非线性方程的智能化实现及应用

方程和方程组的解法一直是相关研究人员关注的焦点。针对非线性方程的解法做出智能化实现,以各种解方程的数学原理、方法为基础,以MATLAB为主要计算工具,编写程序实现智能化、最优化、简便化地解方程的根;进行各种分析,并应用于实际例子,验证其正确性、可行性以及智能化。     

非线性方程几种数值解法的Matlab程序

为研究非线性方程数值解,给出了二分法、简单迭代法和牛顿迭代法的Matlab程序,并进行了近似计算。结果表明,牛顿迭代法收敛最快。     

非线性方程的Newton解法

解非线性方程的方法很多，能使用一个通用的方法解非线性方程吗？为此例谈Newton法，按程式认识Newton法、收敛性，实例分析实方程的实根、复根和复方程的复根，初值和选取等。     

非线性方程求根的加速方法

通过对简单的迭代公式和迭代的加工公式进行改进,本文构造了四种新的迭代公式。第一个迭代公式是基于迭代公式收敛的条件构建的,另外三个迭代公式则基于迭代加工公式进一步迭代加速得到。数值实验证明第一个公式的有效性,及后三个公式确实比原来公式在非线性方程求根上加速。     

探讨C程序中几种常见的迭代求根算法

数学物理中的许多问题归结为解函数方程的问题,非线性方程数值解是迭代法在数值计算中的一类典型方法,给出了二分法、牛顿法和弦截法求根的C程序实现和结果比较。     

二分法和牛顿迭代法求解非线性方程的比较及应用

本文基于计算机MATLAB和C语言编程去分析两者的计算复杂性,并深入探讨了两种方法的优缺点。最后,通过将两种方法结合起来解决非线性方程的求解问题,取得了显著地效果。同时,这也再次证明了方法组合解决问题的高效性。     

求解非线性方程的一族免导数的迭代法

求解非线性方程是数值分析最重要的问题之一。这方面成果现已极为丰富,为避免导数值的计算,利用牛顿割线法和Steffense加速法提出了求解非线性方程的一族新的免导数迭代方法,证明了该迭代法的收敛性,并可作为对一些文献的结果推广。     

非线性方程几种数值解法的MATLAB程序

研究非线性方程数值解,给出了二分法、简单迭代法、牛顿迭代法在MATLAB的程序,并进行了近似计算,可知牛顿迭代法收敛最快.     

SFIA在非线性方程近似解求解中的应用

本文利用常微分方程中的常数变异公式来构造SFIA（一种非线性方程求解的变分迭代方法）,这种算法不需要非线性方程求解过程中的长期项,因此更加简单实用。     

非线性方程区间Newton法的一种改进

本文对非线性方程区间Newton法进行改进,并通过例子说明改进的算法比原来区间Newton法的应用范围更广。     

用指数下降法求解非线性方程

本文主要论述通过局部指教逼近和差商近似,构造一种不用计算导数的线性收敛的非线性方程指数下降法.     

求非线性方程的反抛物线法

利用反函数建立了与密勒法相对应的一种求解非线性方程f (x) =0的迭代法———反抛物线法 ,证明了其与密勒法具有相同的收敛阶 1 839,但此迭代公式省略了开方运算 .最后 ,通过数值实验 ,证明了这种方法的有效性 .     

解非线性方程的一类改进型牛顿法

牛顿迭代法的改进形式主要有算术平均牛顿法(AN)、几何平均牛顿法(GN)、中点牛顿法(MN)、调和平均牛顿法(HN)、α-幂平均牛顿法(PN)等.通过将算术平均牛顿法(AN)与经典牛顿法结合,提出一种新的牛顿型算法,收敛阶可达6阶.与现有算法相比较,该算法具有计算量少、收敛速度快的优点.     

关于二阶常系数非齐次线性方程特解的补充证明

本文对二阶常系数非齐次线性方程特解中多项式的次数进行讨论证明 ,弥补了一般教材中没有阐明的不足     

解非线性方程的免导数牛顿算法

通过函数值的运算近似牛顿法中的导数项,构造了一个免导数的牛顿法.该算法与牛顿法一样,具有二阶收敛速度,但不需要用到函数的导数.通过与二分法结合,实现该算法的全局收敛性.数值结果表明该算法是有效的.     

一类非线性方程的奇摄动问题

用收缩变换以及匹配渐近展开法得到了一类非线性奇摄动问题解的一致有效展开式。     

非线性方程求根的迭代法研究

本文提出了一种新的求解非线性方程根的迭代公式,用这种公式收敛速度快,且绝对收敛。这种方法是求解代数方程有效的方法,具有一定的理论价值和应用价值。     

Maple在非线性方程求解中的应用

介绍了数学软件Maple因式分解和解方程软件包Factorization and Solving Equations的部分函数，并利用Maple图形软件包Graphics的plot函数，通过具体的数学实验，给出了求解一般非线性代数方程的比较快速的方法．