挖掘圆锥曲线定义 巧求圆锥曲线方程

圆锥曲线的定义是推导圆锥曲线标准方程的基础和根据，对于定义条件非常明显的题目不在话下，本文专门对圆锥曲线定义条件不明显的问题进行研究，以提高同学们运用定义解题的能力。     

挖掘圆锥曲线定义 巧求圆锥曲线方程

圆锥曲线的定义是推导圆锥曲线方程的基础和根据。对于定义条件非常明显的题目不在话下。本文仅对通过分析挖掘出符合圆锥曲线定义条件而求圓锥曲线方程的问题例说如下。     

应用圆锥曲线的定义求轨迹方程

圆锥曲线的定义是研究曲线及其方程的基础和依据．求轨迹方程有多种方法,回归定义是最基本有效的方法之一,在解题的同时又加深了对定义的进一步理解和认识,其特点是思路清晰,运算简单．下面撷取几例,加以说明．     

应用圆锥曲线的定义求轨迹方程

圆锥曲线的定义是研究曲线及其方程的基础和依据·求轨迹方程有多种方法,回归定义是最基本有效的方法之一,在解题的同时又加深了对定义的进一步理解和认识,其特点是思路清晰,运算简单·下面撷取几例,加以说明·     

用圆锥曲线的定义求点的轨迹方程

有关解析几何部分的高考重点,近几年已偏向于求解点的轨迹方程(或曲线方程),它综合考查学生的逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力.如果所给的几何条件正好符合圆锥曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线……)的定义,就可以直接利用这些已知曲线的方程,巧妙地求出动点的轨迹方程,从而使复杂的运算简单化,达到事半功倍的效果.例1 由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为.[分析]由平面几何知识,易知PO(O是坐标原点)的值是定值.解:∵PA、PB是圆x2+y2=1的两条切线,∴OP平分∠APB,即…     

求圆锥曲线的切线方程

由圆锥曲线上一个已知点引切线,切线方程的求法在中学解析几何教材中已经比较详细地讨论过。本文的目的,给出若干种由实平面上一个已知点引已知圆锥曲线的切线方程的求法。一、切线存在的解析判别法由已知的圆锥曲线(即非退化二次曲线)上的已知点引切线,切线总是存在的,无须讨论存在性的问题。而由不在圆锥曲线上的点引切线,则切线未必存在,因此,在求切线之前必须先判断切     

求圆锥曲线方程的步骤

给出一个圆锥曲线的几何性质及其相关信息,求其方程是高考命题的重点．一般求已知曲线类型的曲线方程问题,可采用“先定形,后定式,再定量”的步骤．定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置．定式——根据“形”设方程的“式”,如当椭圆的焦点不确定在哪个坐     

例谈定义法求轨迹方程

<正>在解析几何中,求轨迹方程是一类最常见的考题,同时也是解析几何的难点之一。求轨迹方程的方法主要有:直接法(直译法)、定义法(待定系数法)、相关点法(代入法)、参数法等,本文就定义法求轨迹方程来进行简要的探讨。例如图1,Rt△ABC的顶点A(-2,0),直角顶点     

求圆锥曲线方程三要诀

求圆锥曲线的方程是高考考查的重点,主要考查学生利用已知条件,根据已掌握的圆锥曲线的定义、性质,求曲线方程．解决这类问题常用定义法和待定系数法．本文谈求已知曲线类型的方程问题,解决这类问题通常步骤为：定类型,定方程,定系数,简称“三要诀”．     

利用圆锥曲线的定义求最值

1．利用椭圆的定义求最值椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆．     

圆锥曲线的定义、方程与性质

<正>圆锥曲线是高考中的重点及难点,常与解三角形、向量、函数、不等式、数列等知识点相结合,具有综合性强、灵活多变、条件转换途径多、计算量大等特点。但不论圆锥曲线如何命题,基本都围绕它的定义展开,故用好定义解题,把握定义使用的时机,解题也就水到渠成。在高考复习中应高度重视圆锥曲线定义的理解及应用,充分展示使用定义对简化运算所起到的作用,让学生体会定义解题的优越性。1实现"长度转换"圆锥曲线定义的主要使用方式是"长度转换",如把抛物线上的点到焦点的距离换成为到准线的距离;椭圆与双曲线中,曲线上的点到两焦点的距离,可通     

用定义法求动点的轨迹方程

对动点的轨迹方程的考查,是高考的热点.本文对用定义法求动点的轨迹方程的方法进行了研究,对广大同仁和同学有借鉴意义。     

利用圆锥曲线的定义求最值问题

1.双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1右支上任一点P,到右焦点F_2的距离与右域内一点C(x_0,y_0)的距离之和为S,则S的最小值为____解:由双曲线的定义,可得: |PC|+|PF_2|=|PC|+|PF_1|-2a≥|F_1C|-2a当且仅当F_1,C,P三点共线时取等号,     

妙用直线方程定义求直线方程

我们知道直线方程有五种形式：点斜式、斜截式、截距式、两点式、一般式．在解题过程中我们可以根据题目特点选择相应的形式求解．但有些问题利用直线方程的定义来解更显简单．请看以下三例．     

利用定义法求圆锥曲线的有关最值问题的研究

圆锥曲线中最值问题,是解析几何比较重要的内容,解决它需要恰当地运用圆锥曲线的定义、最短长度原理、三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边、不等式及函数单调性等有关知识,研究圆锥曲线中的最值问题,既很好地巩固圆锥曲线的概念,又能激发学生的探究热情、探究意识,提高学生的探究能力及综合运用知识解决问题的能力. 1.圆锥曲线上的点到其一焦点与另一定点距离和(或差)的最值     

圆锥曲线的统一定义、方程及其应用

一、统一定义及其应用椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线,它们表示到定点F和定直线l的距离的比是一个常数e的点M的轨迹。当O1时,点M的轨迹是双曲线,当e=1时,点M的轨迹是抛物线。其中定点F叫做焦点,定直线l叫准线;定比e叫做离心率。一般来说,涉及圆锥曲线上的点焦点或到准线的距离的问题,直接应用上述定义来解,常可简化解题步骤,减少运算量,举例如下:     

浅谈用圆锥曲线定义求最值问题

<正>在求解有关圆锥曲线的最值问题时,通常是利用函数的观点,建立函数表达式进行求解,但是,一味地强调函数观点,有时会使思维陷入僵局。这时,若能考虑用圆锥曲线的定义来求解,问题就显得特别的简单。下面就列举一些例子加以说明。例1(2008年福州市数学质检文科、理科的选择题第12题)如图1,M是以A、B为焦点的双