进地引导学生对教学内容进行深度思考,培养学生独立获取知识的能力,形成前后一致、逻辑连贯的学习过程,让学生认清“配方法解一元二次方程”的本质,构建以生为本的生态课堂,让课堂学习更高效、更有创造力.