第九章“从面积到乘法公式”学习指导

【本章概述】本章是在整式加减和幂的运算的基础上,探索整式乘法的有关知识,通过学习要会进行简单的整式乘法运算,会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单地计算;会利用平方差公式、完全平方公式和提取公因式法进行因式分解（指数是正整数）;经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程,感受数形结合的思想．     

第九章“从面积到乘法公式”学习指导

【本章概述】 本章是在整式加减和幂的运算的基础上,探索整式乘法的有关知识,通过学习要会进行简单的整式乘法运算,会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单地计算;会利用平方差公式、完全平方公式和提取公因式法进行因式分解（指数是正整数）;经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程,感受数形结合的思想方法．     

帮你学好“整式的乘除”

整式的乘除是进行代数恒等变形的一种重要手段，整式的乘除主要包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算和性质，法则可以分为整式乘法、除法，公式可以分为乘法公式等，这部分知识是今后学习分式、方程、函数等知识的基础．     

例析整式乘法公式运用的常见错误

整式乘法运算中用到的乘法公式有平方差公式和完全平方公式。在运算过程中对符合公式特点的整式,直接运用公式进行计算可使运算量大大减小。但在学习过程中,很多同     

《整式的乘除与因式分解》复习指导

1．记住本章的各个公式,明辨各个公式间的异同和特征．这是正确进行整式运算和因式分解的前提。2．抓住知识间的联系,如整式乘除间的互逆关系,整式乘法与乘法公式的一般与特殊的关系,整式乘法与因式分解的相反过程关系．等等．这样能沟通知识。解题时可达到事半功倍的效果。     

代数式——知识篇

实数和代数式简称为数与式,数是式的特殊形式,代数式的内容又包括了整式、多项式、分式,乘法公式和因式分解三个部分．它们具有实数的属性,可以进行运算．在多项式的乘法运算中,我们学习了乘法公式（平方差公式与完全平方公式）,并且知道乘法公式可以使多项式的运算简便．由于在高中学习中还会遇到更复杂的多项式乘法运算,     

谈“平方差公式”的探索过程

"平方差公式"是初中阶段所学的重要乘法公式之一,与"完全平方公式"一样,平方差公式是在学习了有理数运算、简单的代数式运算、整式的加减及整式乘法以及多项式的乘法等知识的基础上,过渡到具有特殊形式的多项式的乘法.学习"平方差公式"可以让学生们更深入地体会到从一般到特殊的认知规律,并增强观察、发现和概括的能力."平方差     

说乘法公式，用乘法公式

乘法公式是“整式乘法”这一章中重要的内容之一,是我们解决数学问题的重要工具,通过对公式的正向、逆向运用,对培养同学们的创新思维、观察分析能力和解题能力等,都是大有帮助的．现介绍平方差公式和完全平方公式及其应用,供大家学习参考．     

整式的乘法导学

整式的乘法是在学习了数的运算以及整式的加减运算基础上学习的，整式的乘法是以幂的运算法则展开的，通过对乘法分配律等的运用，探索了整式乘法的运算法则以及重要公式．同时，进一步学习了因式分解，它是整式乘法的逆运用，与整式的乘法有着密切的关系，也是分式及其运算、解方程、以及函数等知识的基础．本章知识结构框架如下图：     

整式乘法中的数学思想及方法

在“整式乘法”中，有四个相关联的知识（幂的三种运算性质、整式乘法、乘法公式、因式分解），它体现了由特殊归纳一般再应用于特殊的辩证法思想．对于特殊的多项式相乘要以乘法公式的形式直接应用，在应用时，一方面要运用数形结合思想借助于图形面积理解乘法公式，另一方面要用整体代换等数学思想对乘法公式正向运用、逆向运用、变形运用、综合运用，把握公式的内在联系．下面我就本章教学谈谈自己的体会：     

先适当变开，再应用公式

在整式的乘法中,利用乘法公式可使运算过程简化．有一些看似和公式无关的题目通过适当变形后,也可以套用公式求解．下面举例介绍一些简单的变形技巧．     

《平方差公式》教学设计

一、教材内容解析 《平方差公式》是在学习了有理数运算、一元一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上,在学生已经掌握了多项式乘法之后,自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法,是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究,不仅给出了特殊,     

《平方差公式》教学设计

【教材分析】＂平方差公式＂是人教版八年级数学（上册）15.2.1的教学内容,是学习了整式的乘法运算后为了简化计算而归纳的一个公式,是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的归纳、总结;是从一般到特殊的认识过程的范例,也是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础。它的依据是多项式乘以多项式法则以及合并同类项法则。＂平方差公式＂这一内容属于数学再创造活动的结果,     

一类常见错误的跟踪分析与应对

在学习整式乘法公式时,我们常常发现一些学生运用错误关系式：（a±b）2=a2±b2,学生反反复复出现这样的错误,难道是完全平方公式和平方差公式难以区别和掌握吗？为此,笔者分析研究了往年作业批改中的有关记录,在教学中采取一些有针对性的预防和纠错措施,取得一定的成效,现整理成文与同行交流．     

整式运算与乘法公式

本讲内容涉及整式的有关概念和整式的运算，要特别注意理解和掌握乘法公式及其变形在解题中的灵活应用．     

关注公式教学“四个点”为课堂插上数学化的翅膀——“乘法公式(1)”教学设计与评析

乘法公式是特殊的整式乘法中出现的一个模式,从整体上对三个乘法公式进行思考和把握,通过从一般到特殊的研究方法,以公式的归纳和证明为主线,公式的图形表示为辅助,紧扣公式特征,循序展开,逐层深入,使学生对乘法公式的研究过程和结论获得整体认识,并在数学思想方法上得到熏陶.     

计算发现法的引入与思考——“平方差公式”的引入片段

对于多项式的乘法公式之平方差公式的引入,有几种不同的流行版本,如数形结合法、数值速算引入法等,相当精彩也引人人胜．笔者认为：计算发现法引入也相当不错,片段与对比分析如下．师：前面我们学习了哪几类整式的乘法法则？是如何做乘法的？     

§1.4整式与分式

知识梳理 本单元的内容主要包括：整数指数幂的意义和基本性质,科学记数法,整式的概念和加、减、乘运算,乘法公式（平方差公式和完全平方公式）,用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）因式分解,分式的概念、性质、计算．     

在数学活动中感悟“数形结合”思想

我们在学习整式乘法以后,往往感到运用乘法公式进行因式分解很抽象,容易产生错误．最近老师给我们上了一堂有趣的数学活动课,使我们从中感悟到深刻的“数形结合”思想,感觉到乘法公式和因式分解不再抽象,在这里我跟同学们谈谈我的收获．     

“整式的乘法与因式分解”概念解读

本章的主要内容是整式的乘法运算、因式分解．内容建立在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上．整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识,这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础．