简化原则在数学形态转化中的应用

在解决生产、生活中遇到的问题时 ,大多数是将问题量化 ,从而建立其数、理模型 (即将问题数学形态化 ) ;再将这个数学形态进行变形转化 (即量与量的运算转化 ;式子的简化 ;逻辑的演化等 ) ;最后作出合乎实际的解释 .而中学数学的重点则放在这个链条的第 2个环节 :即重点研究一些基本数学知识和最基本的数学形态转化中的一些常用的理论、方法、原则和技巧 .而这中间简化原则的应用就是很重要的 .也是学生必须灵活掌握并正确运用在解决问题的过程中的 .什么是简化的原则呢 ?我认为对一个式子变形中观察问题的几个方面 :通过观察分析 ,在正确地…     

简化数学运算的若干策略

数学解题离不开运算．近年来的高考越来越注重考查学生“能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径”．那么,怎样才能找到设计合理、简捷的运算途径呢？本文举例介绍减少运算量、优化解题过程的若干策略,供大家参考．     

例谈数学教学内容的简化

一个人数学素养的高低,主要体现在是否能"数学地看问题"和"数学地思维",而不是仅仅体现在是否能解决数学难题上.     

简化数学运算的若干策略

数学解题离不开运算,运算能力不仅是新课标要求培养的基本数学素养,也是历年高考重点考查的五大能力之一.但高考对运算能力的考查并非局限于“会根据公理、法则、公式、定理等进行数字运算”层面,而是越来越注重考查学生“能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径”,那么怎样才能找到设计合理、简捷的运算途径呢?本文举例介绍减少运算量、优化解题过程的若干策略,供大家参考.     

简化数学解题过程六法

面对千变万化的数学问题,在会解答的情况下,我们怎样才能解得简捷?首先,要全面、深刻、细致地分析所给的数学问题,弄懂题意;其次,应用相关知识,选取恰当的解题方法,并预设解题步骤;最后,给出简明的数学表达过程.本文通过对一些常见的典型数学问题的简捷解答,总结出一些简捷解答数学问题的方法,以供参考.一、链接条件和结论充分挖掘已知条件和求证(解)目标之间的直接关系,剔除中间环节,实现已知和目标直接链接.例1已知锐角α,β,γ满足cos2α+cos2β+cos2γ=1,求证:cotαcotβ+cotβcotγ+cotγcotα≤32.分析由cos2α+cos2β+cos2γ=1得到α…     

例谈数学教学内容的简化

一个人数学素养的高低,主要体现在是否能“数学地看问题”和“数学地思维”,而不是仅仅体现在是否能解决数学难题上。从这个意义上说,现行数学教材中那些对学生来说犹如“天外来客”般的难以琢磨的内容是要简化的,那些必须通过高强度训练但效果普遍欠佳的内容是需要简化的,那些偏离《标准》要求的内容是需要简化的……一言以蔽之,那些对学生终身发展价值不大的教学内容需要科学、合理地简化。     

简化公式表达 提升数学思维

<正>本文从2023年全国高考数学Ⅰ卷的两道数列题深入研究等差数列的通项公式及其求和公式的简化表达,有助于解题达到思维的升级,提升等差数列问题的解题速度.     

运用数学思想 简化分类讨论

对于中学数学中比较复杂的问题或中学数学竞赛题,运用分类思想常可找到合理的解题途径,从而获得全面、清晰、严密的解法。历年高考数学试题也很重视对分类思想运用能力的考察,分类问题已成为当前高考热点之一。但是,分类讨论恰是学生的薄弱环节,因此我们必须重视和加强这方面的研究。     

突出导数方法简化数学问题

导数是衔接初等数学与高等数学的桥梁．本文拟通过几个例子来介绍导数有关问题等方面的应用,突出导数方法简化初等数学复杂问题的特点,拓宽高中数学教学的视野,以期抛砖引玉,讨教于方家．     

简化数学运算的若干策略

<正>数学解题离不开运算.近年来的高考越来越注重考查学生能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径.那么,怎样才能找到设计合理、简捷的运算途径呢?本文举例介绍减少运算量、优化解题过程的若干策略,供大家参考.一、合理估算估算,是指以正确的算理和对所研究的问题的本质已深刻理解为基础,通过大体估值、合情猜想等手段,进行粗略、近似的计算甚至不经过计算就能获得正确答案的过程.     

运用整体思想简化求解数学竞赛题

整体思想是一种重要的数学思想,时常运用于解题之中,可使解题简捷扼要,现举例说明。一、整体代入把已知或已知变形后的式子作为一个整体代人求值式,可避免局部运算带来的麻烦。     

例析运用数学期望性质简化数学期望的运算

性质设ζ(i=1,2,…,n)为n个随机变量,则E(ζ1 ζ2 … ζn)=E(ζ1) E(ζ2) … E(ζn).     

简化解析几何中的运算

平面解析几何是借助平面坐标系，利用代数方法来研究平面图形性质的一门学科，它利用数形结合思想，给解决问题带来了一个全新的思路，而学生在答题中往往会暴露出一个倾向性的问题：运算“不过关”．本文将围绕如何简化运算介绍有关的常用处理方法．     

立足简化,让数学课堂教学更有效

在小学数学教学中,提高课堂有效性是永恒的主题。有效并不是看教师是否讲完教学内容,是否运用了丰富的教学形式,而是看是否达成了教学目标,看学生有没有真正弄懂、学会。数学教学立足简化策略,可化繁为简,化难为简,开发学生思维的深度和广度,提高课堂教学的有效性。     

简化圆锥曲线运算的几种数学思想

圆锥曲线问题的求解特点是以代数方法解决几何问题,由于求解思路清晰.这类问题容易形成“入手容易”,又由于运算量大,不仅影响解题速度,也极容易出错,因此又易形成“答对     

简化解析几何运算的几种数学思想

培养求简意识不仅是正确、迅速地解题的需要和保证,而且是优化思维品质、提高创新能力的有效途径．本文主要介绍简化解析几何运算的几种数学思想．     

运用初中数学运算性质简化高中数学问题

在新课标环境下,运算能力仍然是高考着重考察的能力之一．虽然高考“多考一点想,少考一点算”,但并不意味着“想”比“算”更重要．每年高考结束以后,学生耿耿于怀的经常是算错了或是运算繁琐而算不下去了．而计算上出现问题,我们不能把原因总是归结为不够细心．据笔者观察,非常重要的一个原因就是许多高中生只是注重思维训练,而忽视运算的基本功,特别是他们以为熟知的初中数学运算性质．     

简化圆锥曲线运算的几种数学思想

圆锥曲线问题的求解特点是以代数方法解决几何问题,由于求解思路清晰,这类问题容易形成"入手容易",又由于运算量大,不仅影响解题速度,也极容易出错,因此又易形成"答对困难"的情景.因此,在解题中,尽量减少运算则成为迅速、准确解题的关键.本文就此谈谈简化圆锥曲线问题运算量的几种数学思想.     

简化解析几何运算的几种数学思想

解析几何问题的特点是求解思路清晰,所以,这类问题往往形成"入手容易",又由于运算量大,不仅影响解题速度,也极容易出错,因此又易形成"答对困难"的现象.因此,简化运算,是解析几何问题中必须重视的突出问题.就此,本文谈一下简化解析几何运算的几种数学思想.     

简化椭圆运算的几种数学思想

椭圆问题的求解特点是以代数方法求解几何问题,所以求解思路清晰,容易形成“入口宽松”,又由于运算最大,不仅影响解题速度,也极容易出错,因此又易形成“答对困难”的现象.因此,在解题中,尽量减少运算量则成为迅速、准确解题的关键.就此问题,本文谈一下简化椭圆运算量的几种数学思想.