非线性计算不稳定问题的进一步研究

讨论了有关非线性计算不稳定的若干问题,其主要内容有 :(1 )考察了有代表性的三类发展方程,指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定,与原微分方程解的性质密切相关 ;(2 )进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计算稳定性问题,总结了克服非线性不稳定的有效措施 ;(3 )以非线性平流方程为例,着重分析了带非周期边条件的非守恒差分格式的非线性计算稳定性问题,给出了判别其计算稳定性的“综合分析判别法”     

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据,为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据     

特征值问题Wilson元展开及外推的数值实验

对Poisson方程的特征值采用Wilson非协调元进行展开.从其误差展开式,不能确定近似特征值是上界还是下界,但从展开式的形式上可以推测是下界.利用Wilson元,计算方形区域上的Poisson方程的近似特征值,并对数据进行分析,验证了推测是正确的,通过对误差展开式外推,收敛阶数可以从二阶提高到三阶,得到了高精度的解.     

一类中立型非线性差分方程的正解不存在定理

本文根据一个正序列{y_n}满足差分不等式 y_(n+1)≤Q_ny_n-F_n所得的结论,对一类中立型非线性差分方程推导了正解不存在定理。     

一类时滞差分方程的脉冲稳定性

研究非线性时滞差分方程,获得了方程零解稳定的若干充分条件,指出方程的零解的稳定性是由脉冲扰动引起。本文方法也适用于方程。△x(n)=-ɑnx(n)+f(n,x(n-k))。     

电磁场渗透方程有限差分法研究

提出了一种简便、直观的方法，用以讨论和分析求解电磁场渗透方程的若干差分格式的稳定性，并进行了比较研究。     

差分方程的全局吸引性

研究差分方程 ，n = 0, 1, …, α＜1，所有负解的全局稳定性，初始条件x -1，x0是任意实数，得到方程唯一的负平衡点是一个全局吸引子，其吸引域依赖于参数的限制条件。     

一类多时滞的向量差分方程的渐近稳定性（英文）

本文讨论了一类具有时滞的差分方程的渐近稳定性。利用矩阵性质和不等式技巧给出了该类方程渐近稳定的充要条件。     

脉冲差分方程的两度量实用稳定性

利用Lyapunov函数和比较原理讨论脉冲差分方程的两度量实用稳定性问题.     

一类三阶非线性中立型差分方程的振动性

本文给出了一类三阶非线性中立型差分方程振动的充分条件。     

抛物型偏微分方程的多步有限差分法计算方法

有限差分方法是求解偏微分方程的重要数值方法之一。抛物方程有限差分法可分为显格式和隐格式,另一方面也可分为单步法和多步法.本文阐明多步法的特点,考察了它们的稳定及收敛性。通过用Matlab编程计算,将隐式多步法应用于求解实例.。     

一类生物捕食系统的定性分析

对一类两种群均有收获率的具HollingIII类功能反应的食饵-捕食系统作了定性分析,利用常微分方程定性,稳定性及分支理论,得到此类生物捕食系统平衡点的性态和极限环的存在、不存在的条件,补充和完善了前人的结果.     

非线性发展方程非守恒格式的计算稳定性

针对非线性发展方程的非守恒格式,以二维非线性浅水波方程为例,给出了计算稳定的必要性条件。在数值试验的基础上,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系。理论分析和数值试验证明,非守恒格式的计算稳定性不仅与格式的结构有关,而且还由初值及其偏导数的形式所决定。     

基于粒子群算法的卫星任务地面站资源调度方法

针对卫星数传、测控任务的地面站资源调度问题,提出一种结合启发式方法的粒子群改进算法,对卫星的数传、测控任务进行一体化调度。首先分析卫星任务及地面站资源的约束条件,建立基于启发式规则的约束满足模型,筛选出较优的初始种群,然后设计一种结合启发式规则的粒子群算法求解。仿真对比实验表明,相对于常规调度算法(如遗传算法),粒子群算法具有较好的寻优能力和收敛速度;相对于传统粒子群算法,结合启发式方法的粒子群改进算法具有更好的寻优能力、收敛速度和稳定性。     

基于启运港退税的航线网络优化

针对未来启运港退税政策扩围后的启运港选择问题,建立以运输成本、资金占用成本和中转成本最小为目标的混合整数规划模型,用启发式贪婪算法进行求解.实例分析表明:该模型在基于启运港退税的航线网络优化中有效,可为实际的启运港选择和集装箱运输线路选择提供理论参考.     

一种基于完全线性变换法则的差分方程解析解算法

利用传统方法很难在计算机上实现差分方程的解析解求解,本文提出了一种获得差分方程解析解的线性算法,该算法的基础是完全线形变化法。其核心操作为降维处理,对高阶差分方程进行逐次降阶运算,直至获得其解析解表达式。本质上,该算法属于Z变换法的一种矩阵法变形。算法的线性特征使得其容易移植到计算机上实现差分方程的解析解运算,而非传统的数值迭代解。     

KP差分-微分方程组及其精确解(英文)

通过定义平移算子和差分算子,并利用Lax配对的方法,找到了KP差分 -微分方程组的正确形式.定义了差分指数函数.借助穿衣算子法,得到了KP差分 -微分方程组的精确解析解.还讨论了KP差分 -微分方程组及其解的展开形式.     

不同时空条件下的高分三号SAR图像立体定位方法

介绍一种较为可靠的高分三号合成孔径雷达（synthetic aperture radar,SAR）图像立体定位方法,即便立体像对时空条件差异较大,该方法也能达到较高的定位精度。首先根据斜距多普勒模型建立立体定位方程组,利用多项式拟合法解算卫星状态矢量,最后利用牛顿法求解方程组。利用高分三号卫星在北京、苏州、上海3个地区、成像时间各不相同且分辨率在5 m以内的7景SAR图像进行立体定位实验,以Google Earth上的实际位置为基准,实验得到的所有目标点的平面误差均在30 m内,高程误差均在34 m内,证明即使立体像对成像时间间隔较长,也可以得到精度较高的目标点三维信息,且滑动聚束模式下得到的立体像对定位精度最高。     

分组密码S盒的代数方程

研究了几种著名的分组密码体制的Ｓ盒所满足的代数方程的个数,如DES、AES、MARS、SERPENT等,分别计算出这几种分组密码的Ｓ盒从低次到高次的代数方程的个数,并把 计算结果和理论极小值进行了比较．此外,还针对一类对密码分析具有特别意义的不完全代数方程研究了Ｓ盒所满足的这类不完全代数方程的个数,通过这类方程的个数,可以看到它们的Ｓ盒与随机Ｓ盒的差别．