巧解一道行程问题

问题某人从 A 地经 B 地去 C 地.当他走了半小时之后,停下来喝水,他向店主问路时,店主说:从 A 地到这儿正好     

一道行程问题的多种解法

做习题时,有意识地用多种方法去解同一道题,对提高同学们分析问题＼解决问题的能力,掌握知识间的内在联系是十分有益的．例某人骑自行车从A他到B地,以每小时8千米的速度通过平路,而以每小时4千米的速度上山,共用了3小时．回来时,以每小时12千米的速度下山,而以每小时9千米的速度通过平路,共用了回小时50分．从A地到B地有多少千米？分析此题明显的未知量只有一个,即A他到B他的距离．但它与本题的已知条件无直接的等量关系,所以单纯用明显的未知量列出方程较难．由于此题有平路之长、山路之长,去时走平路所需时间、上山所需时…     

一道行程问题的多种解法

例 :甲、乙两人同时从 A、B两地出发 ,相遇后 ,甲用 9小时到 B地 ,乙用4小时到 A地 ,求甲、乙两人从 A、B走完全程各用几小时 ?【解法 1】设甲的速度为 x公里 /时 ,乙的速度为 y公里 /时 ,则相遇后甲到 B地所走的路程为 9x公里 ,乙到 A地所走的路程为 4 y公里。由题意可得 :4 yx=9xy,则 4 y2 =9x2 ,∴ 2 y=3x。则甲走完全程所用的时间为 t甲 =4 y 9xx =6x 9xx =15(小时 ) ;乙走完全程所用的时间为 t乙 =4 y 9xy =4 y 6yy =10 (小时 )。【解法 2】设甲从出发到相遇走了 x公里 ,乙从出发到相遇走了 y公里 ,由题可知相遇后 ,甲 9小时到 B地…     

一道行程问题的巧妙解法

为培养学生的逆向思维能力,笔者把一道行程问题的解题思路和解答方法简述如下: 原题:甲乙两辆汽车同时从AB两城相向而行,在 离A城32千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,又在离A城44千米处相遇,两城相距多少千米?     

一道行程问题的两种解法

<正> 题目 AB两地相距360km,甲车从A地出发开往B地每小时行驶72km;甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48km,两车相遇后,各自仍按原速度原方向继续行驶,则相遇后两车相距100km时,甲车从出发开始共行驶了多少小时?     

行程问题的教学经验总结

行程问题是小学三年级数学的重点、难点之一。这类问题不但有着广泛的实用意义,而且对以后学习变量数学和物理也有着很大的作用。学生由于年纪较小,生活经验不足,往往对行程问题的有关概念容易混乱。为了让学生扎实地打好这类问题的基础,大面积提高学生的学习质量,培养学生分析问题和解决问题的能力,在教学中,采取过“三关”、即抓“三个能力”培养的做法。 (一)过概念关,培养学生的理解能力。行程问题主要是研究速度、时间、距离三者的关系。因此,帮助学生正确建立速度、时间、距离的概念是学好行程问题的前提。 1.从直观形象思维入手,帮助学生建立概念。     

从一道习题,看行程问题的解题技巧

现行初中代数课本第三册第157页,有这样一道行程问题:A、B两地间的路程为36里。甲从A地,乙从B地同时出发相向而行。二人相遇后,甲再走2小时30分到达B地,乙再走1小时36分到达A地。求二人的速度。本文试图通     

一道例题的引申——环形行程问题解析

行程问题可以分直线行程问题与环形行程问题两种情形.现就教科书中有关行程的例题进行引申探索,并举例解析如下:一、同时同地同向运动例1运动场跑道周长400m,小红的速度是爷爷的35倍,他们从同一地点、同一方向、同时出发,5min后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗?分     

一类行程问题教学的改进

列方程(组)解行程应用题是初中数学教学的重点和难点之一,尤其是一些由几个同时运动着的物体组合而成的问题,学生往往感到无从下手,甚至连教师也觉得纷繁无绪,煞费周折,其实这类问题通过应用物理学中运动相对论的观点,可以将其转化为单一运动的问题而予以巧妙地解决。从物理学中我们知道,对于运动的物体A和静止的物体B,当我们选取以A为参照物(即将A看作是静止的)时,那么物体B相对于A来说便是运动的,其运动速度的大小与A相等,但方向相反。     

学生思维能力外化训练的策略——以一道行程问题的教学为例

由于应用题数量关系复杂,学生不容易理解,它不像计算题那样,有明确的计算法则和运算顺序,每一步计算操作,都体现了思维外化,能展现清晰的思维过程。学生解答应用题,首先需要理解题意,认真分析条件与条件、条件与问题之间的各种数量关系,并在综合思考的基础上,按照一定的逻辑顺序逐步推理,从而找到解题的途径和方法。在这个过程中,由于数量关系复杂,思路往往是多向的,得到合理的解题方法并列出算式,显然是比较困难的。有的学生往往是想了前面忘了后面,想了后面又忘     

一道行程题的几种解法

为了不断提高学生解题能力,达到熟能生巧的效果,我在复习课教学中遵循的宗旨是:“练习不在多,在于精”。下面以一道行程习题为例来说明。 题目:甲自西站,乙自东站同时相向而行,相遇时甲比乙多走108千米.相遇后甲经9小时到东站;乙经过16小时到西站.求甲、乙的速度和两站间的距离.     

一道行程题的七种解法

甲、乙、丙三人的步行速度分别是60米/分,50米/分,40米/分.甲从东村,乙和丙从西村同时相向出发,途中甲与乙相遇后,又经过15分钟遇到丙.求东西两村相距多少米?     

“行程问题”教学举例

行程问题在小学数学中的地位:(1)它与小学数学知识的接触面,可以说是最广泛的。从纵的方面来看,它在整数中出现,在以后的小数、分数、百分     

初中数学行程问题教学初探

数学应用题在中小学阶段占有重要地位,是中小学数学教学中的重点,也是一个难点,很多学生对如何解应用题常感到很茫然,无从入手。因此对应用题如何去教学具有十分重要的意义,下面将就行程问题在课堂中如何教学做以简单的分析。     

“行程问题”的教学反思

<正>本文以"用方程解决问题——行程问题"一节课的教学为例,谈谈笔者对一类追及问题的教学实践及思考,旨在交流提高.1.教学简析教材中采用了问题方式呈现例题,然后启发学生思考:你能画图或列表整理题目的条件和问题吗?这样的设置,不仅有利于学生利用已有的经验独立列表整理,也为学生尝试画线段图提供了必要的帮助.接下来教材引导学生根据画图或列表整理的结果,进一步探索解决问题的思路——建立方程模型解     

行程问题

早上八点钟,甲、乙、丙三人从东往西直行.乙在甲前400m,丙在乙前400m.甲、乙、丙三人的速度分别为每分120m、100m、90m.问什么时刻甲和乙、丙的距离相等?     

工程问题和行程问题的互化教学

工程问题和行程问题是小学应用题中的两大类型。在平时教学中,多数教师是把它们分开来讲授的。其实,这两者是有联系的,是可以互相转化的。只要我们把工程问题和行程问题互相改编,就能领略到它们之间的有机联系。因此,我们在处理教材时,应该从整体观念出发来考虑它们。这样,不仅能收到一举两得的教学效果,而且还会使学生开阔视野,培养和提高他们探究问题的兴趣和能力。这两类问题能互化的基础在于:工程问题中的工作量、工作效率和工作时间分别相当于行程     

试析一道行程题解法的算理

本刊1989年第1期《单位“1”在解答分数应用题中的作用》一文,读后受益不浅。但该文例7的算理是欠通的,现谈谈个人看法,供大家讨论。原文例7是:某人从甲地步行到乙地办事,每小时走10公里,返回时骑自行车,每小时走25公里,骑自行车比走路少花6小时,求甲乙两地之间的路程。原文分析是:本题已知速度和时间差,若把路程看作单位“1”,可得如下解法;     

初中数学应用题中行程问题的教学

初一数学课本中有关行程问题的应用题所占的分量较重，是应用虾宾重要类型，也是教学的难点。学生们能听懂课，例题也能理解，但是碰到具体的题目，却无从下手，理不出头绪。原因有两条：一是初一学生分析问题、处理问题能力有限，通常不知道如何画出线段示意图，列方程很被动，全靠教师点拔；二是行程问题的应用题，由于给定的条件不同、涉及面广、灵活性大、技巧性强、在具体题目中，学生往往是望题生畏，不知从何下手，现将初中课本中行程问题的应用题归纳如下。