2007年高考利用导数求函数极(最)值探析

函数是高中教学内容的主干知识,是高考考查的重点,而导数是研究函数性质的一种新方法,即用导数研究函数的单调性、极大(小)值和最大(小)值。2007年高考试题中,求函数的极(最)值的试题丰富多彩,充     

重视“三次函数”教学激发学生探究意识

函数是高中数学内容的知识主干,是高考考查的重点．函数内容是高考考查能力的重要素材,一般考查能力的试题大多是以函数为基础,它与不等式、数列、导数等内容密切结合．特别是与导数的结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值,体现出新的综合热点．高考数学卷中函数与导数的解答题,     

多元函数极值的方向导数判别法

作为多元函数方向导数的应用,我们来探求多元函数极植的方向导数判别法。 首先给出多元函数在可微点取极值的必要条件 定理:设f(p)是R~2中的实函数,且f(p)在点P_0可微,若f(p)在点P_0取到极值,则f(p)在点P_0的任何方向导数均为零。     

运用二阶导数讨论函数的极值

在高中数学选修部分,介绍了运用函数的一阶导数可以确定函数的极大(小)值。提出的基本方法是:     

新课标高考导数试题解析

导数部分内容在高考新课程卷中占有较为重要的地位,其考查重点是：利用导数的定义求简单函数的导数,能运用导数公式、运算法则求导数;利用导数判断函数的单调性,求函数的极大（小）值和最大（小）值;利用导数的方法解决实际应用问题．常以“一小一大”或“二小一大”的试题出现,分值17～22分．下面例析导数的六大热点问题,仅供参考．     

全微分、方向导数、偏导数与连续四者之间的关系

结合具体实例分三种情况分别讨论了二元函数的全微分、偏导数和连续之间的关系,全微分存在和任意方向的方向导数存在之间的关系,任意方向的方向导数、偏导数和连续之间的关系,从而得出他们四者之间的所有关系。     

(h,φ)-方向导数与(h,φ)-次梯度

首先根据Ben-Tal广义代数运算定义了一类(h,ψ)-方向导数并得到了它的一些基本性质,然后在(h,ψ)-方向导数概念的基础上定义了(h,ψ)-次梯度与正则弱(h,ψ)-Lipschitz函数,讨论了它们的一些相关性质.从得到的结果可以看出:(h,ψ)-方向导数与(h,ψ)-次梯度推广了以往的广义方向导数与次梯度的概念,且能够互相刻画彼此的性质;对于某些函数无法用Clarke广义梯度研究时,可以用(h,ψ)一次梯度来研究;正则弱(h,ψ)-Lipschitz函数的概念推广了可微函数与凸函数概念.     

如何判定二元函数的可微性

判定二元函数的可微性,关键要理解二元函数连续、偏导数存在、方向导数存在、偏导数存在且连续这四个概念与可微之间的关系。本文着重分析这四种关系,给出判定二元函数在某点可微的方法。     

（h，ψ）--方向导数与（h，ψ）-次梯度

首先根据Ben—Tal广义代数运算定义了一类（h,ψ）一方向导数并得到了它的一些基本性质,然后在（h,ψ）-方向导数概念的基础上定义了（h,ψ）一次梯度与正则弱（h,ψ）-Lipschitz函数,讨论了它们的一些相关性质。从得到的结果可以看出：（h,ψ）-方向导数与（h,ψ）一次梯度推广了以往的广义方向导数与次梯度的概念,且能够互相刻画彼此的性质;对于某些函数无法用Clarke广义梯度研究时,可以用（h,ψ）-次梯度来研究;正则弱（h,ψ）-Lipschitz函数的概念推广了可微函数与凸函数概念。     

关于粘性导数的几个性质的探讨

M .G .Crandall等人在文 [1]中给出了函数的粘性导数的概念。在这个概念的基础上我们讨论了函数的粘性导数的上 (下 )导集的几个性质 :在函数可微点处的性质、闭凸性质、与C1类函数的和的性质、与C2 类函数的差在严格局部极大 (小 )值点的性质。     

无线网络中最大最小公平算法的改进

传统的有线网络中的最大最小公平标准不再适合无线多跳环境。本文采用基于最大团的最大最小公平算法,此种算法既适合无线多跳网络也适合有线网络。在一定条件下,此算法可以相当于比例公平算法。改进算法可以提高系统的吞吐量,使得网络效率较之改进前有所增大。     

线性增长条件下非自制二阶系统解的存在性

将极大极小方法应用于非自制二阶系统上,在其满足线性增长条件下,通过证明系统满足（p．s）条件,得到非自治二阶系统解的存在性定理．     

趋向补语的语义特征和句法功能

趋向补语从语义特征和句法功能等方面都体现出和结果补语错综复杂的联系，因而趋向补语可以理解为结果补语中的一个小类。     

导数极限定理的推广

导数的极限定理是数学分析中较重要的一个定理,既是导数的性质之一,又是求函数导数的工具.将导数极限定理推广到了高阶导数、偏导数、方向导数,从而得到了求高阶导数、偏导数以及方向导数的一个重要工具.     

利用方向导数判别函数极值

利用方向导数判别函数极值,这个判别法对一元及多元函数形式不变,几何意义明显,使用简便.     

《通制条格》中的动态助词“将”

以《通制条格》为考察对象,探讨助词＂将＂字的语法意义和功能,以及与＂了＂的兴替关系,发现助词＂将＂字在《通制条格》中主要表动态,在公文的常用语组合中叙述已经发生过的事件,在一些＂动＋将＋趋＂结构中已经出现了＂动＋了＋趋＂的兴替,助词＂将＂字在元代的发展没有停滞。     

隐性课程开发与高职大学生职业素质培养

隐性课程是高职院校课程体系的重要组成部分。隐性课程在培养高职大学生职业素质方面具有职业道德导向功能、职业动机激励功能、职业情感陶冶功能和职业行为规范功能。高职院校隐性课程的开发可以从正规课堂、物质环境、制度建设和精神形态等方面着手。     

一类二阶常微分方程最优控制函数非光滑情形的研究

继续研究了一类具有状态约束的由二阶常微分方程所支配的控制问题。由状态方程的外部函数来实现系统的控制,并且控制函数属于利普希茨连续函数类。在最优控制函数非光滑的情形下,利用克拉克方向导数的概念,得到了一个最优化必要条件。     

遥感图像椒盐噪声PDE扩散模型

文中首先对方向扩散模型和自蛇模型进行了分析和讨论,在此基础上提出一种去除遥感图像椒盐噪声的PDE扩散模型.该模型通过引入基于ENI的引导扩散函数,自适应的调整模型在遥感图像不同区域的平滑力度,克服了方向扩散模型容易模糊和丢失奇异点,自蛇模型去除椒盐噪声不彻底和容易丢失纹理细节的不足,在有效去除遥感图像椒盐噪声的同时,很好的保持了图像边缘和纹理细节信息.实验结果验证了所提模型的有效性和稳定性.