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刘思洪 《湖州师范学院学报》2011,33(2):5-11
Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用.当子块Di的阶数ι,比较大时,利用分块矩阵法给出了一类广义Vandermonde矩阵D的求逆方法及其逆矩阵的分块结构表达式. 相似文献
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王家正 《安徽教育学院学报》1999,(1)
本文首先介绍广义 Vanderm onde 矩阵的定义,并利用广义 Vanderm onde 矩阵,给出一元矩阵值 Herm ite 插值问题适定性的一个直观证明,并给出了几种矩阵值多项式 Herm ite 插值的表现公式。 相似文献
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本文给出了Vadermode方程组、Vandermonae矩阵与向量乘积的一种快速算法,并得到了Vandermonde系统的时间复杂性为O(nlog2n),完善了文献[1]的结果. 相似文献
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Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用。就一类广义Vandermonde矩阵的行列式及求逆问题作初步探讨。 相似文献
5.
汪仲文 《喀什师范学院学报》2013,(6):1-4
巧妙地利用Lagrange插值多项式,给出了Vandermonde矩阵和Cauchy矩阵的逆矩阵显式公式的简易推导,避免了用传统的伴随矩阵方法来推导这两类特殊矩阵逆矩阵的公式的繁复计算. 相似文献
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初等矩阵是高等代数的一个重要概念,它在求矩阵的秩及求逆矩阵方面有着重要作用,给出了初等矩阵的几个新的性质,初等矩阵与它的转置矩阵,伴随矩阵,幂矩阵之间的关系,丰富了初等矩阵的性质,同时给出了次初等矩阵的概念以及初等矩阵与次初等矩阵的关系定理等一系列结果。 相似文献
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在线性代数中,经常需要把复杂的线性方程组转化为矩阵,应用矩阵分解思想来完成复杂的线性方程组计算,本文将探讨矩阵分解思想解题的意义.该文的研究主要分为三个部分.第一,对矩阵分解思想进行简要的说明,说明复杂的线性方程组和矩阵分解之间的关系.第二,研究矩阵的和式分解的方法,这一部分的研究说明了在具体的环境中,人们需要应用矩阵分解思想来简化复杂的线性方程.第三,研究矩阵的乘积分解的应用,应用案例说明人们在建立复杂的线性方程时,有时线性方程本身就有约束条件,而这些约束条件就是简化方程计算的途径.矩阵分解思想是一种能够简化复杂线性方程计算的重要思想,熟悉这种思想能对复杂线性方程计算有更深刻地理解. 相似文献
11.
旋转矩阵的概念与一些结论 总被引:2,自引:0,他引:2
许永平 《江苏广播电视大学学报》1997,(2)
本文定义了左转矩阵、右转矩阵及旋转矩阵的概念,它们都具有良好的性质,从而得到一些重要的结论。 相似文献
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关于次(反)自共轭矩阵的几个性质 总被引:6,自引:0,他引:6
给出次(反)自共轭矩阵的定义,按定义并运用旋转矩阵,给出次(反)自共轭矩阵的一些性质.首先证明次自共轭矩阵A,B的和,实数k与A的乘积,A的2^k次幂及A^-1仍是次自共轭矩阵;其次给出次反自共轭矩阵的一些与次自共轭矩阵类似的性质和它的一个特殊性质,最后讨论次自共轭矩阵与Hermite矩阵之间的关系并给出任意A可表为一个次自共轭矩阵和一个次反自共轭矩阵之和的结论. 相似文献
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将酉交矩阵的概念进行了推广,引入列(行)酉交矩阵及亚酉交矩阵、强亚酉交矩阵的概念,并讨论了它们的性质。 相似文献
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杨震 《连云港师范高等专科学校学报》2001,(2):64-65
设H是Hermite正定矩阵,定义矩阵A的H--共轭为A′=A^-1AH,若AA′=A′A,则称A为H--正规定矩阵。本文得到了H--正规矩阵的一些性质。 相似文献
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由于n阶矩阵A的逆矩阵A^-1的元素是由A的(n-1)阶子式所组成,本文通过矩阵A的任何m阶子矩阵和逆矩阵A^-1的某个(n-m)阶子矩阵之间有一种更一般的关系,推出逆矩阵更一般的形式。 相似文献
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