试谈局部与整体的辩证思维

数学教学中,无论是数学概念,还是数学性质,以及数与数、数与形、形与形之间的相互关系,无不充满着辩证法.数学是培养学生辩证思维的良田沃田,发展学生的辩证思维,就是使学生养成依据辩证思维的规律来思考和解决问题。本文就高中《平面解析几何)第一章直线中“两条直线垂直”一节内容的教学设计(略去了其详细的教学过程)为例,用整体——局部——整体的辩证见点来发展学生思维的辩证性作一粗浅的探讨. 一、整体入手整体思维是一种全面地、总体地考虑问题的思维方法,它注重问题的整体结构,从总体上把握它的全貌. 这节课,我们不直接从两条直线垂直的已知条件入手,而是从“一组基本图形”,即一条直线对于x轴的相对位置的四种情况(如图1)着手.     

辩证思维与解题策略

恩格斯在《自然辩证法》中深刻地指出:辩证法是关于普遍联系的科学,是思维本身的最一般的规律.摆脱了神秘主义的辩证法,变成了自然科学绝对必需的东西.并且指出:数学是辩证法的辅助工具和表现形式.的确数学领域充满了辩证法、正与负、直与曲、有限与无限、已知与未知、常量与变量、…,所以,我们教学中应该以辩证法作为一种指导思想,培养学生观察问题、分析问题从而解决问题的能力.基于此,本文就运用辩证思维作指导寻求解题的策略方面谈一些自己教学的体会.     

辩证思维与化学解题

所谓辩证思维就是用运动的和寻求联系的观点去思考问题．这种思维方法能使学生研究问题更加深人，更能触及事物的本质，它既是思维发展的高级阶段，也是辩证法在中学化学教学中的生动体现．笔者在教完氯气的实验室制法后，常常提出如下二个问题：①当1摩尔MllOZ与足量的浓盐酸充分反应，能生成C12多少摩尔？②当含4摩尔HCI的浓盐酸与足量的MnO。反应后，能生成1摩尔氯气吗？第一个问题学生根据如下反应：得快得出氯气为1摩尔．而在回答第M个问题时，由于受到第一个问题思维定势的影响，错误地回答也能生成1摩尔氯气．在学生思维中没有考…     

整体思维与解题

整体思维是三论（控制论、信息论、系统论）中整体原理在教学中的反映，是一个重要的思维方法。它体现在数学解题中，不是着眼于问题的各个组成部分，而是有意识地放大考察问题的“视角”，将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或作某种整体处理以后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的。根据笔者多年的实践和体会，现将整体思维解题的灵巧简捷性展示如下：1整体代入，简化解题过程整体代人是指在解决某些问题时，把一些组合式子视作一个“整体”，并把这个“整体”直接代入另一个式子，从而可以避免运算的麻烦和…     

解题中的辩证思维

培养学生的逻辑思维能力,是数学教学的核心。逻辑思维,包括形式逻辑思维和辩证逻辑思维(简称辩证思维)。前者是形式逻辑指导下的思维,后者是辩证观,即对立统一观、联系转化观、运动变化观、量质互变观和实践观(解题中主要是前四者)指导下思维。辩证思维的培养途径,一是通过自然科学的研究自发地达到,二是通过对辩证哲学的学习而自觉地达到。第一条路曲折漫长,不符合教学实际,唯有选择第二条。如何走,有待研究。作为教育、教学的中学数学教学,还要考虑中学的课程设置和学生的心理特点。我们的做法是:充分挖掘数学其     

用辩证思维解题

<正> 数学世界丰富多彩,又充满着矛盾,渗透着辩证法,解题时不妨进行辩证思维,这样可给解题带来新的思路和方法. 一、顺向与逆向例1 求2-22-23-24-25-26-27-     

数学解题的辩证思维

培养学生的科学思维品质．是数学解题的重要目的之一．探讨用辩证思维指导数学解题,使学生学会辩证地思考问题．促进思维能力的培养．     

整体思维与数学解题

是指在审题中，从整体着眼去观察问题的结构，从而制定出合理的解题方案．     

整体思维与解题途径

所谓整体思维,即在思考问题时,把注意力和着眼点放在问题的整体上,全面地收集和获取信息,对问题由上至下地作出全面判断。一、从高层次上寻求简捷整体思维的一条重要思路:是将低一层次上很难解决的问题,可以在高层次上获得简捷解决。例如求某些代数式、对数式的值问题可以用方程(组)来解决;解方程(组)、不等式能够     

数学解题中的辩证思维

数学充满着矛盾、运动和变化，体现了唯物辩证法的思想．在指导学生研究数学问题时，如能积极地引导他们用辩证的观点分析问题，把握事物的发展变化规律．将有利于对学生进行辩证唯物主义教育，提高辩证思维能力．     

生物学解题中的辩证思维

生物学解题过程中包含了辩证的思维方法。灵活地进行辩证思维,有助于培养学生科学思考问题的习惯,迅速地找到思维的起点,理清解题的思路,从而优化解题方法,提高思维效益。1抽象与具体将抽象的、难以入手的陌生的问题用自己熟悉的知识、原理、方法大胆创设一些具体情境,使?..     

数学解题中的辩证思维

在教学过程中有意识地指导学生运用辩证思想方法，既有利于培养学生的辩证唯物主义观点，也有利于学生真正学好与生活实际息息相关的数学。使数学解题过程简洁优美，事半功倍。     

物理解题中的辩证思维

一、运动与静止通常说的运动和静止都是相对于某一参照物来说的,是相对的,它们在一定的条件下可以互相转化．例如,可以把动的问题转化为静的问题而使求解简化．例1在同一轨道上做直线运动的甲、乙两车,甲以速度v1做匀速运动,乙在甲后以速度7）v2（v2＞v1）运动．乙在距甲s时开始做匀减速运动．问乙的加速度应为多大,才可保证两车不至相撞？解以甲为参照物,则甲静止而乙则做减速运动,其初速度为（v2-v2),设其加速度大小为a,则由题应满足即动与静都是相对的．相对运动的物体中,有时也包含有相对静止的因素．而巧妙地利用这些相对静…     

数学解题中的辩证思维

数学中充满着矛盾,同时也处处渗透着辩证法,显然,解决矛盾的过程即是一个运用辩证法的过程,也是一个推动数学向前发展的过程,本文就如何运用辩证思维解决数学问题作一探讨,力求起到抛砖引玉的作用。 一、特殊与一般 “从特殊到一般”和“从一般到特殊”是人们正确认识客观世界的科学方法。就事论事较难时考虑一般情况可能容易一些,而一般问题的解决从分析特殊情况着手,发现解题思路。     

运用辩证思维巧妙解题

"数学是辩证的辅助工具和表达形式".数学中处处存在着联系,处处充满着矛盾,处处渗透着辩证法.运用辩证思维去寻求数学问题的解题思路,去解决数学问题是很常见的.本文从四个方面运用辩证思维进行解题.     

妙用整体思维解题

某些数学问题用常规方法解答,可能难度较大;若从另一种角度考虑它,注意把着眼点放在整体上来分析,突出问题的整体结构,从整体入手,往往会收到“柳暗花明又一村”的效果!1整体计算例1若sin cos1θ?θ=2,求cos3θ?sin3θ的值.分析若把已知结合sin2θ cos2θ=1,求出sinθ、cosθ的     

巧用整体思维解题

有些问题若按常规法求解比较麻烦,这时可将问题看作一个整体,这样解题效果特好.这种解决问题的方法就叫做整体思维法.例:有甲、乙、丙三人,甲乙两人的体重之和是98.5千克,乙丙两人的体重之和为112.5千克,甲丙两人的体重之和为111千克,求三人的体重各是多少?思路分析一:如果要先求出甲的体重,必须先消去乙和丙的体重,如     

整体思维巧解题

科学技术的迅猛发展要求现时的教育必须注重培养学生的发散思维,注重学生的知识转化为能力.下面例谈解题的又一种巧妙方法——整体思维法. 例1 有n个完全相同的灯泡.并联后与R1串联接入电路中(如图1),串联后与R2串联接入电路中     

整体思维快速解题

整体思维是一种重要的思维模型，即思维不要总集中在问题局部，而是要将问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或将问题作变通处理，达到顺利而又简捷的解决问题的目的．它在化学解题中的作用不可忽视，现举例说明整体思维的应用．