用吹塑模板演示组合图形

小学数学中讲了八种基本图形,组合图形是由基本图形组合而成的。只要能将组合图形的题目化归成基本图形,就可以求解了。但是,有些题目的条件比较隐蔽,化归难度比较大,解题思路也千变万化;老师即使化归出来了,学生理解也感到困难。怎样能将复杂的组合图形,用直规、简单、易操作的模板演示后,变成基本图形,很多老师在不停地探索。我在一     

挖掘基本图形,破解正方形问题

正方形是特殊的四边形,也是完美四边形,具有很多特殊的性质,运用这些性质,命题老师能够设计出有新意,却接近课堂教学的高质量试题.学生在解答这类题目时,应该结合正方形的性质,有效分解图形,从中找出基本图形,并运用图形的基本性质进行解答.     

面积问题的解题策略

面积是初等数学中的一个重要内容 .在各类考试中涉及到面积问题的题目经常出现 .由于解决图形面积问题不仅要求学生掌握各种图形的基本公式 ,还要具有空间想象能力以及灵活运用知识解决问题的能力 ,所以在课堂教学上我们不仅要学生掌握各种基本图形面积的计算法 ,也有必要在复习课上或竞赛辅导时对面积问题作一专题讲授 .培养学生的思维方法和提高他们的解题能力 .下面本人就平面几何中的面积问题的解法作一初步探讨 .1　策略一———复杂图形简单化在实际问题中 ,我们遇到的往往不是基本图形 ,而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形 ,它们…     

掌握基本图形 学好立体几何

立体几何的研究对象是立体图形 ,它是平面图形的延伸和拓展 .从平面到空间 ,从二维到三维 ,是中学数学的一个重要转折 ,也是数学思维中的一个飞跃 ,同时还是学生学习的难点 .作为初学立体几何的学生 ,就需要特别注意图形的学习和运用 ,对立体几何中的一些基本图形要了如指掌 ,一些基本图形 ,如正方形与正方体 ,三角形与四面体等 ,其特有的数量关系和位置关系为大多数学生所熟悉 .如果掌握这些基本图形 ,那么 ,我们就会发现 ,有相当多的题目实际上就是这些图形进行折叠、射影、围卷、拉伸、展开、旋转等变形而得到的 ,我们完全可以从基本图形…     

谈几何图形问题中化归思想的应用

数学有效和高效课堂的模式构建是一个动态的生成过程，再复杂的图形都是由基本图形组成的，题目虽然千变万化，但万变不离其宗。因此，只要将复杂图形抽象成基本图形，抓牢变化题目中不变的因素，再难的题目也能迎刃而解。     

面积问题的解题策略

面积是初等数学中的一个重要内容. 在各类考试中涉及到面积问题的题目经常出现. 由于解决图形面积问题不仅要求学生掌握各种图形的基本公式,还要具有空间想象能力以及灵活运用知识解决问题的能力,所以在课堂教学上我们不仅要学生掌握各种基本图形面积的计算法,也有必要在复习课上或竞赛辅导时对面积问题作一专题讲授.     

归纳基本图形 提升思维能力

<正>近年来,中考试题越来越重视对图形知识的综合应用能力的考查.而看似复杂的应用,其关键与核心往往在于能够发现或构造基本图形.教师在平时几何教学中,若能引导学生归纳几何的一些基本图形,就可以帮助他们处变不惊,提升数学思维能力.一、心中有图初中几何题目千变万化,但是绝大部分题目里都有一些基本要素,将这些基本要素进行梳理,就能构造一些基本图形.比如平行线中的角、等腰三角形、等边三角形,相似图形里的A字型、8字型、K字型, 圆中的垂径定     

由中考看几何教学中的“基本图形”

几何中的“基本图形”是由一个或两个简单图形组成的图形,是构成复杂图形的基本元素,由它的变化可演变成不同的图形变式,如果再赋予它不同的背景就构造出不同的题目． 如图1,这是几何中一个常见的基本图形．     

联想、尝试与调整———关于数学解题思维的对话

学生:老师,拿到一个数学题目,究竟应 当如何思考?你能给我们谈谈吗? 老师:一般情况下我们是在认真审题并 理解题意的基础上,由题目的条件、数据、结 论、图形以及所涉及到的有关概念等进行回 忆、联想与尝试。 学生:您能讲得具体一点吗? 图1 老师:例如 有这样一个题目: 如图1,在正四棱 …     

从特殊到一般——对2016年日照中考数学21题的深入探究

一个好的数学老师要对他所教授的知识和技能"了若指掌",能够从单一的题目出发全面地看清整个问题的本质才能够使自己的课堂深入浅出达到高效.这就要求老师在研究题目时,不但要会求解、引导学生求解,还要对题目进行更加深入的探索和发挥,用联系的观点使一题变"三隅",同时也便于实施教学重难点的突破和安排解题教学之后变式训练.笔者在研究2016年日照市中考数学21题时,就从题目特殊图形下的结论出发挖掘一般图形下更全面的结论,并探索更加适合问题结论的一般图形,现撰写成文,与读者交流.     

以退求进 顺利找到三角形

<正>一位老师给学生出了这样一道题(实际上是一个数学游戏):在如图1所示的图形中,你能找到几个三角形?初看起来题目不是很难,但是,当我们想具体数出这个图形所含三角形的个数时,却往往"丢三落四",得出一些错误的结论.如果对图1的结构进行仔细的分析,那么就不难发现,图1实际上是由图2添     

联想基本图形拓广证题思路

一个平面几何图形,常可分解成若干个基本图形.因此,基本图形是构成复杂图形的细胞.证明平面几何问题时,若从基本图形入手,先将题中图形分解(构造)成几个基本的几何图形,然后充分利用这些基本图形的性质去证,常可思路广阔,容易证明. 本文,以一道平面几何题的多种证法为例,来说明在教学中如何引导学生去联想基本图形而拓广证题思路. 题目如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE垂直平分AB,CE平分∠ACB交DE于E.求证:CD=DE.1 抓住图中己有的基本图形去证明     

巧借基本图、特征图、成题解决几何问题

数学解题能力是学生必备的一种能力,但仍有部分学生对几何问题无从入手,本人拟借基本图、特征图、成题,作为解决几何问题的思路方面加以阐述.1何谓基本图形、特征图形、成题1.1基本图形就是课本中的概念、公理、定理所涉及的且经常作为题目模板的几何图形.如下图1—6.     

核心素养理念下的初中数学基本图形教学——以“相似”为例

教师在平面几何教学过程中，要多引导学生将复杂图形拆分为基本图形，便能把复杂图形简单化，降低题目难度，提高解题效率.     

图形"长大"的奥秘

在各种考试中,经常出现一种探索图形变化规律的题目,其特征是:从一个简单的、基本的图形开始,按照某种规律演变出一系列既复杂又美观的图案.它就像自然界里的一粒种子会发芽、长大一样,图形在我们的数学世界里也是具有生命力的.下面让我们一起探索图形"长大"的规律.     

例谈一个基本图形在解题中的应用

在数学问题的解决过程中,有意识地提炼一些典型的数学模型,可以有效地提高解题速度和准确率．特别是一些综合性的几何问题,其设计者往往就是通过一些基本图形改编而成,因此,能否准确分离出其中包涵的典型图形至关重要．相似是初中数学的一个难点,学好相似,熟悉一些典型图形很有必要,下面一个基本图形就在许多题目中出现．     

一道轴对称变换题讲评方法的研究

题目:如图1,三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使得补画的图形为轴对称图形,补画成轴对称图形的个数为(). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1.对答案式讲评法 师:请某×同学将自己画的轴对称图形画到黑板上. 学生忙着抄,将题目改正. 教学评价:表面上非常符合现在的"以学生为主体,学生会的教师不讲"的课标理念,但实际上学生除了对这位同学的敬佩外一无所获,根本不知为何要这样画,是如何想到的.     

物理习题评讲课的改革

物理习题评讲课是高中物理课堂教学中的一种重要课型,但是习题评讲课上的成功与否,效果怎样。这是一个值得我们大家研究的问题。
　　1．传统习题评讲课存在的问题
　　从学生的层次看,我们可以把学生分为尖子生,优秀生,中等生,后进生。在传统的习题课中总是老师讲,学生听。我们试想在这样的课堂上,尖子生,优秀生可能有一两个不会做的题目,甚至没有错题,而中等生可能不会做的题目稍多一些。并且不会做的题目可能分布在不同的习题上。而后进生不会的题目就会更多一些。这样在老师评讲的过程中矛盾就出现了：老师把题目全讲吧,时间不够,并且做对这些题目的同学听讲就没有动力,那教师可以采用要题开讲法呀。可即使这样的方法尖子生在课堂上最后一段时间听的题目也可能是自己早已掌握的知识,所以他们自然又成为了陪听。而中等生可能在老师讲下一个题之前还在想着前面那个没有听得太明白的题,老师讲的这个题目他根本没听,或者又没听太明白,而后进生呢,可怜巴巴可能就听懂了几个题目,还没有时间去想。那么这种传统地＂一人讲,众人听＂的习题评讲课当然就成了低效课。     

怎样证比例线段

比例线段的证明,是中考命题中的一个热点.本文就近两年中考的考题,谈谈证题的基本方法. 一、灵活运用有关定理,及图形的性质. 在证题过程中,要从各种角度观察图形的特征,以挖掘题目中的隐含条件,灵活运用定理及图形的性质,寻求题设条件和所求结论间的关系.     

“选择图形＂题的几种解法

“选择图形”题就是选择满足已知条件的图形问题．这种题目的特点是给出几个图形，其中有且只有一个是正确的，要求把正确图形指出来．这种题目有利于考查学生的数学基础知识和基本能力，但解答此类问题的思路比较灵活并且具有相当的难度，对此类问题如何迅速地做出准确选择，还有待探讨．现将几种主要方法归纳于下：