对一道高考理综物理题的深开发

图4acdbα2R一、高考原题例1如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0),用tl、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则A.tlt2>t3C.t3>t1>t2D.tl=t2=t3解析此题为2004年高考全国卷(Ⅰ)理综高考试题第15题.现以滑环在bd上的运动为例来分析.如图2,设圆周的半径为R,bd与ad之间的夹角为α,连接a、b,显然直径ad=2R,那么bd=adcosα=2Rcosα.设滑环在bd上的加速度为a,由牛顿第二定律可…     

奇妙的等时圆——2004年全国高考理科综合第15题的解析与应用

试题　如图 1所示 ,ad、bd、cd是竖直平面内三图 1根固定的细杆 ,a、b、c、d位于同一圆周上 ,a点为圆周的最高点 ,d点为最低点 .每根杆上都套着一个小滑环 (图中未画出 ) .三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为零 ) ,用t1、t2 、t3依次表示各滑环到达d所用的时间 ,则 (　　 )A .t1t2 >t3C .t3>t1>t2 　D .t1=t2 =t3解析　设弦bd与直径弦ad的夹角为α ,由几何知识可知bd =adcosα ,环在杆bd上下滑的加速度为 ,a =gcosα ,由s=12 at2 可得adcosα =12 gcosα·t2 ,由上式解得　t=2adg .由以上分析可得 ,时间t与夹角α无关 ,故…     

对2004年高考理综一道物理题的深开发

1.理综高考试题(第15题)的解析:如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d为最低点。每根杆上都套着小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为O),用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则     

“等时圆”模型的基本规律及应用

一、何谓“等时圆”如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0),用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则( )     

一道高考试题的变形与延伸

原题如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑杆(图中未画出),三个滑环a、b、c分别从处释放(初速为零),用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用图1的时间,则().A.t1t2>t3C.t3>t1>t2D.t1=t2=t3分析:本题的特点是ad、bd、cd都是圆的弦,且连接ab、ac都构成直角三角形,每个直角三角形的斜边都是圆的直径.若设出圆的直径、弦与竖直直径的夹角就能表示出弦的长度和物体运动的加速度.解析:设圆的直径为d,弦与竖直直径间的夹角为θ,则斜面长s=dc…     

建构运动模型妙解高考试题--兼析2004年理综物理15题

一、高考理综15题的解析 如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为零),用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则( ).     

巧用"等时圆"模型解题

1 何谓"等时圆" 例1 如图1所示,ad、bd、cd是竖直平面内3根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点,每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),3个滑环分别从a、b、c处释放(初速为零),用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则( ).     

一题两变，辨析异同

题1 如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点,每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出）,三个滑环分别从a、b、c处由静止释放,用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则（ ）     

一道试题的变形与延伸

试题 如图1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环a、b、c分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则（ ）     

建构运动模型 妙解高考试题——兼析2004年理综物理15题

一、高考理综15题的解析 例1 如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为零),用t1、     

一道高考试题的变形与延伸

2004年全国统一卷理综第15题如下:是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环a、b、c分     

巧用结论 速解习题

2004年高考理综全国卷第15题：如同所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，n、b、C、d位于同一圆周，n为圆周的最高点，d为最低点．每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从n、b、f处释放（初速为零），用t1，t2,t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（ ）．     

高中物理中的“等时圆”模型

<正>研究物理模型的目的是为了形象、简洁地处理物理问题,将复杂的实际情况转化为容易接受的简单物理情境。"等时圆"模型就是高中物理中比较典型的一个模型。一、什么是"等时圆"模型例题:如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0),用t_1、t_2、t_3依次表示各滑环到达d点所用的时间,则()。     

“等时圆”模型及其应用

1 “等时圆”模型的建立 例1 如图1所示,nd、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点．每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出）,3个滑环分别从a、b、c处释放（初速度为0）,     

对一道“疑似等时圆”习题的深度探析

一、问题的提出江苏省淮阴中学2010届高三一次学情调研卷上有这样一道题目:如图1所示,Oa、Ob、Oc是竖直平面内三根固定的光滑细杆,O、a、b、c、d位于同一圆周上,d点为圆周的最高点,c点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出）,三个滑环都从O点无初速释放,用t₁、t₂、t₃依次表示滑环到达a、b、c所用的时间,则     

浅谈物体由顶点经不同路径下滑到底端所用时间的比较问题

在高中物理中学习了牛顿运动定律后,物体由顶点经不同路径下滑到底端所用时间的比较这类题目,由于位移,加速度,高度等物理量的不同,让很多高中学生不知道从何下手,对这类题目无所适从,不能灵活的应用.本文就这类问题进行探究.一、等时圆模型例1如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的     

一道数学问题的新解

《数学通报》2 0 0 1年 2月号数学问题1 3 0 0 :设 a,b,c,d∈R,且 a b c d=2 ,ab ac ad bc bd cd=- 83 ,求 b c d的最大值和最小值 .除了《数学通报》上已给出的一种解法之外 ,本文再给出这一问题的两种解法 .为此 ,我们先计算 a2 b2 c2 d2 =(a b c d) 2- 2 (ab ac ad bc bd cd) =2 2 - 2·(- 83 ) =2 83 .解法 1　∵b c d=2 - a,b2 c2 d2 =2 83 - a2 .构造函数 f (t) =(t- b) 2 (t- c) 2 (t- d) 2 ,则f(t) =3 t2 - 2 (b c d) t (b2 c2 d2 )=3 t2 - 2 (2 - a) t (2 83 - a2 )≥ 0 ,∴Δ=4 (2 -…     

一道CMO试题的简证

20 0 3年CMO第六题:设a、b、c、d为正实数,满足ab cd =1 .点Pi(xi,yi) (i =1 ,2 ,3,4 )是以原点为圆心的单位圆周上的四个点.求证:　　(ay1 by2 cy3 dy4 ) 2 (ax4 bx3 cx2 dx1) 2≤2 a2 b2ab c2 d2cd .证明:记α=ay1 by2 cy3 dy4 ,β=ax4 bx3 cx2 dx1.由柯西不等式得　　[(ady1) 2 (bcy2 ) 2 (bcy3) 2 (ady4 ) 2 ]·　　ad2 bc2 cb2 da2≥(ay1 by2 cy3 dy4 ) 2 =α2 ,即　α2 ≤(ady21 bcy22 bcy23 ady24 )·ad bc cb da .同理,β2 ≤(adx24 bcx23 bcx22 adx21)·ad bc cb da .将以上两式相加,并利用x2i y2i…     

等时圆规律的推导、应用与延伸

规律如图1所示，AB、AC、AD是竖直面内三根固定的光滑细杆，A、B、C、D位于同一圆周上，A点为圆周的最高点，D点为最低点．每根杆上都套着一个光滑的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从A处由静止开始释放，到达圆周上所用的时间是相等的，与杆的长度和倾角大小都无关．     

圆上动点问题

题1 如图1．在△ABC中，设BC=a，AC=b，使A点在⊙G的圆周上运动，B、C两点不动．若设△ABC的面积为S，求S的最大值（用含a、b的代数式表示）．