教学一般柱体的体会

我们已经知道长方体的体积等于它的长、宽、高三个测度的乘积,而长与宽的乘积就是它的底面积。因此,也可以说长方体的体积等于它的底面积和高的乘积。长方体是特殊的一种柱体。而一般柱体都可以通过切割选加转化为长方体。因此,一般柱体体积的计算公式,可以从长方体的体积V=sh,推导出一般柱体体积等于底面积乘以高。这一公式只能反映出一般柱体的共性,而通过底面积却能反映出各种不同形状的柱体,也就是说,一般柱体的个性。因此要求学生能掌握一般柱体的求     

让复习题的设计能够顺“理”成章——“长方体和正方体复习”教学点评

[案例] 在复习整理长方体和正方体的特征以及表面积、体积等计算公式后,教师设计了以下复习题: 1.一个长方体的长是6厘米,宽是3厘米,高是3厘米,这个长方体的侧面积是多少平方厘米? 第一层次,学生用"(6×3+3×3)×2"计算;第二层次,引导学生想象侧面展开图,得出侧面积的另一计算方法"底面周长×高"——(6+3)×2×3.     

小学数学教学应力求精讲多练

精是少和好的结合.“精讲”就是在教学过程中要重点突出,抓住主要矛盾.要做到精讲,首先,教师必须熟悉教材的前后联系,明确教材的重点和难点,针对重点狠下功夫.如讲授面积这一章时,求各种图形的面积中,只有长方形的面积可以直接求出,其它图形的面积都要利用长方形面积的公式间接求出.如讲圆面积时,用教具通过演示,学生就可以看出,由圆面积转化成长方形面积后,长方形的长等于圆周长的一半,宽就是圆的半径.因为圆的周长=直径×π,那么半个圆周长就是半径×π,从而推导出求圆面积的公式:圆面积=半径×半径×π.     

统一为“底面积×高”其意简说

小学数学课本在分别讲了“长方体的体积=长×宽×高;正方体的体积=棱长×棱长×棱长”后,又将其统一成“长方体和正方体的体积=底面积×高”。这一统一,不仅有利于加深学生对长方体和正方体的认识,而且好处有三: 一是能启发、诱导学生计算出底面是三角     

不同角度 多方组合——简单几何体复习指导与能力提升

【考点分析】1 .棱锥、棱柱的性质及应用 .2 .球的性质及应用 .3 .了解多面体及欧拉公式定义及简单应用 .4.棱柱、棱锥、球的面积及体积计算 .【高考聚焦】1 .以棱柱、棱锥或球等几何体为背景 ,研究空间中的线线、线面、面面关系 .2 .特别重视柱体与锥体的有关计算 .【典例精析】例 1　若斜三棱柱的高为 43 ,侧棱与底面所成角是 60° ,每相邻两条侧棱间的距离为5,则该三棱柱的侧面积是　　　　 .解析　棱柱的侧棱长为 43sin60°=8,所以S侧 =直截面的周长×侧棱长 =( 5 5 5)× 8=1 2 0 .例 2　具备下列性质的三棱锥中 ,是正棱锥的是 (　　 )…     

关于探究性学习的一点思考——《长方形的面积》教学反思

《长方形的面积》是平面图形面积计算的开启课。我一直坚持这样一种授课方法:让学生操作,测量长方形的长和宽以及长方形的面积,然后通过对数据的观察使学生发现长×宽=面积。可是通过反复思考,我总感觉学生对长方形面积公式的理解停留在对数据规律的探索上,对用长×宽来求面积,     

这里过早给出公式不好

有一位老师在教学长方体表面积时,首先引导学生由长方体的特征集体推导出:长方体表面积=(长×宽十长×高十宽×高)×2,再用S、a、b、h分别表示面积、长、宽、高,从而得字母公式S=(ab ah bh)×2,然后出示例题,利用公式进行计算.     

有一种落后叫先进

在一个乡村小学,笔者曾听过一节二年级的数学课,老师教长方形面积的计算.没有用任何电化教学手段,老师先让学生说了几个生活中的"长方形",然后,只在黑板上画了一个长方形,告诉孩子长方形的面积计算方法"s=长×宽".学生懂了,老师就不断变换数据直到学生都能熟练计算.     

一个计算肥堆体积的实用公式

为农业学大寨多作贡献,我校开展群众性积肥运动。两天积肥堆十多处。第三天要进行全校性的检查和评比,需要计算各堆肥的体积。各肥堆都是上、下底面均为长方形的拟柱体,若用拟柱体体积公式,则度量较麻烦,计算复杂。我们选用了下面的近似公式来解决问题: v=Qh (1) 式中 v 是肥堆体积的近似值,h 是肥堆高,Q 是肥堆中截面面积。显然,公式(1)使用起来,度量和计算都比拟柱体体积公式简单得多,误差又小,是一个计算肥堆体积的实用公式。下面对误差作出估计: 拟柱体体积公式是 V=h/6(Q_1+Q_2+4Q ) (2) 式中,V 是拟柱体体积,h 是拟柱体高,Q_1 和Q_2 分别是上、下底面面积,Q 是中截面面积。     

面积计算的通用公式

我在复习小学部分所学平面几何图形的面积的计算方法后,又引导学生发现并运用梯形面积计算公式计算各平面几何图形的面积。这一通用公式是:(上底 下底)×高÷2,怎样运用,略举几例: [例1]一长方形的长是6分米,宽3分米。求它的面积。     

研究性地教 探究性地学——《长方体表面积》教学案例及反思

片断一:师:我们把模型展开成6个长方形,要求制作这个饭盒至少要多少铝皮,应该怎样计算呢?生1:把6个长方形的面积加起来。生2:上面积×2+前面积×2+左面积×2。生3:先求前、后面与左、右面组合成的一个大长方形的面积,再加上上、下面的面积。生4:但每个长方形的长与宽怎么找?师:这个问题提得好。谁能从长方体的长、宽、高中找出对应的长方形的长与宽?师:谁能上来指出“饭盒”每个面的长与宽?(要求说出是什么面,长与宽的位置怎样。)师:各小组把模型贴好。每个同学向组里的同学说出每个面的长与宽。片断二:师:谁能归纳出计算长方体表面积的方法…     

我是这样安排圆柱体侧面积计算教学过程的

教学活动,不仅要学生“学会”知识,还应该引导学生“会学”知识。我在圆柱体侧面积计算教学中曾做过这方面的试验,收到一些效果。下面谈谈我对圆柱体侧面积计算教学过程的安排。要计算圆柱体侧面积,关键是要让学生弄清圆柱体侧面展开是什么图形,这个图形的长相当于圆柱体的什么条件,宽相当于圆柱体的什么条件。我紧紧围绕这个关节,引导学生步步深入地去寻求算理。教学前,我要求每     

以学定教 合作探究 主动建构——长方形和正方形的面积计算案例设计

教材简析长方形、正方形的面积计算是在学生认识了长方形、正方形的特征,掌握了面积的含义和面积单位,对面积单位有了一个较深的感性认识的基础上进行教学的.在教学中,要激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法,掌握面积计算公式,并能把自己的所学     

“面积和周长的比较”教学设想

长方形的周长=(长 宽)×2 长方形的面积=长×宽在此基础上,教者可进一步提问:计算长方形的周长和面积,都需要知道哪些条件?(需要知道长方形的长和宽),运用这些条件计算长方形的周长和面     

观察、比较、分析、运用——《长方形、正方形面积的计算》教学例谈

数学学习是一个探索知识和发现规律的探究过程,教师在教学中应善于引导学生经历探究过程,在观察和比较中理解物体面积的意义,指导学生通过数图形中的正方形个数来理解长方形面积的含义,即长方形和正方形面积的计算方法——每行摆的格子数×行数(长×宽),使学生明白求图形的面积就是求图形中包含多少个这样的面积单位,并会运用于生活实践中,解决问题,在这个观察、比较、分析、运用的过程中,培养学生的数学素养。     

土石方教学的两个片断及其评述

堤坝土石方计算片断及其评述课前,教师自制了一个堤坝模型,如图1所示,课上。教师从长方体、正方体体积计算公式出发,导入本节新课。先引导学生观察堤坝模型。为让学生理解“提坝土石方=梯形横截面面积(底面积)×堤坝长(高)”这一公式,教师在新授、小结和巩固时,都把模型竖立成下图的形式(如图2)。在新授的时     

预习——让探究学习更深入

一位年轻教师上“三角形的面现:已有50%的学生在教学之前通么?积”一课时,先创设问题情境,引出过各种途径已经知道了三角形面积生:我知道了三角形面积计算要计算的三角形的面积,然后让学的计算公式。20%的学生通过看书的方法。生猜一猜:三角形的面积与什么有知道了书上的推导方法。30%左右生:三角形的面积计算公式是:关?学生猜后,教师提供材料要求学的学生先前一无所知。这无疑表明,面积=底×高÷2,用字母表示是:S=生进行小组合作,用剪拼的方法推学生知识起点上的“不均衡”是学生ah÷2。导出三角形面积的计算公式。交流不充分、体验不深入…     

一道设计新颖的复习题

在复习“三角形、平行四边形和梯形”时,我设计了这样一道练习题: 每一个学生发一张长15cm,宽10cm的长方形纸片,要求学生按以下要求观察、思考、操作、计算: 1.说出这张纸的形状,量出长、宽,再计算出它的面积。     

“长方形和正方形的面积计算”微机辅助教学设计

小学数学第七册“长方形和正方形的面积计算”一节的内容,重点是要求学生懂得平面图形的面积就是图形中含有面积单位的个数;理解长方形所含的面积单位就是长与宽的乘积.由于小学生的空间观念比较薄弱,因此要他们理解长方形和正方形的面积推导公式有一定的难度.用板画、投影等媒体较难表达清楚,所以我们选用了微机这一教学媒体,设计了显示动态及演变过程的动画图形程序.在数学中运用演示启发引导,取得了较好的教学效果.     

亲历过程 有效建构——人教版三年级下册《认识面积单位》教学设计

一、教学目标分析 本课是《面积与面积单位》第2课时的教学内容,也是学生认识面积单位的起始课。学生在这之前已认识了长方形、正方形、常用的长度单位,以及长方形、正方形的周长计算等有关的知识,在这之后将学习面积单位之间的进率、面积的计算等知识。本课承前启后,要达到以下教学目标：在经历用不同的图形度量面积的过程中,