氢原子中的d电子轨道角动量算符及其本征矢的矩阵表示

运用表象理论讨论了氢原子中的d电子轨道角动量算符及L^2,Lx算符本征矢在Lx表象中的矩阵表示,解决了Lx和Ly本征矢的问题,并将它们写成了θ和φ的函数．     

利用产生、湮灭算符构造费米系统的波函数

讨论了费米系统在中心力场中运动时,从单粒子能级εj上一对费米子出发,构造了单泣子态的产生、湮灭算符．然后引入总粒子数算符,利用产生、湮灭算符构造了k对费米子的波函数,并进行了归一化。     

费米子系统通用自旋阶梯算符_±的构造

利用产生算符和消灭算符构造出费米系统的自旋阶梯算符。针对粒子数不变的情形,所构造的阶梯算符能对自旋角动量的本征值和对应的本征态起升降作用。讨论了费米子系统的自旋与强磁场相互作用能量本征态完备集的确定方法。     

费米子系统通用自旋阶梯算符(S)±的构造

利用产生算符和消灭算符构造出费米系统的自旋阶梯算符.针对粒子数不变的情形,所构造的阶梯算符能对自旋角动量的本征值和对应的本征态起升降作用.讨论了费米子系统的自旋与强磁场相互作用能量本征态完备集的确定方法.     

关于量子力学中力学量算符矩阵元的教学思考

本文试图从量子力学中力学量算符矩阵元的一般定义出发,通过讨论它在一些具体表象中的表示,进而从本源上弄清算符矩阵元,平均值及对角元是本征值诸公式之间的区别与联系,并通过典型例题的设计与解析,从而解决学生在学习力学量算符矩阵元求解中的困惑,从根本上解决学生在学习海森伯矩阵力学中遇到的困难。     

应用角动量升降算符分析角动量的矩阵表示和表象变换

应用角动量升降算符与角动量分量算符的运算关系,计算了当角动量量子数为1时z表象中Jx和Jy的矩阵表示,并进一步给出从z表象到x表象和y表象的变换矩阵的计算方法.该计算方法可以推广到任意角动量耦合情况,对于量子力学学习与教学有较大的帮助.     

角动量算符的球坐标表达式的简易推导

在求角动量的本征值及本征函数时，要用到角动量算符在球坐标中的表达式。许多书中仅给出了结论，本文从数学角度给出角动量算符的球坐标表达式的一种易于接受和掌握的简易推导方法。     

试论物理学中的角动量

在物理学中,角动量已经成为了一个极其重要的概念,同时也是极其容易让人混淆和模糊的概念。本文中,笔者对刚体转动这一问题中定轴运动的角动量方向进行分析,并且明确指出在通常情况下,物理学中的角动量方向和定轴方向不相同;还对原子运动过程中角动量进行了分析,指出原子轨道角动量算符并不是本征矢量和力学量本征值的完全集,其进行轨道的角度量算符并不客观。     

电磁场和电荷系统的动量守恒定律和角动量守恒定律

根据麦克斯韦方程与电磁力公式。利用一个实验。验证了电磁场与电荷系统的总动量和总角动量守恒定律。并且电磁场的角动量可以转化为电荷一带电体的机械角动量．     

双电子体系自旋算符及其本征矢的矩阵表示

运用表象理论讨论了双电子体系自旋角动量算符及其本征矢分别在^Sz,^Sx和^Sy表象的相互转化,得到了简洁实用的表达形式.     

论角动量耦合本征值问题的矩阵对角化

文章讨论了量子力学的矩阵表述，研究了角动量耦合本征值问题的矩阵对角化。并指出了量子力学(核物理)中矩阵对角化的最实用方法。     

对角动量本征值的一般定义之讨论

在量子力学中各算符都有其所对应的本征值和本征函数，而算符的本征值则表示其可能测‘值’，因此对它的讨论是有其一定意义的。角动量算符在量子力学算符中的地位是比较重要的，它的普遍意义是一个矢量符，本文就角动量的一般定义中的顺本征值做一些讨论。角动量的一般定义：其分量形式为：可以证明：［J2，J2］=0即J2，Jz对易定义算将1，入不难证明：取J，Jti的共轭有J、”＝JtiJti”＝J八八一J’一人’十七J（3’JbJ＝J‘一人‘－hJ．（4）——由于I‘与J，对易，因此J‘与I：应有共同的本征函数集合三十B。），即有成立。而J‘…     

p电子轨道角动量算符及其本征矢的矩阵表示

运用表象理论讨论了氢原子中的p电子轨道角动量算符及其本征矢分别在（^L）x,（^L）y,（L^）z表象的表示及力学量表象的相互转化,得到了简洁实用的表达形式.     

用二次量子化方法解决全同粒子的一个例证

本利用二次量子化方法证明了全同费米子体系在轴对称势场中运动状态下的粒子算符间的代数关系和具有力作用的能量本征值。     

量子力学算符本征函数正交归一性的探索

在量子力学中,与算符本征值相对应的本征函数具有完全正交归一性,但在量子力学教材中大多没有给出算符本征函数正交归一性的详细证明。参照相关资料证明了一维无限深势阱和线性谐振子哈密顿算符本征函数、角动量平方算符本征函数的正交归一性。     

狄拉克方程描述的氢原子定态不是算符S·"非汉字符号"的本征态

指出狄拉克理论描述的氢原子定态,具有量子数nj值确定,而l值可以不同的能级简亻并特征.因而这种与能级的精细结构对应的定态不是算符S·^L的本征态.指出电子自旋不是位形空间的轨道角动量的相对论效应.     

关于量子力学中表象的讨论

在量子力学中,力学量是用算符表示的,如用状态关基表示系统的状态．物理量的测量值可由其符的平均值而求得：式中广是讨论力学量所对应的算符．能得到实验检验的只是力学量算符的平均值7,所以只要保持平均值不变,在F与的选择问题上就有一定的自由性,而不是唯一的．例如有一么正变换U,使变到一新的表象中,在新的表象下,应仍要求平均值不变,这就要求在新的表象下算符也取新的形式．其关系可由下式导出：故有其中利用了么正矩阵的性质UU =1．上式（2）,（4）即是不同表象间状态矢量及力学量算符间的变换关系．设系统总的哈密顿量函…     

狄拉克方程描述的氢原子定态不是算符S·(L)的本征态

指出狄拉克理论描述的氢原子定态,具有量子数n j值确定,而l值可以不同的能级简併特征.因而这种与能级的精细结构对应的定态不是算符S·(L)的本征态.指出电子自旋不是位形空间的轨道角动量的相对论效应.     

狄拉克方程描述的氢原子定态不是算符S·

指出狄拉克理论描述的氢原子定态,具有量子数n j值确定,而l值可以不同的能级简併特征.因而这种与能级的精细结构对应的定态不是算符S·(L)的本征态.指出电子自旋不是位形空间的轨道角动量的相对论效应.     

双模光场压缩态的相位特性

众所周知．压缩光场态的量子涨落是紧密地依赖于场相位的．本文将单模光场的相位算符推广到多模光场中．用SW表示和PB表示的相位算符及其本征态．推导出相应的双模相位算符本征态失空间中的双模压缩光场的态函数．在此基础上，深入地研究了双模压缩光场的相位特性．