为有源头活水来——从一道习题说起

问题是数学的心脏,问题的解决是数学思维的核心,而问题的解决往往是"一念之间",只有正确地把握好问题的切人口才能让学生学会"数学思考".因此,教师在进行解题教学时应选取典型性、示范性的例题,通过"过程性教学"来达到数学概念、公式、法则等理解,掌握知识形成与发展,总结解题规律和方法,在解题过程中,使学生的知识链、知识网在思考中得到融合与锤炼,从而达到灵活运用的目的.     

聚焦数学思维，让核心素养在课堂落地

培养学生的数学思维有助于学生数学思考和解决问题能力的提升。在小学数学教学中,教师可引导学生发现知识之间的联系,在辩论中培养学生数学思维的深刻性、缜密性,在解题中培养学生数学思维的独创性、灵活性,以提升学生的核心素养。     

在解题教学中进行思维训练

数学教育家乔治·波利亚指出:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练."他把解题看作是数学的心脏,把培养学生的解题能力作为教会学生思考,培养学生思维能力的一个重要方面.在数学教学中,例题、习题的解答过程是学生建构知识的重要基础过程,是学生学习不可缺少的重要组成部分.如何充分发挥每道例题的教学功能,努力培养学生的思维能力,是摆在每一个教师面前的一个课题.本文举例谈谈在解题教学中对学生进行思维训练的一些做法.     

初中数学解题教学中学生发散思维培养研究

文章以一道中考数学几何压轴题为例,阐述如何在初中数学解题教学中培养学生的发散思维。在中考数学几何压轴题的解题教学中,教师引导学生通过四个不同的角度去分析问题,进而找出解题的充分条件和必要条件,让学生体验思维的发散过程,提出解决问题的不同方法,同时在抓住核心问题的基础上向外发散思考,以此达到培养学生发散思维的目的。     

数学教学要注重探究能力的培养

<正>数学是思维的科学,培养学生的数学思维能力是高中数学教学的重要目标之一.新课程的基本数学理念就是"倡导积极主动,勇于探索的学习方式,并注重提高学生的数学思维与能力."因此教师应该注意展现数学的思维过程和数学知识的形成过程,让学生体验探究的乐趣,进而让学生学会独立思考并灵活运用所学的知识去分析解决具体问题.笔者根据自己的教学实践,从三个方面加以说明.1解题教学应有解题途径的探索过程.     

新课程下初中数学教学的策略

一、指导数学课堂教学活动的理论思想 认知心理学的研究表明,学生的知识形成过程是外来的信息与学生的原有知识和思维结构相互作用的过程：学生的数学能力是通过活动作中介形成的,在活动中进行思考。在思考中进行活动是青少年的一个重要心理特征。传统的数学教学理论把学生内部的思维活动解释为刺激——反应,忽视了学生主体的活动过程,形成了教师教数学结论的单一通道,严重阻碍了学生的思维发展。     

新课程下初中数学教学的策略

一、指导数学课堂教学活动的理论思想 认知心理学的研究表明,学生的知识形成过程是外来的信息与学生的原有知识和思维结构相互作用的过程：学生的数学能力是通过活动作中介形成的,在活动中进行思考。在思考中进行活动是青少年的一个重要心理特征。传统的数学教学理论把学生内部的思维活动解释为刺激——反应,忽视了学生主体的活动过程,形成了教师教数学结论的单一通道,严重阻碍了学生的思维发展。     

儿童思维发展规律与数学启发式教学

启发式教学就是教师启发学生进行思维,通过学生自己的思考去攻克困惑,从而主动地获取知识,发展智力,提高能力。启发式教学是以教学过程中学生思维发生、发展规律为其心理学基础的。只有遵循学生的思维规律进行启发式教学,才能收到最佳教学效果。其一,启发学生热爱数学爱因斯坦说过:“热爱是最好的老师。”由于热爱所产生的追求和探索知识的精神力量,是克服一切困难的动力。学生对数学产生了兴趣和热爱,就能在     

指导思考方法 提高解题能力

思考方法是研究和解决数学问题．体现数学思维的手段和工具．是形成学生良好的认识结构的纽带,是由知识转化成能力的桥梁。因此,数学教师在教学上应重视思考方法的指导,把数学思考方法贯穿于教学中去,加深学生对知识的理解和掌握。更重要的是让学生学会运用思考方法独立进行“再创造”的学习,形成一定的解题技能、技巧。     

追求解法自然提高学生思维

数学学科具有高度的抽象性和严密的逻辑性,因此数学的学习必须要通过思维去把握,去理解数学的实质.在教学中,教师的讲解必须要贴近学生思维发展水平,要遵循学生思维发展规律,从而能提高学生的思维能力,优化学生的思维结构. 理性思维的形成是以数学题目为载体,在题目的解决过程中形成的.数学教师在讲题目的时候,千万不能直接把答案写在黑板上,让学生看懂就行了,这样的教学过程只注重知识的强化,没有锻炼学生的思维和自主解决问题的能力,教师教给学生的不仅仅是会算,更要会想,要尊重学生的思维习惯,把复杂的问题最大限度地简单化,才是教学的真谛.解题思路清楚、自然,要清楚得使每一位学生都能看得见,自然得使每一个学生都能想得出,这才是教师在解题教学中所追求的,也正是每个学生所希望的.     

数学解题思维策略探究

数学解题中的思维策略,是总体的思考指导思想,是思考问题的思维方式和思维方法．学生的解题学习是加深理解和巩固基础知识、形成技能技巧、提高分析问题解决问题能力的不可或缺的学习过程;又是发展思维能力,磨砺意志品质的过程．学生的解题训练应当有相应的知识和能力基础,而快速、准确的解题更需要灵活的思维．在解题教学中,有目的地进行思维策略的训练,     

导问:让思维成长——以一道高三数学难题的教学为例

解题教学是数学教学的一个重要组成部分,通过解题教学有利于学生巩固数学概念,提升数学应用的能力。在教学实际中,许多教师把"解题教学"与"习题讲解"混同在一起,忽视了对学生解题思维的引导。"导问式教学"是一种通过设计问题链引导学生进行思考的教学方式,学生通过对问题链中多个小问题的思考体会解题思维,从而逐步提高解题能力。     

我们的解题教学缺少什么？--从一次数学教学观摩活动引发的思考

解题教学的核心价值是促进学生数学认知能力的发展,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。但在教学过程中,教师却难以把理念转化成适当的教学行为。解题教学应该教什么？怎样教？缺乏深层次的思考是造成解题教学缺失的主要原因。     

培养解题反思能力 发展数学核心素养——关于一类圆锥曲线定点问题的探讨

发展学生的数学核心素养是中小学数学课程的核心目标之一.运用波利亚的四阶段解题理论指导教师的教与学生的学,有助于教师形成研究数学问题的规范化路径,有助于学生直观理解数学问题解决的思维过程并学会思考.研究以2020年全国I卷第20题为例,基于波利亚的解题理论启发引导学生探索解题的基本思路方法,发现问题研究的一般性规律,在解题思维显性化的过程中培养学生的解题反思能力,发展数学核心素养.     

我们的解题教学缺少什么?——从一次数学教学观摩活动引发的思考

解题教学的核心价值是促进学生数学认知能力的发展,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力.但在教学过程中,教师却难以把理念转化成适当的教学行为.解题教学应该教什么?怎样教?缺乏深层次的思考是造成解题教学缺失的主要原因.     

启发式教学在数学中的运用

教师在教学过程中善于激发学生学习的主动性,启发学生积极思维,使他们通过自己的思考融会贯通掌握知识、技能并作出判断,发展智力和创造力的教学方法就是启发式教学。下面试谈启发式教学在数学教学中的运用。一、精心设计提问,启迪学生思维根据教材内容,教师设计富有启发性的问题,让学生去思考,探求问题的答案的方法,为提问启发。这是数学教学中经常采用的教学方法。例:启发学生阅读反正弦函数时可提出如下问题:①正弦函数y=sinx(x∈(-∞,+∞)]是否具有反函数,为什么?     

强化教材中例题的教学功能培养学生的思维能力

思维能力与解题过程有着密切关系。虽然思维并非总等同于解题过程。但是思维的形成最有效的办法是通过解题来实现。在解题过程中,不仅帮助学生理解、掌握和巩固所学知识,而且能帮助学生形成创造性的思维能力。因此,在数学教学中,教师要充分挖掘教材中例题的作用,发挥其教     

发端于联想 得益于转化——细品一道中考题有感

<正>美国著名数学教育家G·波利亚在《怎样解题》中积极推崇探索的思维方法[1],是启发人们在解题过程中要用联想的思维方式进行思考,再结合自身知识和解题策略,把未知问题转化为已知问题,从而达到解决问题的目的.在实际教学过程中,教师如果能积极引导学生进行联想思考,让学生身临其境去体验发现和转化的过程,那么这样的教学方式一定对学生大有裨益.细品2018年临沂中考数学卷第25题,深感联想和转化在解题过程中发挥的潜在能量.一、试题呈现将矩形AB     

基于学生思维发展的小学数学解题策略教学思考

小学数学教学中,运用知识去解题是深化知识理解的重要环节.对于小学生而言,解题策略多是隐性的,其常常在解题的过程中暗自形成,但策略培养对于教师来说则是显性的,面向学生的思维实际培养解题策略是根本选择.从学生数学素养形成的角度来看,思维发展与策略形成也是伴生的,两者互相影响,互相促进.     

核心素养 教学培养——例谈高中数学核心素养的培养

数学核心素养指的是经过数学教育之后具备的利用数学角度思考世界,看待问题,利用数学思维和数学语言去认识和看待。高中生在形成数学核心素养的过程中应当学会抓住数学问题的本质,增强对于规律的认知和情境的描述,在教学的过程中,教师要学会创建教学情境,鼓励学生思考和交流,掌握知识技能的同时让学生了解数学本质,形成基本的数学核心素养,本文探究了如何帮助高中生形成数学核心素养,通过例题的方式探究。