于繁多处寻规律:巧记活用三角公式

三角变换是高考命题的热点,由于其公式众多,也是学生们学习时的难点。其实,可以从巧记和活用两个方面探讨三角公式的学习方法:一是把握公式规律,巧记公式,二是总结题型规律,活用公式。     

关于万有引力定律的“一二三”

万有引力定律这一章公式较多,变式繁杂,计算量很大,对学生的空间想象能力要求也比较高,导致很多学生学习起来比较吃力。学好本章内容,可从“—个基本公式、两类区别、三个模型”上入手。     

活用公式,提升数学课堂教学效率

活用公式是高中数学教师都熟悉的一句话.如何提高学生活用公式的能力,教师必须在激发学生学习兴趣、深化学生思维、灵活运用公式三个方面下工夫.本文中笔者结合自己平时的教学经验与体会阐述活用公式的三个方面与大家一起交流,见识浅陋,敬请诸位提出宝贵意见.     

教学《两角和与差的三角函数》的一些做法

《两角和与差的三角函数》一章教材的特点是公式多、系统性强、题目多、方法灵活。传统教法是按教材的先后顺序将所有公式一一传授,我们从实践中体会到这样教不利于突出公式之间的内在联系,在学生头脑中难以形成一个整体观念,也不利于能力的培养和提高。根据本章教材的特点以及学生的学习情况,我们认为《两角和与差的三角函数》采用“单元教学法”是有益的,也是可行的。我在本章实施的“单元教学法”概括起来是八个字:“整章齐下,纵横结合”。具体地说,是将教学的全过程分为两大步进行: 一“纵向教学”。在用坐标法证得cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ的基础上,让学生在教师指点下,推导出全部和、差、倍、半、和积互化公     

三角恒等变换中的解题策略

三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点,其公式多、变法活的特点使不少同学对于本章的学习感到困难重重,力不从心.为此,本文介绍三角恒等变换中的解题策略,旨在帮助大家全面、系统地了解和掌握三角变换中的常规思路与基本技巧,促进同学们的推理能力和运算能力的发展.策略1从角入手,寻找关系好解题解三角习题,要特别关注角与角之间的关系,只要抓住了这个关系,解题就成功了一半.例1已知α为锐角.     

《代数与初等函数》(上册) 第五章 两角和与差的三角函数简介

本章内容包括两角和与差的三角函数、三角函数的积化和差与和差化积。这些内容的实质是研究用单角的三角函数来表示复角的三角函数,以及三角函数的积与和差的互化。本章的特点是公式多,且公式间联系非常紧密。每个公式都需要记忆,只要我们抓住这些公式的内在联系,掌握其发展的线索,就能较好地理解并掌握本章内容。一、本章的学习要求学习本章内容,要做到能够推导并掌握两角和、两角差、二倍角和半角的正弦、余弦、正切公式,以及三角函数的积化和差、     

让数学公式“活”起来

在数学公式教学中不仅要引导学生注重展示公式的形成过程，掌握公式的结构特征，揭示公式之间的联系，而且还要引导学生熟悉公式的各种变换，灵活应用公式．学会由浅入深、由表及里，“顺”用、“逆”用公式，进而达到“变”用与“创”用公式，以巧妙的“活”用代替生硬的“套”用公式．这样既利于学生对知识的掌握，更有利于提高学生思维能力，特别是创造性思维能力．本文拟举例谈谈有关公式活用的探索经验，与大家共赏析．     

课堂因“纠错”而精彩——以《万有引力定律》单元复习辩论课为例

《万有引力定律》一章的知识学习看似简单,但实际上与圆周运动紧密相连,公式变化多,易混淆,计算繁杂,而且与当前科技前沿知识直接相关,因此大部分学生学习本章时均感吃力。为了高效地进行本章复习,本文试对复习课模式进行创新设计,通过对平时学生几类典型错误的辨析与纠错,让同学们在错误中理解知识,努力提升自主学习能力。     

高二化学第六章“烃的衍生物”教材分析和建议

一、教材特点烃的衍生物是有机化学的重要组成部分,在本章教材的教学中应做到:一条主线贯彻始终,同时通过本章内容的学习应使学生充分掌握本章知识的两大作用和能力的三个到位。     

整式的乘除中公式运用的四层次

为了方便,数学教学中常把一些重要的规律归纳概括成含有字母的等式,这些等式便是公式。公式是“整式的乘除”一章解答问题的重要依据,而本章的重点是整式的乘除法,尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义,学生不易掌握,运用时容易混淆。因此,乘法公式的运用是本章的难点。指导学生用好这些公式是提高解题能力和学好本章的关键。一、模仿运用模仿运用是指最初级的运用,即感知阶段。题目与公式形式完全相同,可以直接套用公式解题,这个阶段主要应指导学生弄清公式的来龙去脉,抓住其核心和本质,掌握其形式和内容上的…     

圆中多解问题例析

实行新课程以后,《圆》仍是初中数学中相当重要的一章,也是中考的重点.本章概念多,定理多,公式多,辅助线多,学生学习起来比较困难.特别遇到圆中的多解问题,学生容易考虑不全面,不能正确解答,出现漏解的情况.本文就圆     

数学教学如何调动学生的主观能动性

在数学教学中，如何培养学生对所学内容的兴趣，如何提高学生学习的主动性、积极性？我认为应最大限度地调动学生学习的主观能动性。下面就以三角函数“加法定理及其推论”这一章的“正弦与余弦的加法定理”为例，谈谈在教学中如何调动学生学习的主观能动性。在这一章中的两角和与差的正弦及余弦公式、倍角与半角公式、积化和差与和差化积公式，都是三角里进行变换的重要公式，学生应会推导并牢固记忆、熟练应用。而这些公式的推导基础是“加法定理”。所以，讲授好“两角差的余弦”是本章的关键。备课时教师应考虑三点：第一，cos（α－β…     

“二次函数”教材分析与教学建议

一、本章教材分析(一)教材的地位与作用本章是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数后函数学习的一个重要环节。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型。著名的自由落体运动公式h=1/2gt2就是二次函数刻画物体运动的最好例证,是最重要的物理学公式之一,二次函数既是其他学科研究时所采用的重要方法之一,也是某些单变量最优化问题的数     

例谈解答运动学问题的常用思维方法

匀变速直线运动是高中物理中的重要内容,由于本章涉及的基本公式和导出公式繁多,且各公式之间又相互联系,使得处理问题的方法也不惟一,因此本章的题目常可一题多解.这就使不少学生在解答具体问题时,因为找不到简捷的方法,使解题过程复杂化,白白浪费了时间,增加了难度.本文针对解答运动学问题的思路与本章涉及的许多思维技巧,如图像法、平均速度法、比例法、逆向思维法、对称法等举例解     

关于初中代数第三章“整式”的教学意见

本文只就现行初中代数课文上册(人民教育出版社出版)第三章整式的教材、教法进行研究,因此不包括因式分解在内。全文分教学目的、教材分析、教法研究等三个方面来谈。Ⅰ.教学目的本章的教学目的可以确定如下: (1)使学生明确地了解有关整式的基本概念以及整式四则运算的意义。 (2)使学生能够在透彻理解的基础上,正确地和熟练地进行整式的四则运算,并切实地掌握指数律及去括号、添括号法则。 (3)使学生理解和熟悉乘法公式,并且能够正确地、灵活地运用这些公式。 (4)通过本章的教学,进一步培养学生的函数观念。 (5)结合本章的教学,继续培养学生解方程的技能与应用布列方程解决实际问题的能力。现在,从下面几个方面加以说明:     

铁盐与亚铁盐的性质教学设计

1 设计思路 本章教材的目的是让学生从生活中常见的几种金属入手,在深入了解其化学性质的基础上进一步学习相关金属的化合物,最终达到让学生知道金属及其化合物材料在生活中应用的目的.本章涉及的金属种类多,内容杂,根据高一学生的基本特点,他们虽具有一定的理性思维能力和简单的分类思想,但抽象思维能力较弱,归纳总结能力较差,比较易于接受感性认识和系统性较强的内容.     

精彩的“问题解决” 无痕的能力培养——《乘法公式——完全平方公式》教学片断与思考

本文旨在通过《乘法公式——完全平方公式》的教学片断,引起大家关注"问题解决",立足能力培养,以期我们能对上述问题进行深层次地思考与研究.1.教材内容解读.本章内容是以"面积→乘法公式"为轴线展开.如果本小节仍然沿着"计算面积——归纳公式——证明公式——简单应用"的思路展开教学,那么笔者以为是不可取的.究其原因,一是教科书应当作为学生学习数学的起点和素材,使他们在对内容的处理过程     

“两角差的余弦公式”第一课时说课稿

<正>一、教材分析本章三角恒等变换是第一章三角函数、第二章平面向量相关知识内容的延伸和拓展.作为本章第一节内容的第1课时内容,两角差的余弦公式作为两角和与差的正弦、余弦和正切公式的第一个公式,具有举足轻重的地位,为学习其它10个公式奠定基础,起着承上启下、串联整章的作用.本节课的重点、难点是:两角差的余弦公式的探索与证明.二、教学目标知识目标运用两角差的余弦公式求三角函数值.     

活用教学方法,提高教学效果

机械基础课程是机械类专业的一门专业基础课,为技工院校的学生今后学习专业技术课和培养专业岗位能力服务。该课程的特点是实际应用例子多、概念多、图片多,内容与实践联系紧密,抽象难懂。为此,必须活用教学方法,才能提高教学效果。     

浅谈在数学教学中学生创新意识的培养

数学概念学习中的变换叙述方式、多向比较、利用表象联想;计算学习中的一题多解、简便运算、发展估算能力,初等几何学习中的注重观察、动手操作、运用联想、知识活用;应用题学习中的全面感知和直觉思维、发现条件和找出关键、一题多变、一题多解、自编应用题等等,不仅对掌握数学知识,提高数学能力极为有利,而且对学生创新意识的培养有巨大的推动作用。基于这样的认识,在教学过程中,