在活动中体验在体验中感悟——“认识平行”教学实录及评析

师：老师在它的一蝗面上写了字,写的是什么呢？生：“我”“们”“爱”。师：这三个字,它们在同一个平面上吗？     

感悟“平行”与“垂直”

生活中我们见过很多“平行”与“垂直”.就拿黑板来说吧:上下两个边缘是平行的,左右两个边缘也是平行的.而相邻的两个边缘又都是垂直的.你能举出一些“平行”与“垂直”的例子吗?可与同学交流.在数学里.“平行”与“垂直”都是指在同一平面内的两条直线的位置关系.下面分别阐述. 一、先来谈一谈“平行”1、学好平行的定义在同一平面内.不相交的两条直线叫做平行线.直线AB与CD平行,记作AB∥CD.学好     

用直观演示法教“平行线”

第八册数学教材中对于平行线的定义是这样叙述的:“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。”教学时,学生对于“面”、“平面”、“同一平面”、“在同一平面内”这些比较抽象的概念难于理解。因此,教学“平行线”概念需加强直观演示,让学生多观察多     

当“同一平面内”遭遇“瓶颈”——平行定义的教学片断及思考

苏教版数学四年级（上）第四单元“平行和相交”中,教材这样阐述平行的定义：“同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线．”经验丰富的老师知道,“同一平面内”的理解对学生来说是个难点,往往让老师们煞费苦心却收效甚微,一位老师教学中是这样处理的．     

能不能不出这样的判断题

四年级的数学试卷上经常有这样一道“经典”的判断题:永不相交的两条直线一定互相平行。对这道题的解答,教师们展开了讨论。一部分教师认为,这道题主要考查学生对平行线概念的理解是否准确。平行线的概念是由三个条件确定的:(1)在同一个平面内;(2)两条直线;(3)不相交。其中“在同一个平面内”是先决条件,没有这个先决条件,两条不相交的直线不一定平行,有可能是异面直线。这道题没有强调“在同一个平面内”,理所当然是错误的。另一部分教师认为,在小学阶段学生所涉及到的两条直线之间的位置关系,都是在同一个平面内。他们暂时还难以理解与接…     

当“同一平面内”遭遇“瓶颈”——平行定义的教学片断及思考

正苏教版数学四年级(上)第四单元"平行和相交"中,教材这样阐述平行的定义:"同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线."经验丰富的老师知道,"同一平面内"的理解对学生来说是个难点,往往让老师们煞费苦心却收效甚微,一位老师教学中是这样处理的.【片段】教师引导学生认识两条直线相交和不相交的两种情况,告     

“平行与垂直”知识指津

一、平行1.平行线的定义在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.理解平行线,应注意如下四点:(1)“在同一平面内”是定义的前提条件,以区别于空间内两条不相交的直线(;2“)不相交的两条直线”是平行线的特征;(3)通常所说的线段、射线平行,实际上是指它们所在的直线平行;(4)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.2.平行线的表示方法通常用“∥”表示平行.如直线AB平行于直线CD,可表示为AB∥CD.3.平行线的画法(1)借助于方格纸画平行线(方格纸上所有的横线互相平行,所有的竖线互相平行);(2)借助于三角尺画平行线.4.平行线…     

空间两条直线的位置关系

我们知道,“在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.”因此,如果不交待不相交的两条直线在同一个平面内,我们说这两条直线一定平行,那么就错了!请看实例: 图1是长方体的模型.因为两棱AB与A′B′在同一个平面ABB′A′内,又无论怎样把棱AB与A′B′分别向两方延长,它们总不会相交,因此能下结论:AB//A′B′.同样,棱AB与D′C′     

怎样讲清平行线概念

在五年制数学第七册教材中,对于“平行线”的定义是这样叙述的:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。教学时,学生对“不相交”这一比较明显的属性容易理解,而对于“面”“平面”“同一平面”、“在同一个平面内”这些比较抽象的概念难于掌握。怎样针对学生的这一实际情况讲清“平行线”概念呢? 1.以谜语开道,激发学生求知的兴趣。教学一开始,教师便出示谜语:“人家兄弟手拉手,咱们兄弟不碰头,火车在咱肩上跑,高压电在咱身上走。”让学生去猜。学生听完后,个个跃跃欲试,很想把它猜出来,但谁也猜不对。这时,     

关于“三线八角”的认识

要学习“平行线”了,“神算子”学习小组邀请数学老师和几位其他学习小组的同学开了个座谈会.神算子:我们小组在预习中有些感想和迷惑之处,想借此机会交流和请教,请自由发言.谷静:我在参考书上看到平行线与三线八角关系很密切,到底是哪三线八角?只有平行线才有吗?令狐聪:任意三条相交直线都可形成八角!老师,对吗?师:严格地讲,应该是任意三条不交于一点的直线中,有两条直线被第三条直线所截时都能构成八个角.如图1中的直线l1,l2都与直线l相交(也称为被l所截),直线l称为截线,直线l1,l2称为被截线.这样的三条线构成的八个角简称为“三线八角”,…     

“平行与垂直”要点解读

一、平行1.平行线的概念在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.【解读】(1)"在同一平面内"是定义的前提条件,是区别于空间内两条不相交的直线;(2)"不相交的两条直线"是平行线的特征;(3)通常所说的线段、射线平行,实际上是指它们所在的直线平行;(4)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.     

“平行与垂直”教学实录与评析

师:你们想到什么了?生:"香蕉"!师:呵呵,对,就是这个读音,同学们真善于联系,那这样能记得更清楚了吧!像这样,我们就说这两条直线"相交"了。师:这个小组按一个标准,把它们分成了两类。板书:"相交""不相交"师:对于这个小组的这种分法,你有什么意见吗?     

高中立几综合测试题

一、选择题 1.设。、b为异面直线,直线:、d分别与a、b相交于五、F及G、H不同的四点,则‘、d的位置关系是()。 A.平行B.相交 C.重合D.异面 2.在空间,可确定一个平面的条件是 ()。 A.三点B.两条直线 C.相交的三条直线 D。三条直线,两两相交,但不交同一点 3.空间两条直线平行的充分条件是这两条直线(). A。平行于同一个平面 B.垂直于同一条直线 C.与同一个平面的交角相等 D.分别垂直于两个平行平面 4.设直角三角形A刃C的斜边在平面a内,顶点且在平面a外,则△且BC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC所组成的图形只能是(). A.一条直线…     

“直线不在平面内”与“直线在平面外”应有区别

空间的直线与平面的位置关系有三种:1、直线在平面内,2、直线与平面相交,3、直线与平面平行。什么是平面外的直线?高中数学教材没有作明确的规定。但是,教材中直线与平面平行的判定定理,把a是a外的一条直线写成a￠a,即把“a不在a内”与“a在a外”当成一回事,这样做在逻辑上是不够严密的。“直线不在平面内”这个概念是确切的。它只排除直线在平面内一种情况,包括直线与平面相交与直线和平面平行,它同直线在平面内概括了直线与平面的全部位置关系。而直     

“平行线”知识点回顾

知识点一、平行线的概念 平行线的概念：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 在平面内不重合的两条直线的位置关系有两种：相交和平行．平行线是平面上两条直线的特殊位置关系,     

给平角添上“身份证”——“平角的认识”教学片段与思考

[教学片段] 师:你能画一个平角吗? (生试画,师指名上台展示,交流画法) 生1:先画一条直线,然后在上面点上一个"点",就画出了一个平角. 师:这是你的画法,其他同学呢? 生2:这个图形我怎么看都不像是一个平角,反倒像一条直线. 生3:在直线上点一个"点",它看上去还是一条直线,我觉得不是平角. 生4:这分明就是一条直线.直线就是直线,怎么会是平角呢? 生5:是呀,角有一个顶点和两条边,这个图形没有.     

如何学好“平行线”

“平行线”是平面几何的重要内容之一,下面就此谈谈学习方法,供同学们参考．一、抓住定义的三个要点平行线的定义可以用来判定两条直线平行,也可以当作性质使用．学习时要抓三点:①在同一平面内;②有两条直线;③它们不相交．切不可忽视第一点,因为将来会知道,空间还存在着既不相交又不平行的两条直线．     

能不能不出这样的判断题

四年级数学试卷上有这样一道判断题:“永不相交的两条直线一定互相平等。”一部分老师认为,这道题主要考查学生对平行线概念的理解是否准确。平行线的概念是由三个条件确定的:(1)在“同一个平面内”;(2)两条直线”;(3)不相““交”。其中“在同一个平面内”是先决条件,没有这个     

小学数学中的“无限”

在小学数学教材里,经常遇到“无限”.比如:自然数有无限多,直线可以向两个方向无限延伸;分数化为小数时,有的会化为无限循环小数;有的会化为无限不循环小数;在同一平面内,两条直线无限延长,永不相交,这两条直线叫做平行线;圆有无数条对称轴;在推导圆面积公式时,也要用到无限的思想,将圆进行无限次分割.另外,一些数学问题的答案,也会出现无限多个的结果.比如,比0大且比1小的分数有多少个?答案是无限多;两个整数的公倍数是多少?答案也是无限多．还可以列举出更多的例子．     

2013年安徽高考理科数学第3题赏析及引发的思考

1考题呈现及赏析2013年安徽高考理科数学第3题如下：在下列命题中,不是公理的是（） A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
　　C ．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
　　D ．如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
　　赏析选项支B 、C和D 分别是“立体几何初步”中公理2、1和3的直接“复制”和“粘贴”,选项 A 对应的应该是公理4的类比：平行于同一条直线的两条直线平行,此处把直线“置换”为平面,虽然命题 A 是真命题,但不符合题目“不是公理”的要求,故选 A.