三元函数的泰勒中值定理

本文研究三元函数的泰勒中值定理.利用一元函数泰勒定理和复合函数的链式求导法则,导出了三元函数的泰勒中值定理.结果表明,三元函数与二元函数具有形式一致的泰勒中值定理和拉格朗日中值定理.     

带有Lagrange余项的泰勒公式的证明

以柯西定理、罗尔定理为基础,应用构造辅助函数法对带有Lagrange余项的泰勒公式进行证明。     

关于微分中值定理中ξ的渐近性

对微分中值定理 ,包括拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理中ξ的渐近性进行了讨论 ,得到并证明了 3个定理     

例谈微分中值定理与泰勒公式

微分中值定理和泰勒公式是微分学的基本公式,是构成微分学基础理论的重要内容。微分中值定理是利用函数导数所具有的性质去研究函数本身在区间上的性质的一个非常有利的工具,它包括Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理。泰勒中值公式在证明和求解等方面有着广泛的应用。本文通过举例说明二者在解题中的广泛应用。     

中值等式命题的证法初探

本文主要通过一些典型例题探讨了一些中值等式命题的证法。包括:作辅助函数,利用罗尔定理证之;使用拉格朗日中值定理证之;使用柯西中值定理证之;使用泰勒公式(泰勒中值定理)证之等。     

关于泰勒中值定理的一个注记

给出新型泰勒中值定理的“中间点”在较弱条件下的渐近估计式。     

泰勒公式的新证明及其推广

在推广了罗尔定理的基础上重新证明了泰勒公式,进而得到了泰勒余项的两种更一般形式.     

微分中值定理和泰勒公式的一些应用

微分中值定理及泰勒中值定理,是人们研究函数性质,沟通函数及其导数开通的新的渠道,是微分学的理论基础。其相关证明问题在历届考研中出题率较高,为此本文通过综合应用给予了一些示例并对常用方法做出归纳。     

驻点与拐点的泰勒定理判别法

利用泰勒定理,推广了极值的第二充分条件和拐点的第二充分条件,并对某一大类驻点进行了分类。     

一个不等式的六种证法

本文利用《数学分析》中基本理论，从数列极限、函数导数、微分中值定理、定积分中值定理、函数的泰勒公式、函数的幂级数展开形式六个方面来证明同一个不等式。     

求二次曲线弦中点轨迹与弦长的一种方法

介绍利用二元Taylor定理求二次曲线弦中点轨迹与弦长的一种方法.     

微分中值定理ξ趋于特定点的收敛情况

本文用泰勒公式来讨论当区间两端点趋于区间内某一特殊点的速度与微分中值定理中ξ的变化关系。     

积分第一中值定理中间点的渐近性

利用泰勒公式,对Jacobson B,李文荣,吴亭的渐近定理、渐近速度定理的证明方法进行了改进,并对其相应结果进行了推广,研究了当区间的两个端点都趋于其内一定点时,积分第一中值定理中间点的渐近性及其收敛速度.     

一道极限题的十一种解法

以一道极限题为例,给出了利用两边夹准则、等价无穷小代换、导数的定义、泰勒公式、微积分中值定理等十一种常用解法。     

泰勒中值定理在一类极限计算中的应用

运用洛必塔法则和等价无穷小替换是计算未定式0/0值的两种常用方法,但在实际问题的处理中,常常遇到不能直接使用洛必塔法则和等价无穷小需要选择的情形。可运用泰勒中值定理,找到最佳替换的等价无穷小,从而弥补了上述两种常用方法的不足,并从理论上给与了解释。     

用高等数学方法证明不等式问题的研究

主要讨论了如何利用高等数学的方法证明不等式问题。提出六种常用的方法，并指出每一种方法的适用类型、解决问题的关键和证明问题的具体步骤，最后结合实例说明方法的可用性。     

第一类曲线积分中值定理中间点的渐近性

利用泰勒公式,并借助于洛必达法则,研究了当区间的长度趋于零时第一类曲线积分中值定理中间点的渐近性,可作为张风霞等人工作的改进或提高.     

泰勒（Taylor）中值定理的几何机理

Taylor中值定理公式中,当n=0时,即为Lagrange中值定理,其几何注释是显见的。文章讨论当n〉0（n为整数）时,Taylor中值定理的一个几何注释。     

关于有界收敛定理的一个注记

有界收敛定理是实变函数论中的一个重要定理,在很多实变函数论教材中,它常作为Lebesgue控制收敛定理的推论出现.我们利用叶果洛夫定理给出有界收敛定理的一个新的证明,并对有界收敛定理的条件进行了讨论.